《小学数学概念形成和概念同化的教学策略探究》
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摘 要：小学数学概念是严谨、抽象和模糊的,学生很难依靠教材内容对相应的数学概念进行深层次的认识,也就很难对其真正的理解与掌握.概念学习分为概念形成和概念同化两种类型,本文基于两种类型的内容和特征以及学生的年龄特点,探究相应教学对策,从而提升小学数学概念教学的效率.
关键词：概念形成;概念同化;策略;数学
著名教育家皮亚杰认为：“对知识的理解是学习者自己主动的构建知识的意义的过程”.因此教师在教学时一定要根据儿童生活经验,把握事物的本质和规律教学,提高小学数学概念教学的质量和效率.
一、 立足生活经验,积累活动经验
(一)立足生活经验
美国教育家杜威提出,教育即生活、生长和经验改造.教师首先需要将小学数学中的概念形象化与生动化,必须要让学生能够结合自身的生活实际找到具体的参照物,将抽象的概念和具体的事物进行对比,帮助学生更有效率地理解数学概念.例如,在小学一年级《比一比》这一单元的学习中,其中涉及的数学概念是比较,学生要理解长与短、大与小等多方面的具体含义.小学一年级的学生也很难通过教学上的解释深刻理解比较的含义和本质.此时,教师可以利用生活化教学开展概念教学,例如,教师可以在讲台上摆放一大一小两个苹果,并且询问学生：“同学们,这里有两个苹果,大家想要哪一个,为什么?”此时,学生会毫不犹豫的回答要大的苹果,因为它比另一个大.同时,教师也可以让不同身高的学生来到讲台,让学生按照高矮顺序排列;让学生用笔、尺子、绳子感受“长、短”的概念.使学生在真实的场景中领悟比较的概念.
(二)积累活动经验
经验是儿童学习数学的前提、基础和重要资源,是保证数学学习质量的重要条件.数学活动经验需要在“做”和“思考”过程中沉淀,在数学学习活动过程中逐步积累、提炼的.数学经验依赖所从事的数学活动具有不同的形式,可分为以下三种.
直接数学活动经验.直接数学活动经验是直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验.很多数学概念建立在日常生活经验基础上,教学中要重视数学概念和日常生活经验的联系.例如：教师在执教“相问题遇”时,为了帮助学生理解数量关系,请一名同学走上讲台,请他走几步,引出速度、时间、路程三个量及三者之间的关系,“今天我们继续研究速度、时间、路程三者之间的有关问题,有这样的几个词,‘同时’‘相对’‘相距’,你能用动作表演出来吗?”教师又请一位同学走上讲台,两个同学分别从不同的方向往中间走,体现了同时和相对;在走的过程中,两个人之间的距离就是相距,它随着走的步数的增加会越来越近,碰到一起就是相遇.抽象的概念让儿童在习以为常的走路中自然渗透.体现了基于学生动作思维的认知特点,唤醒了儿童的经验.
(三)间接数学活动经验
间接数学活动经验是创设实际情境构建数学模型所獲得的数学经验.有趣形象的情境利于学生理解概念的本质特征,是实现有效概念形成的基础.例：老师在教学“周长”时,设计了关于1只黄蚂蚁沿着叶子爬行“一周”和1只黑蚂蚁沿着小棍子从一端爬到另一端,问谁走得长?通过比较两只小蚂蚁走过的路程长短的情境,即复习巩固“长度”及比较方法,同时为周长的概念奠定基础;既“生活中经过物体的一圈长度”的情境,师生交流公园、大树、课桌等物体一圈长度的经验.两个生动形象的情境,帮助学生理解“一周”和“长度”特征,为理解“周长”打下基础.
(四)专门设计的数学活动经验
专门设计的数学活动经验是由纯粹的数学活动所获得的经验.纯粹的数学活动利于引起学生认知冲突和激发学生思维积极性,获得的数学活动经验为理解概念埋下伏笔.例：在教学“分数”一课时,设计“折一折、涂一涂”数学活动.第1步折一折,把一张长方形纸折成两部分,可以任意折;第2步涂一涂,涂出其中一部分;第3步分一分,观察各种不同涂法,你会怎么分类.有趣的涂色活动吸引学生注意力;同时对不同的折法进行比较分析、分类总结,深刻理解“平均分”是分数的第一要素.学生在数学活动中,“经历、内化、概括和迁移”最后转化为“经验”,内化为自己的东西.
二、 寻求知识联系,实现逐级同化
(一)全面分析,寻求联系
奥苏贝尔指出,影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么,并据此进行相应的教学.概念同化学习就是以学生已有认知结构中的相关概念作为固定点来吸纳、同化新概念.概念同化的学习过程一般是直接揭示数学概念的本质属性,通过对数学概念的分类和比较,建立与原有认知结构中有关数学概念的联系,明确概念内涵和外延,并与原有认知结构中的数学概念区别,将新数学概念纳入和完善原有认知结构.
例：“小数的意义”教学中,上课一开始,教师拿出6张红色的长方形卡纸,并逐步取出一张,学生轻松的从6张数到1张,教师把最后1张卡片用白色的纸遮住一部分,问：“红色的部分还能用数字1表示吗?”学生纷纷摇头,为什么?简单有趣的数数活动,一方面引起学生认知冲突,同时学生感受到从整数到小数的必要性,从而引导学生经历小数概念的形成过程,体会到小数和整数的关系,以独特的概念同化方式教学,教学中取得良好成效.
(二)数形结合,逐级同化
小学数学概念同化学习中,新旧概念联系的复杂性、抽象性决定了学习者对新概念的建构不是一蹴而就.如概念形成一样,应该遵循感知—表象—抽象的认识规律,这就需要经历一个逐步抽象的过程,并引发学生认知结构实现一种渐进式的转换和提升.数形结合是实现概念逐级同化的有效手段.
例：在教学“圆的面积”中,引导学生经历圆面积公式的推导过程,重视探究过程“形”和“数”的结合.教学中先呈现圆平均分成8份,拼成一个近似平行四边形情形,第二步呈现把圆平均分成16份和32份,拼成近似平行四边形情况,第三步将圆平均分成64份,甚至更多份;最后观察比较得出：分的份数越多,就越近似长方形,从而探究出圆面积的转化和计算过程,感受圆面积特征及“极限”思想,实现“以形助数”.
总之,概念形成和概念同化的教学策略是多种多样的,教学策略受教学内容、学生、环境等因素影响.教师要善于总结和探究相应教学对策,提高概念教学的质量,为学生学习数学知识打下更扎实的基础.
作者简介：
郑新平,贵州省铜仁市,铜仁市实验小学.
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