人教版初中数学论文范文参考 人教版初中数学毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇人教版初中数学论文范文参考：数学史融入初中数学教育的研究
2. 第二篇人教版初中数学论文样文：初中数学“实践与综合应用”领域课程研究
3. 第三篇人教版初中数学论文范文模板：初中数学教科书建构与评价中的若干问题研究
4. 第四篇人教版初中数学论文范例：我国小学数学新教材中例题编写特点研究
5. 第五篇人教版初中数学论文范文格式：中学物理课程中数学知识的支持性研究

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第一篇人教版初中数学论文范文参考：数学史融入初中数学教育的研究

随着人们对数学史教育价值的发现和重视,以及新课改的不断深入,越来越多的教育专家和一线教师开始关注“数学史与数学教育”的关系,本文主要从HPM的历史、文献综述、理论基础、教育价值、实际调查和行动研究入手,论述了初中数学教育融入数学史的意义、初中数学教育融入数学史的内涵、数学史融入初中数学教育的现状、数学史融入初中数学教育的策略等.这篇论文主要由四部分组成：一、仔细追溯了HPM的发展历程,概括了中国近30年数学教育的研究现状,总结了国内外数学史融入数学教育的整体情况,定义了数学史融入数学教育的涵义,明确了数学史融入数学教育的理论根据,揭示了数学史融入数学教育的价值.通过数学史融入数学教育的理论研究,发现数学史与数学教育的关系是数学教育研究的一个重要领域,要深入分析数学史的教育价值,有效地发挥数学史的教育价值,真正利用数学史的教育价值为数学教育服务.二、通过初中数学教师数学史知识的调查、数学史融入初中数学教学的调查和人教版初中数学教材中数学史料的调查,基本掌握当前初中数学教育中数学史融入的现状.发现初中数学教师掌握数学史知识总的情况可以,但是与课标的要求有差距.数学史融入初中数学教学的现状不令人满意,表现在有些教师没有认识到数学史融入数学教育的必要性和价值,同时也没有很科学的方法.初中数学教材中的数学史料是比较丰富的,但是形式单调,涉及的内容不是很广泛.三、从教师、教学和教材三个角度分别论述了数学史融入初中数学教育的策略.明确了数学教师数学史素质的涵义,提出了增强教师数学史素质的策略和途径.认识到数学史融入教学中有直接融入法和间接融入法,要根据具体内容选择合适的形式.数学教材中的数学史料要采用多种呈现的方式,内容要丰富和广泛,要考虑文化的多元性等.同时也介绍了信息技术在数学史融入初中数学教育中的应用.四、虽然前人已经研究过数学史融入数学教育,但是关于在初中数学教育中融入数学史的研究缺乏理论与实践的结合.本研究将数学史融入初中数学教育看成是一种教育现象,采用行动研究的方式来探讨这种教育现象.在研究的过程中,以提高数学教育的有效性为目标,积极推动研究过程与行动过程的结合,理论联系实际,加强对研究和行动的反思.研究结果表明：数学史融入初中数学教育,可以提高学生学习数学的信心、激发学生学习数学的兴趣、促进学生理解数学、形成正确的数学观.

第二篇人教版初中数学论文样文：初中数学“实践与综合应用”领域课程研究

“实践与综合应用”是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》数与代数、空间与图形、统计与概率之外,设置的全新的内容领域.该课程领域是否有必要设置实施现状如何存在哪些问题原因是什么如何进一步改进这些问题都是基础教育数学课程改革普遍关心的焦点话题,是“实践与综合应用”领域课程建设亟待解决的问题.

本文立足我国当前初中“实践与综合应用”课程实施的实际,运用问卷调查、测试、深度访谈、座谈、内容分析法与统计分析法,深入课堂教学中,在教科书不同版本的比较分析中,在不同地区的对比调查测试中,比较全面深入地调查初中“实践与综合应用”领域的课程实施现状,在此基础上,系统分析在初中阶段设置“实践与综合应用”的必要性、意义和价值,进而,提出改善初中“实践与综合应用”的一系列对策.

研究表明:

1.在初中数学课程中设置“实践与综合应用”领域很有必要

调查结果表明,92.9%的初中教师认为开设这一领域课程有必要.被访教师普遍反映,该课程在提高学生的数学学习兴趣,让学生体会数学价值,积累数学活动经验,培养学生的数学应用意识和创新精神等方面是有效的,因而有必要设置该课程领域.对课改与非课改学生的调查测试结果表明,系统学习该课程,是提高学生对数学学习的认识、培养发现问题、提出问题的能力的基本途径,也是提高学生的较高层次的数学归纳、类比推理能力和数学应用能力的有效途径.对于重视该领域的学校而言,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》关于该领域的课程目标,能够基本实现.

2.初中数学“实践与综合应用”课程实施中存在一些问题,实施课程与理想课程间

存在较大差距.其主要原因来自评价、课程资源、课程目标、课程组织教师与学生对该领域的课程实施并不重视.教师对课程目标的认识泛泛,不准确.绝大多数教师仅部分实施教材中的“课题学习”,从初一到初三,教材中“课题学习”的实施数量由多到少.一些优秀教师能够积极主动开发课程资源,改造教材中的“课题学习”,并探索合适的教学方式,取得较好的教学效果.多数教师的教学方式随意化,教师对教学关注点认识不清,学生自主探索的时间和空间过小.总结与评价教学内容粗略、质量不高.较多教师的教学效果在促进学生对数学知识之间的联系的理解、培养学生发现问题和提出问题能力、综合应用数学知识解决非常规问题能力等方面不明显.人教版、华师版、北师大版三个版本教材中“数学活动”、“课题学习”栏目的有些课题较好,内容注意了贴近学生生活和认识水平,可以让学生体会数学思想,加深学生对数学的理解,开阔学生的视野,引领学生用数学的思考方式细致地观察周围生活.但是,为数不少的课题,其研究的问题与学生的生活看似贴近,实际较远,为数众多的课题不仅缺乏可操作性,而且,其所涉及的数学知识并非核心内容,其数学内涵上的价值不大或不清晰,教材中的课题,在知识综合类型、直接数学活动经验、数学思考方式、数学思想的选择和编排上,缺乏层次性(七年级、九年级的课题学习差异不大)、连贯性,从图文编排来看,图表还需精选,文字还需精炼,以增强对学生的吸引力,增加课题的易读性,突出课题的价值.

从理想课程的角度看实施课程,二者在课程目标、内容,教学形式、效果等方面存在着较大的差距.主要原因在于四个方面:首先,中考评价制度不合理,对于该领域的内容,现行的中考无法考察其目标的达成效果,其次,学校的组织管理措施不完善,受访学校普遍缺少有效实施该领域的制度、措施,再次,教师的教学缺少有参考价值的优秀教学案例集,教材的编制缺少好的课程资源,同时,教师和学生已有的经验、知识和能力水平不高,最后,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中对于该领域的课程目标,刻画描述得不具体、可操作性差,而现行教材中的课题的数学内涵价值不大或不清晰,内容编排缺乏层次性.

3.研究的启示:基于课程实施现状及主要原因,我们从评价、资源开发、课程目标、课程组织等方面提出了改进初中数学“实践与综合应用”领域课程相应的对策,具体为:

(1)进一步完善现行的初中数学评价制度,增加对于该领域考察的中考要求.

(2)科学开发课程资源,建立有参考价值的优秀教学案例集.即收集、提炼初中数学研究性学习、课题学习、数学活动方面的优秀案例,把省时高效的教学案例作为该领域课程融入其它领域课程常规教学中的重要课程资源,同时,进一步科学开发课程资源,编写有参考价值的优秀教学案例集.

(3)显化课程目标,建立课程选材标准、组织要素、组织方案,增强该领域课程的可操作性.即确定经教学实践检验的可行的课程基本目标和核心目标,并通过课标和教材的编写显化课程基本目标和核心目标.依据课程基本目标,确定课程选材标准、组织要素,建立课程组织方案,以此为依据改编教材,加强学校的组织管理,从而增强该领域课程的可操作性.与其同时,应完善教师培训内容和方式,提高教师培训质量.在调查、访谈和内容分析的基础上,本研究认为,“实践与综合应用”领域课程的核心在于“积累学生直接的数学活动经验、培养学生的数学思考方式”,而课题所涉及知识的综合类型、数学思考方式、数学思想、直接数学活动经验,课题背景、开放类型及程度,是“实践与综合应用”领域的课程组织的关键要素.

(4)亟需进行《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》以及相应的初中数学教材中的“实践与综合应用”的修改完善.

本研究的结论对于完善初中数学“实践与综合应用”领域课程设计和实施理论,具有重要参考价值.

第三篇人教版初中数学论文范文模板：初中数学教科书建构与评价中的若干问题研究

数学教科书是数学课程的重要组成部分,直接反映数学课程内容和数学课程设计的新理念、新思想,是学生获取数学知识的重要资源.数学教科书的质量会直接影响数学课程的整体质量和水平,从而成为影响数学教育质量的一个重要因素.而数学教科书建构与评价又是数学教科书理论与实践中十分重要而又关键的问题.本研究主要对北京师范大学出版社、华东师范大学出版社、人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书·,数学(七—九年级)的建构与评价中的若干问题进行研究.具体地说,主要是分析和思考如下四个问题:三种版本的数学教科书建构有什么特点三种版本的数学教科书在章节建构上存在哪些具体的异同点教师、学生对三种版本的数学教科书有什么看法如何用模糊数学的方法对数学教科书的质量进行评价

本研究针对教科书及数学教科书的建构与评价方面的研究成果进行了一定程度的梳理,形成了数学教科书建构与评价的理论框架,通过内容比较分析、问卷调查、课堂观察、访谈等方法调查分析数学教科书建构的特点及具体章节中存在的共性和差异以及使用者对教科书的认知,然后在分析相关因素以及前人研究的基础上建立了用模糊数学的方法来分析与评价数学教科书质量的模型.

本研究的主要对象是三种版本的数学教科书、167名数学教师、60名初中学生.设计和运用了四种工具通过静态证据收集和动态证据收集两种方式获取有关研究信息.定量的方法被用于分析从数学教科书中、问卷调查中得到的数据,以获得数学教科书建构及教师、学生对数学教科书评价的信息,定性的方法用于从问卷的问题回答中、课堂观察中、访谈中得到的一手资料,以分析和论证数学教科书建构与评价中的特点与质量问题.

本研究得到若干主要的结论,它们从不同的层面对四个研究的问题作了回答.

对于问题1,三种版本的数学教科书建构有什么特点整体上说,是同中有异.

本研究通过对三种版本数学教科书的分析,发现共同点是:

1.三种版本的数学教科书都是按归纳模式建构,这种模式属于描述性的建构取向,建构的基本出发点是基于学生问题意识的培养和学生理解能力的提高,基于《标准》的理念、课程目标、内容标准、实施建议而建构,是一种发现式的建构,力图改变一味的接受方式,不断地开放学习情景,采用批判式、探究式的方式激发学生的学习热情.有利于学生数学思维的发展,有利于教师更好的教学.

2.三种版本的数学教科书是采用螺旋上升与“混编”的形式组建教科书结构体系.

3.三种版本的数学教科书是基于问题与理解之维进行建构.

4.三种版本的数学教科书在文本信息的话语表达方式上发生了变革.

5.三种版本的数学教科书高度重视对教学过程的导引,倡导的是一种动手实践、自主探索、合作交流的学习理念,通过设置众多的数学活动栏目,为学生的学习营造了一个个恰当的问题空间.

虽然不同版本数学教科书在内容、结构、形式、功能上都体现着一些共同的理念和思想,但同中有异.发现差异点是:

1.三种版本的数学教科书章节的设置(如北师版38章、华师版30章、人教版29章)、前言叙述风格、重要数学活动栏目设置、例习题配置、标识、插图、呈现方式等都存在着一定的差异.

2.三种版本的数学教科书不同章节内容的编排次序有差异,每章结构上都有明显的差异.

3.三种版本的数学教科书在具体文字表达、语言叙述中也发现有许多不同的处理方式,同一个概念、同一个公式、同一个定理,每种版本处理的角度完全不一样.

4.三种版本的数学教科书章节之间衔接差异较大,习题编排数量上有差异.对于问题2,三种版本的数学教科书在章节建构上存在哪些具体的异同点得出的结论是三种版本的数学教科书在章节建构上的共性与差异显著.

通过对三种版本数学教科书中三章内容的比较分析.发现:

1.三种版本的每章内容容量在本册书中所占的比例并不相同,但都围绕着本章的核心概念、主要思想和方法来展现.

2.在重要的数学活动栏目设置中,三种版本共同设置的栏目是“例题、练习、习题及阅读材料”等.除此之外,不同版本开设的栏目不尽相同,强调的重心也不一样.

3.在插图(或表)的分布上,三种版本在不同章节上分布的密度不一样.

4.在关 键 词 上,三种版本在某些章节中的核心关 键 词 比较一致,如二次函数,在某些章节中比较分散,如数据的收集与处理,彼此强调的关键点不同.

5.在句型的分布上,问句在整个句型中所占比例都较高,从一个方面可以说明三种版本的数学教科书都高度重视对学生问题意识的培养.

6.在问题密度分布和源问题、靶问题上,三种版本在三章中密度、源问题、靶问题都有差异.

对于问题3,教师、学生对三种版本的数学教科书有什么看法

结论是教师和学生对数学教科书在认知上存在着共性和一定的差异.

共性是教师和学生对数学教科书有高度的认同感.从问卷1、问卷2、问卷3及访谈的不同视点、不同角度的调查中反映出.问卷调查1从具体与宏观两个方面要求教师对数学教科书进行评价,两种调查结果赋值排序后的结果一致,且两种结果是高度线性相关的(相关系数都在0.8以上).问卷调查2中教师对数学教科书的印象的调查与问卷调查1的评价也基本相符,认同度也高,其理由与问卷调查1中对使用的数学教科书最满意的地方的回答接近.

差异主要体现在章节顺序和例习题设置和主要栏目、教学方式上,如有些教师认为章节结构合理、有些认为不合理,有些教师喜欢想一想、做一做、讨论、合作交流、参与式等栏目,有些不喜欢,有些认为例习题合适,但多数认为量少等,大多数学生认可教科书的教育价值.

对于问题4,如何用模糊数学的方法对数学教科书的质量进行评价

结论是科学的质量评价方法更加有利于形成数学教科书的正确认知观.

本研究建立了数学教科书的模糊综合评价模型,利用模型1(数学教科书质量评价的模糊综合评价模型)得出现行的三种版本数学教科书质量为北师版、人教版为好、华师版为中,利用模型2(数学教科书质量排序的模糊综合评价模型)得出三种数学教科书的质量从优到劣的排序为:北师版、人教版、华师版.

本研究发现数学教科书显现出的革新趋势已成为数学教科书明显的写照,虽然革新的道路充满着曲折、争论与批判,但其宗旨是编写更加合用于师生使用的数学教科书.

本研究试图从一个广阔的角度去探讨数学教科书的建构与评价这一问题,并围绕这一中心目标,系统地阐述数学教科书建构及其相关概念的本真涵义,并通过哲学、文化、教育、数学、技术的角度的分析数学教科书建构的理论基础,通过具体的章节分析,梳理出一条数学教科书建构的技术路线,同时希望进行一定程度的评析,能为数学教科书建构理论与评价理论的形成提供一定的实证支持.

第四篇人教版初中数学论文范例：我国小学数学新教材中例题编写特点研究

课程是学校教育工作的核心,教材是课程的载体.教材作为一种体现国家意志的印刷品,作为教与学的重要媒介、学习活动的基本线索,在学校课堂教学中具有不可替代的作用.教材编写质量某种程度上决定着教学质量,教材是否有编写特色是衡量其编写质量的重要标志,而教材编写特色是否鲜明是衡量其编写水平的重要标志,对其易教利学程度有重要影响.然而,教材编写研究长期以来被忽视,尤其是小学数学教材编写特色研究更少,远远不能满足当今小学数学教材建设的需要.

例题是小学数学教材的最重要组成部分和教学属性的集中体现,其编写特点直接影响教材质量也影响小学数学课堂教学质量,在教材编写特色中占据突出地位.本研究以例题编写特色为切入点对我国小学数学新教材(小学数学新教材是指我国自2001年实施新课改以来依据国家数学课程标准编写并经教育部审定通过的小学数学教材,下同)的编写特色进行研究.研究的问题为：我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何凸显例题编写特点的建议具体可以分解为4个子问题：1)如何构建小学数学新教材中例题文本分析的框架,也即是从哪些类目分析教材文本中例题的编写特点2)在教材文本中,各版本例题编写在框架各类目上存在哪些特点3)小学数学教师对教材文本中例题编写特点的利教利学认同度如何4)我国小学数学新教材中例题编写有哪些利教利学的特点,有何彰显例题编写特点的建议其中第1)和2)个问题是研究的重点,第3)个问题是研究的难点,第4)个问题是研究的归宿.研究与凸显小学数学教材的例题编写特点,对于提升小学数学教材编写质量、促进小学数学教材多样化发展、提高小学数学课堂教学水平进而促进小学生的数学学习发展乃至促进教育公平都具有重要意义.

论文以我国义务教育数学课程标准为指导,借鉴有关研究成果,采用文献法、内容分析法、比较研究法、调查法和统计分析法等研究方法对人教版、西师版和苏教版四至六年级数学新教材中的例题编写特点进行了文本分析与利教利学认同度调查研究.具体而言,首先基于对课程教材政策文件、小学数学教材特别是其中例题的编写特点及其他相关(数学)教育与心理学研究成果、小学数学教材文本的综合分析,构建小学数学新教材文本中例题的分析框架.其次采用该框架对所选择的教材文本中的例题进行分析、统计,进而比较得出各版本教材例题在分析框架各个类目上的共同特点与各自特点.再次基于文本研究的典型结论制定问卷,对383名小学数学教师进行例题编写特点利教利学认同度的调查研究,采用18.0版SPSS软件对调查结果进行统计分析.最后综合上述静态和动态研究的主要结论,概括提炼我国小学数学新教材中例题编写的利教利学特点,针对存在局限提出彰显我国小学数学新教材尤其是其中例题编写特色的建议.通过研究,主要得到以下结论：

其一,例题文本分析框架分为12个类目：所占篇幅,所含情境类型,所属情境倾向,所含插图类型,所含解题阶段,对知识的处理方式,所含启发方法,所含问题解决方法多样化,开放性,所含对话交流引导,所含动手操作引导,知识主题中例题间的关系.其中大多类目分为若干亚类目或若干类型,如开放性分为所含“问题”信息是否充足、答案是否唯一、是否含“提出问题”提示语三个亚类目；所属情境倾向分为农村情境倾向、中性情境和城市情境倾向三种类型.

其二,在文本分析中,三版本教材例题编写的共同点：平均每道例题长度占半个正文页面多一点.属于生活情境类型的例题占比约六成,属于其他学科和动画情境类型的例题占比较低.具有中性情境的例题个数占八成以上,隶属农村情境倾向的例题占比很低.含插图例题比重占七成以上；在三个知识领域(如不特别说明,三个知识领域指数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域,下同)中,空间与图形领域中含功能性插图例题比重最高.在波利亚解题理论的四个解题阶段中,含弄清题意阶段的例题比例最小,含拟定计划阶段的比例次小,而含执行计划阶段的比例最高,回顾阶段得到足够重视；留白例题比例约六成；执行计划阶段含关键处点拨例题比重超过含该阶段例题的两成.用以获取知识的例题比重在54.7%-86.9%之间.使用启发方法的例题比重在三成以上,寻找模式和绘图处在教材例题启发方法使用频率的前三位,而且这两种启发方法主要分布在数与代数领域.含问题解决方法多样化例题比重在15%-22%之间；在三个知识领域中,数与代数领域含有问题解决方法多样化例题比重明显高于其他两个领域.“问题”信息不充足和含“提出问题”提示语的例题很少,答案不唯一例题比重在14%-18%之间.含对话交流引导的例题比重在43%-58%之间.含动手操作引导的例题比重在15%-30%之间；四至六年级中,四年级含动手操作引导的例题比重最高.重视例题间深层结构变异与概念连接,同时注重通过例题后的“提示或小结”诱发学生的自我解释.三版本各自例题编写也有特性,如人教版例题较注重联系其他学科,西师版较重视农村情境,苏教版在问题解决多样化方面较突出等.

其三,在对32个例题编写特点的利教利学认同度调查研究中,小学数学教师认同度最高的特点是：含插图例题个数比重在72.9%-80.5%之间,平均为76.2%；认同度最低的特点是：具有农村情境的例题个数比重在0.6%-10.5%之间,平均为4.5%.小学数学教师是否使用过人教版、苏教版和北师版教材对其认同度的影响较小；数学学科教龄、职称和最后学历的影响一般；学校位置(城市或农村)与是否使用过西师版教材对认同度的影响非常明显.

其四,我国小学数学新教材中例题编写利教利学的共同特点有：呈现形式注重图文并茂,情境设置联系生活实际,学习方式倡导对话交流,例题功能注重新知获得,例题之间注意变式连接,活动设计强调动手操作.各版本教材例题也有一些利教利学特性,在三版本中,如西师版使用启发方法的次数最多,使用启发方法的例题个数比重最高；苏教版含回顾反思阶段的例题个数比重最高等.

其五,在研究的基础上,提出了以下建议.对彰显我国小学数学新教材中例题编写特色的建议：1)全力彰显例题编写的个性化特色；2)加强空间与图形、统计与概率知识领域例题编写的教学属性；3)关注农村小学数学教学,尤其适当提高农村情境倾向例题比重；4)增强例题与动画情境、其他学科的联系；5)适度增强例题的开放性；6)适度增加含弄清题意阶段的例题比重,减少裸例题比重.对我国小学数学教材编写特色发展的建议：1)小学数学教材的内容选取和组织、难度等应多样化；2)坚持联系学生生活实际与活动化的编写思路；3)关注小学数学教材的地方特色,尤应关注农村地区、少数民族地区学生的数学学习需要：4)重视借鉴发达国家小学数学教材编写经验；5)深入挖掘教材编写特色切入点,进行理论与实验研究；6)教育行政部门应适当放宽教材审查标准,特别是对教材形式的规定.

论文分为8章.分别为导论,概念界定与文献述评,研究设计,例题文本分析框架的构建,例题文本编码结果的统计与分析,例题编写特点的利教利学认同度调查研究,结论与建议,结束语.

本研究创新之处：1)该研究是国内首例对小学数学教材中例题编写特点进行研究的博士论文,相关研究甚少,这也增加了研究的难度.2)以定量分析为主对小学数学教材编写特色进行研究,其中构建了例题的文本分析框架,而国内大多已有教材研究是以定性分析为主.3)提出了彰显小学数学新教材中例题编写特点的建议.

本研究不足之处：1)研究者仅对三个版本的教材例题进行了研究,而对有些比较有特色的教材版本没有涉及,致使有些所得结论说服力不强.2)调查研究中,问卷需进一步改进,调查对象没有涉及小学数学教研员和高校数学教育研究者.

第五篇人教版初中数学论文范文格式：中学物理课程中数学知识的支持性研究

在数学与物理学的整个发展历程中,两者总是紧密交织、相互促进的.然而,由于现代课程的分科体系,导致物理与数学课程及其教学互相分离、彼此孤立.虽然很早就有人注意到因分科而造成学科间知识、技能和能力的割裂,并提出了进行数学课程与科学课程整合以协调两者教学的实践与研究,但直到目前仍缺乏系统研究.教学实践表明,中学物理课程学习中存在数学基础不足和数学运用困难问题.然而,在应试教育观念的影响下,国内有关中学物理课程中数学运用问题的研究主要侧重于运用数学知识解决物理问题的技巧和方式、方法,鲜有从协调数理关系的角度进行的研究.

本研究以基础教育课程改革所倡导的“改变学科本位”、“强调学科渗透”思想为指导,通过对物理课程中数学运用情况的宏观调查和数学运用困难原因的微观剖析,层层深入地研究了数学知识对物理课程的支持问题.研究内容为:首先,通过对中学物理课程标准和教材进行的文本调查和内容分析,从客观上获得物理课程中的数学运用情况,然后通过对初、高中物理教师进行广泛而深入的问卷调查,获得了物理课程所需数学知识、物理课程学习存在的数学知识基础不足与滞后、数学知识的运用困难等情况.在此基础上,就问题的解决进行了两项探索性研究,其一,为获得数学知识滞后对物理学习影响的证据,进行了补充有关三角知识的教学实验,以此探讨如何解决数学知识滞后问题,其二,为研究数学运用困难的具体表现及其原因,以函数图象表征物体运动问题作为测试内容,对20名被试进行了口语报告的分析研究,在此基础上尝试探索减少数学运用困难的途径.本研究的基本结论是:

(1)初中物理课程标准要求达到理解以上的物理概念共有8个、物理规律有3个,而高中物理课程标准的要求分别为25个和39个,并且高中物理课程中的有关内容与初中相比,无论在广度、深度还是综合程度上都有很大提高.高中物理教材中定量概念、规律、以及相应习题的数量,分别是初中教材的2倍、4倍、4倍,从这些内容的教学设计所反映数学能力需求来看,高中物理对学生数学建模能力、空间想象能力、数学推理与分析能力、以及数学运算技能的要求较之初中大大提高了.

(2)初中物理课程学习所需数学知识主要涉及数、比例及代数式的运算知识、基本几何知识等12项,需要程度均为“一般”以下.高中物理课程学习所需数学知识涉及数与式、方程、不等式等的运算知识,函数及其图象、函数求极值知识、平面几何、三角函数、解三角形知识等,共46项,大部分知识的需要程度都在“一般”以上,表明物理课程学习所需数学知识的数量、范围、及需要程度随着阶段上升而不断提高.

(3)高中物理学习所需三角学的知识普遍存在不足或滞后,且对物理学习的影响较大.高中数学中的弧度制、用导数求函数极值、排列与组合、数列及其求和,以及初中几何体的三视图、圆的弧-弦-圆心角的关系等数学知识也存在不足或滞后,但对物理学习的影响一般以下.

(4)高中物理学习中存在运用困难的数学知识主要有函数及其图像、解三角形、锐角三角函数、方程、不等式、求函数极值、几何体的三视图等,然而,平面几何、立体几何知识、数与式的运算、三角函数公式、排列组合、数列求和、概率等知识基本没有运用困难.调查显示,所有“运用困难”问题对物理学习的影响程度总体上高于数学基础不足所带来的影响.分析表明,存在数学运用困难的主要原因在于物理情景与数学情景的差异,数学知识在物理情景中的运用还需要经历新的知识建构过程.

(5)教学实验研究发现,对物理学习影响较大的滞后数学知识予以补充性教学,能够显著提高学生的物理成绩,而对物理学习影响一股的滞后数学知识予以补充对提高学生的物理成绩并不显著.研究还发现,补充数学知识对改善女生以及中等程度学生的物理成绩更为有效.

(6)采用口语报告分析方法研究学生解释运动图象问题时发现,学生能够较好地理解运动图象的特征信息与物理概念之间的联系,而在将图象语言与实际运动情景进行联系的任务中表现欠佳.另外,学生倾向于对不同曲线的点与点进行比较以获得个别信息,较少将图象语言转化为数学符号语言,从而不能从整体上把握图象表征的实际意义.进一步分析发现,学生图象应用困难的原因一方面与数学函数教学本身所具有的抽象性有关,另一方面,函数图象的实际运用能力尚需在物理学习中得到进一步发展.

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