简介:该文是时政方面论文范本和结构类论文写作技巧范文.
【摘 要】复习课不是单纯的技能训练课,它注重将数学知识加以整合和沟通,使之结构化,从而让学生了解问题的形成过程,找到自主创编数学问题的角度,把握问题的结构,提升解决问题的水平.
【关键词】教学;策略;复习课
数学复习课的主要任务是厘清知识脉络、巩固所学知识以及提升学生解决问题的能力.对于如何提升学生的解决问题能力,一般有两种观点.
观点1：让学生多练习一些不同类型的习题,可以提高学生解决问题的能力.
观点2：让学生多练习一些易错题和有难度的问题,可以提高学生解决问题的能力.
两种观点都要选用多样的、有难度的题目让学生练习,但是学生理解练习这些题目的原因吗?对于一个单元的知识,可以生成很多类型的问题,学生理解这些问题的形成过程吗?他们是不是会自主生成许多问题,并且主动关注解决问题的注意点,自主探索解决问题的过程呢?带着以上思考,笔者对苏教版六年级上册“长方体和正方体的认识”单元的复习进行了教学实践.
一 厘清脉络,形成结构
一个单元学习的问题虽然多,但这些问题都是从这个单元最基本的知识结构中衍生出来的.所以,复习课应始于理解单元知识的结构.
【教学片段1】
师：（动画演示）同学们,从屏幕上看到了什么?
生：看到了一个点,点动成线,线动成面,面动成体,这样就形成了一个立体图形.
师：这学期学过的立体图形有哪些?从刚才的运动过程中,你知道要研究立体图形的哪些方面?
生：学过的立体图形有长方体和正方体,从刚才的运动过程中我们知道要研究立体图形的点、线、面、体.
生：正方体和长方体都只有8个顶点,比较重要的是研究线、面和体.
师：线是有关长方体和正方体什么方面的问题?面呢?体呢?
生：线是有关棱长的问题,面是有关面积的问题,体是有关体积的问题.
师：请你们看看这些问题和长方体与正方体的什么有关（见图1）.
师：这些问题可以分成三类（如图2）,一类和棱长有关,一类和面积有关,一类和体积有关.
点、线、面、体是立体图形的关键要素,是本单元问题形成的切入点.教师可将一些具有代表性的问题综合在一起,让学生分类.在分类的过程中学生感受到长方体和正方体的问题都和棱长、面积、体积有关.
二 基于经验,创编问题
在学生对本单元的问题有了框架性的理解后,教师可引导学生经历问题的形成过程,体会问题之间的联系,自主創编更多新的数学问题,提高解决问题的能力.
【教学片段2】
师：看到这样一个长方体（如图3）,你能提出什么问题?
生：求这个长方体的棱长总和、表面积和体积.
师：还记得棱长总和、表面积、体积的计算公式是什么吗?这些公式又是如何推导出来的呢?
（教师根据学生回答板书公式）
师：请同学们根据公式,计算这个长方体的棱长总和、表面积和体积.
（学生独立完成棱长总和、表面积和体积的计算）
等
师：如果将这个长方体变一变,可以变成什么图形呢?
生：可以变成一个正方体.
师：正方体的棱长总和、表面积和体积公式还记得吗?
（教师根据学生的回答板书正方体的棱长总和、表面积、体积公式的字母表达式）
师：这个长方体（去掉数据）,在生活中可能是什么呢?
（学生答：可能是饼干盒、鱼缸、集装箱、牙膏盒、通风管、火柴盒等）
师：同学们的想象力真丰富！如果我把这个长方体看作一个饼干盒,再给它的长、宽、高标上数据,你觉得可以提出哪些问题?
生：饼干盒的容积是多少?
生：饼干盒的表面积是多少平方厘米?
生：饼干盒四周的包装纸的面积是多少平方厘米?
等
师：如果把这个长方体看成一个无盖的金鱼缸（给长、宽、高标上数据,如图4）,你可以提出什么问题?为什么要提这个问题?
生：我的问题是制作一个鱼缸,需要多少大的玻璃?这个问题只要求出玻璃缸5个面的面积就可以解决.
生：我的问题是水深4分米,水和鱼缸的接触面是多少?这个问题其实就是求长1.5米、宽0.8米、高4分米的长方体的5个面的面积.
生：在鱼缸中倒入一些雨花石,水面上升0.1米,雨花石的体积是多少?这个问题虽然是求雨花石的体积,但只要求上升的水的体积,上升的部分是一个长1.5米、宽0.8米、高0.1米的长方体.
等
师：还可以把这个长方体想象成什么呢?联系生活经验,给你想象的这个长方体的长、宽、高标上数据,然后结合这个物体编写合适的题目.编写之前,先看看编写要求.（师出示）
1.四人一组,先讨论确定这个长方体可能是生活中的什么,联系生活,给这个物体的长、宽、高标上数据.
2.从棱长总和、面积、体积这三个角度中选择一个角度,四人共同编写一道题,并解答.
（学生小组讨论）
生：我介绍的是有关棱长的题目,行李托运服务员捆扎一个长3米、宽0.9米、高0.8米的长方体货物包装箱（如图5）,如果不打结,那么需要多长的包装带?这个题目其实是有关棱长的问题.
生：我介绍的是有关面积的题目,一个火柴盒,长6厘米,宽4厘米,高2厘米,这个火柴盒内盒的表面积是多少?这是一个和面积有关的题目,火柴盒的内盒只有5个面,所以这个问题就是求5个面的面积.
生：我介绍的是有关体积的题目,一个集装箱的内尺寸是18m×7m×6m,一种货箱的外尺寸是3m×3m×3m,这个集装箱最多能装多少个这样的货箱?这是一个和体积有关的问题,看集装箱的长、宽、高上分别有几个货箱的长、宽、高,然后再求箱的个数.
等
师：你们的想象力都很丰富,真了不起.老师也编了几道题,你们不仅要解决问题,而且要说出一说这个问题好在哪里.（师出示题目）
1.用一根丝带捆扎一个长20厘米、宽18厘米、高8厘米的长方体礼品盒（如图6）,打结处用了15厘米,包装这个礼品盒用了多少厘米的彩带?
2.一种下水管每根长2米,横截面是边长为5分米的正方形,做10根这样的下水管,至少要用多少平方米的铁皮?
3.一个无盖的长方体木箱（如图7）,木板厚度是2厘米,从外面量长是44厘米,宽是29厘米,高是32厘米.这个木箱最多能容纳多少立方厘米的物体?
生：第1题不仅要考虑棱长问题,还要注意这个礼品盒打结处的长度,题目更加灵活了.这道题没有直接求棱长总和,但是与棱长有关系.
生：第2题跟长方体的表面积有关,但是根据实际经验,它只要求出4个面的面积.生活中还有诸如通风管问题也是这一类型的.
生：第3题虽然知道了长、宽、高,但是要求容积还不能直接用长×宽×高,还要根据题目的实际情况进行分析.
生：其实可以编出无数的题目,我们只要抓住生活中物体的特征,联系棱长、表面积和体积的计算方法,就可以找到解决问题的方法了.题目千变万化,但万变不离其宗.
问题是如何生成的?首先,让理出长方体和正方体的棱长、表面积和体积的公式,进行基本问题的练习;其次,回到生活中的长方体,放手让学生自己展开想象,这个长方体可能是生活中的什么,并通过小组讨论,提出符合生活的实际问题,问题更加准确完善,思维也更加缜密.教师出题,学生讲述解决问题的思路,分析问题的价值,更理解了问题的产生过程.
三 总结提升,感悟本质
学生创编了一系列数学问题后,让学生换一种思路来创编习题,打通不同习题之间的联系,找到不同问题的相同之处.
师：刚才我们根据长方体的长、宽、高求出有关棱长总和、面积和体积的问题,现在反过来,已知长方体的棱长总和,可以直接求出长、宽、高吗?如果不可以,需要添加什么条件?
（出示：用长60分米的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体框架的长、宽、高分别是多少分米?）
生：已知长方体长、宽、高的比,按比例分配可以求出长、宽、高.
生：已知長方体右面的面积以及高的长度,也可以求出来.
等
师：已知长方体的棱长总和,需要通过添加条件,才能求出长方体的长、宽、高.如果改变它的形状,你觉得把这个长方体变成什么形状,就可以直接求出它的长、宽、高了呢?
生：把长方体变成正方体.
师：为什么已知棱长总和,不可以求出长方体的长、宽、高,但是改变形状,变成正方体就可以了呢?
生：长方体中长、宽、高是三个变化的量,而正方体中,它只有棱长这一个变化的量,所以可以直接求出棱长.
师：如果接着编题,还能够编出什么问题?
生：已知长方体的表面积,可以求出长方体的棱长问题,已知长方体和正方体的体积,可以求出棱长的问题.可以编出无数道题目.
等
逆向思考,已知棱长、面积、体积,要求出长方体的长、宽、高,需要增加条件,才能求出长方体的长、宽、高,而正方体的棱长可以直接求出.顺向与逆向思考,丰富了学生创编问题的角度,有利于学生把握问题之间的联系.
总之,这节课不仅仅是单纯的技能训练,而是巧妙地将数学知识加以整合和结构化、系统化,让学生经历问题的形成过程,以便把握问题的结构,提升解决问题的水平.
（江苏省南通崇川学校 226014）
总结：回顾述说,这篇文章为关于结构方面的论文题目可用作相关论文提纲和时政文献综述的参考文献.
结构引用文献:
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