简介:关于数学表达方面的论文题目、论文提纲、数学表达论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
数学是一门非常严谨的学科,也是一门理性的科学,同时也是一门抽象的科学.纵观小学、初中、高中的数学知识可以看到学生学习的数学知识是从直观转向抽象、从感性转到理性、从数字转向概念的过程.小学生在学习数学时,由于他们当前的心理特征,他们关于理性表达知识的概念非常贫乏,这时学生只会凭自己的想法做最简单的语言表达,他们在表达数学内容时,常常会让人听不懂,也给他人的理解造成歧义.教师培养小学生的数学语言表达能力,实际上是引导学生学会用数学的方法思考问题.如果学生在学习小学数学时,就打好数学思维的概念基础,以后学习初中数学、高中数学的知识时就比较容易.
一、引导学生用抽象的方式表达
数学的表达方式和语文的表达方式不同,语文的表达方式中常常会用到优美的语言、华丽的辞藻,语言表达的目的是为了更生动地传达出自己要表达的东西.而数学的语言表达则不同,它不需要华丽、丰富的辞藻,它需要的是准确地描述一件事物.这种表达方式是从繁杂的事物中抽出最关键的东西来,只针对这件事物做准确的描述,凡是会产生歧义的语言一概不要.
比如,教师在引导学生学习小学数学苏教版一年级上册“分一分”的知识时,学生会描述：“眼前有一块美味的大蛋糕,我要把蛋糕分给爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、我,共五个人,我们每个人能分得一块蛋糕.”教师要引导学生思索：“在这段话里,你要表达的数学主题是什么?”学生会想到,一块蛋糕要分给五个人,所以必须分成五份.这是数学的描述方法.数学的描述方法是直接描述数学的事件和流程,在描述过程影响数学流程进行的语言可以不要.教师要引导学生总结自己语句中的数学表达方法,这样学生就会慢慢懂得数学的严谨性.这种抽象表达方式的叙述,是学生日后掌握逻辑思维的基础.
二、引导学生用逻辑思维的方式表达
小学生在做应用题时,常常会觉得应用题非常复杂,因为里面要表达的人、事、物对小学生来说很繁琐,学生在学习应用题的时候,常常被文字的逻辑绕晕了.学生之所以觉得做应用题很困难,就是由于他们没有足够的逻辑知识.数学逻辑表达方式最基本的内容是：已知条件一、已知条件二、已知条件三等求目的一等学生要学会理清逻辑条件和结果才能理清解数学题的思路.那么教师在引导学生表达自己的数学思想时,也要让学生学会用逻辑的方式进行表达.学生如果长期用逻辑的方式表达自己的思路,未来就能用初步的逻辑方法思考解决较复杂的数学问题.
比如,在学习小学数学苏教版六年级上册“分数四则混合运算”时,教师要引导学生用条件的表达方式来描述一个数学问题.条件一：商店以１０元钱卖出一支笔能赚７０％的利润.条件二：现在打折以８元卖出去.求一：卖８元时所得的利润是多少?学生通过一条一条清晰的表达条件和结果就会了解到做题的流程,他们就不会被其他无关紧要的文字迷惑,不再感觉做应用题不知道从何着手.让小学生学会逻辑表达是一件比较困难的事情,然而小学生只有学会逻辑表达的方法才能掌握学习数学的方法.
三、引导学生用标准的概念方式表达
小学生由于初学数学不久,他们不能理解数学的严谨性,所以有时描述一件事物或者一个物体很随意,对学生来说,他们自己的表达方式没有错.但是教师必须要让学生理解到,在数学学习中,所谓概念的表达,就是用把具体的事物抽象出概念的方式来表达,因为具体的事物别人看不到,可是如果抽象出一个概念别人就能看懂.
数学语言表达:第116讲：NX8.5建模表达式命令详解三[数学函数]!
比如,教师在引导学生学习小学数学苏教版四年级下册“平行四边形和梯形”时,学生在表达数学概念时这样说：“一个桌子旁,坐着三个人,爸爸、妈妈和我,一人坐一边.”学生由于没有数学的概念,所以不能理解数学知识中的重点.教师就要引导学生理解：“你家的桌子是什么形状的呀?你知道,可是我们都不知道哦,别人没有去过你家.”学生改口说：“方形的桌子.”教师又问：“是长方形的还是正方形的?这是两个概念.”学生思考后会说正方形.教师又问：“是三个人坐在一个边上,还是三个人分别一人坐一边?”学生回答：“三个人分别一人坐一边.”教师要让学生理解到,刚才的表述方式为什么别人一开始没有听懂,下一次要用怎样的描述方式才会让人一听就懂,学生慢慢就会明白具体的事物别人不一定能明白,但是提到一个标准的概念,别人就会懂.因为标准的概念对大家来说就像是一个公理一样.这样,学生就会学着用概念的方法描述自己所要传达的数学内容.教师要让学生明白表述一个概念需要非常精准,要表达一个数学概念就要精准到能突出体现概念的定义,只要清晰表达出这个概念的定义,别人就会明白这个概念的意思而不至于产生歧义.
教师在引导学生进行数学语言表达时,要教会学生用抽象的方法提炼出一个对象、用逻辑的方法表述一个流程、用标准的方法表达出一个概念.教师引导学生用数学的方法表达问题其实也是潜移默化地让学生用抽象的、逻辑的、理性的方式思考问题.学生只有用以上的方式思考问题,才会理解数学知识,以后才会懂得用数学的思维去处理问题,只有用数学的思维处理实际问题,学生才能学好数学.
（责编 黄春香）
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