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[关键词]小学数学 建模 策略
[中图分类号]G [文献标识码]A
[文章编号]0450-9889（2016）05A-
0035-02
小学数学建模教学意在提升小学生的数学素养,包括数学基础知识的学习和数学思维能力的培养.在小学低年级段进行建模教学,重点在于通过数学知识和解决实际问题的反复训练强化学生的建模意识；小学高年级段的建模教学不仅要求学生理解建模过程、运用建模解决问题,还要求学生具有初步的数学建模能力.下面,笔者拟从小学数学建模教学目标的确定、教学内容的选择、教学方法的运用以及教学环节的安排等方面对小学数学建模教学提出建议.
一、小学数学建模教学目标的确定
小学数学建模教学在小学低年级段的教学目标主要为引导学生通过反复的数学知识学习和解决实际问题的训练体验数学建模的过程,感受数学建模的作用,旨在培养学生的数学建模意识.具体来说,即教师首先要在课堂教学中渗透数学建模思想,利用生活中的实例让学生感受数学建模的作用,培养学生的建模意识.其次,教师在教学中应有意识地指导学生体验简单的建模全过程.数学建模大致可分为分析问题、提取信息、建立模型、验证模型和应用模型五个步骤.例如“长方形周长等于（长+宽）×2”,可通过图形、实物等帮助学生理解模型,引导学生运用模型解决生活中的实际问题,加深印象.在小学高年级段,数学建模教学的要求有所提高,教学目标有两点：一是引导学生学习用符号表达较为抽象的数学模型,确保其能从线段、图形的数学模型学习阶段顺利过渡到抽象的符号数学模型学习阶段；二是从培养学生的阅读能力、概括能力、思维能力、推理能力、运算能力及解决问题能力等方面提升学生的数学建模能力.
二、小学数学建模教学内容的选择
一般而言,小学数学教师的教学内容以教材为准,虽然教材中适合进行建模教学的内容较多,但在教学实际中教师应充分考虑学生情况,对教学内容进行筛选.具体而言,具有普适性的教学内容的选择有如下三项基本原则：
第一,教学内容基础性.具有基础性质的教学内容,即对学生来说是必须掌握的数学基础知识或技能,重要性无需赘言.因此,教学内容的基础性是选择教学内容首先要考虑的因素.比如,小学三年级数学教材中的“长方形与正方形的周长”属于图形部分,包括长方形周长和正方形周长两个数学模型,这是学生首次接触到的抽象模型,也是后续的平行四边形和三角形等图形周长计算的数学模型学习的基础,为学生更高阶段的建模学习,比如体积、面积等的学习打下基础.
第二,教学内容要符合已设的教学目标,与学生的认知结构、知识储备相适应.例如,小学三年级学生可借助图形或实物对“长方形与正方形的周长”模型进行理解.由于推理和运用难度不大,因而学生可以在教师的指导下自主对数学模型进行分析、提取信息,理解模型含义并运用于实际问题的解决,从而体验建模的全过程.在体验了建模的全过程后,学生的建模意识将从认知转向运用,能更简便地解决生活中的实际问题.
第三,教学内容应具有数学趣味.对于小学生而言,有趣味的知识是激发学习兴趣的最好教学内容,有趣的学习对象将能更好地调动学生的主观能动性,利于教学互动,提高教学效率.仍以“长方形与正方形的周长”为例,此教学对象以图形呈现,辅助教学的实物也很常见,与学生生活贴近,激趣容易,学习效果较好.
三、小学数学建模教学方法的运用
在选择教学方法时应充分考虑学生的认知水平和心理发展状况,根据教学目标和教学内容合理选择教学方法.在小学低年级段,由于学生数学知识储备不足,数学思维能力还未得到较好的锻炼,因此可以多采用讲授法,辅以直观教具,向学生讲清楚各种概念,让学生多加练习,初步形成数学建模意识.采用这一教学方法时须注意直观教具的充分利用,要用直观易理解的方法讲解清楚各种概念.小学中高年级段,虽然学生认知水平有所提升,抽象思维能力有所提高,但数学建模仍属于比较抽象的数学知识,需要教师从具象教学到抽象教学缓慢过渡,这时可采用比较易于操作的讲授法、观察法、小组讨论相结合的教学方法.并且,这一阶段的讲授法仍需注重直观性,要注意引导学生合理、高效地观察,小组讨论宜以学生合作学习为主,以使学生能在组内充分讨论数学模型,表达自己对模型的理解.小组讨论充分尊重了学生的学习主体地位,激发了学生参与课堂教学的主动性和积极性,而且在讨论过程中也能对学生的探究精神进行培养.
四、小学数学建模教学环节的设置
与普通的教学四大环节（导入、新课讲授、练习运用和总结）有所区别,小学数学建模教学在讲授新知环节中应更具针对性,可分为设置情境、自主探索、建立模型、讲解模型和运用模型等步骤,并应根据教学内容和实际学情灵活加入各种元素.下面,笔者以“长方形的周长”为例,对数学建模教学环节设置进行分析.
第一,导入.导入也是引导学生对已学知识进行复习的一种方式.这一环节主要是引导学生回忆长方形边、角特点和周长的概念,为新知讲授做准备.
第二,新知讲授.它包含了设置情境、探索建模、讲解模型和运用模型四个步骤.首先应结合学生生活创设具体情境,比如长方形的操场、房间、桌子等,引出新课,求出长方形周长,以提问方式迫使学生思考解决问题的方法,激发学习积极性,为学生后续学习用数学建模解决实际问题做铺垫.其次,采用小组讨论学习的方式,鼓励学生自主探究,通过观察长方形的特点尝试建模,体验合作探究的快乐.再次,在学生充分讨论并尝试建模后,教师相机指导、解疑答惑,及时引导学生的学习方向,讲解清楚长方形周长计算公式的含义（可通过实物、手势等比较直观的呈现方法帮助学生理解模型）.最后,运用模型,在学生充分理解模型之后应提出生活中的数学问题引导学生运用这一数学模型,加深对模型的理解和运用,从而可以快速高效地解决生活中遇到的数学问题.这一点要向学生明确,方能培养学生的数学建模意识.
第三,总结及评价.总结部分教师要系统地回顾新知和旧知,强化学生数学建模学习效果；评价部分可通过设置问题检测学生是否达到了教学目标.例如,可设置问题：写出长方形周长公式；一个长方形长8厘米,比宽长3厘米,周长是多少.第一题在于检测学生是否已掌握所学模型,第二题是测试学生能否正确运用模型解决问题.在对教学效果进行检测之后须具体评价,给予学生信息反馈.
总而言之,如果教师能从以上方面去培养学生的建模意识和能力,就能较好地提高小学数学教学效率.
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