简介:本文是数学和初中数学学士学位论文范文和初中数学方面电大毕业论文范文.
一、前言
例题与习题是数学教科书的有机组成部分,它更是展示基本概念,评估学生学习效果,提高学生思维能力,训练学生数学表达,促进学生学习的有力工具.所以利用例题和习题教学强化学生的数学基础知识、训练学生的数学基本技能、积累数学基本活动经验以及领悟数学的基本思想是初中数学教学的重要任务.
二、数学教科书中的例题与习题
数学教科书中的例题与习题是数学学习的重要内容,例题往往是学生在初步接触新知识后提出的问题,它提供了对数学概念（定理、问题）的解读范本,具有示范引领、展示新知等作用.习题是训练学习者数学技能的“媒介”,课本上的习题大多是学生学完一部分知识之后回顾与复习的题目,往往是由学生独立思考解决的问题,其目的在于巩固强化新知、拓展延伸新知等等.同时例题与习题又都具有训练思维、渗透思想方法等共同的功能,对学生数学解题能力的提高、数学素养的培养、学习热情的激发等都发挥着不可替代的作用.
然而用孤立的眼光看待例题与习题是不行的,因为它们总是配套出现在一节课的知识点之后,在哪里好像都如影随影,那么谁是形谁是影呢?因此,我们研究例题和习题在数学教科书中的关系,引导教师更全面地看待例题与习题,从而能在例题与习题的教学上做出调整,促进学生的学习.
三、例题与习题关系之辨析
例题与习题之间的关系存在着以下几点：习题是对例题知识的巩固提升、习题是对例题知识体系的延伸、习题是对例题方法技能的训练、习题是对例题思想方法的深化、习题与例题在功能发展上相互弥补.下面我们以人教版义务教育初中数学教科书为例加以分析.
1.习题是对例题知识的巩固提升
例题往往是在课上通过教师讲解或同学间合作交流完成的,通常教师会帮助学生分析例题的细节、梳理解题思路并示范解题过程,但是课上时间有限且例题数量较少,学生通过例题只是大体明白了如何运用所学理论来解决问题,如果止步于例题,学生就不能对所学知识进行巩固,因此要想真正掌握所学知识,就必须练习适量的习题,甚至较为综合的习题才能使学生对所学知识有所巩固.
2.习题是对例题知识体系的延伸
例题主要是涉及到一节课中最核心的知识点且数量较少,自然知识的覆盖面也有限,这就需要各种类型的习题来延伸学生知识体系,一道习题的题干、解题方法或结果都有可能是对例题未涉及但有助于学生学习的知识的弥补.更有一些习题既是对本节课所学知识的拓展,又对后面的学习内容起着铺垫的作用,衔接了前后知识.
例如,七年级上册第三章一元一次方程的总复习题第10题,这道题的三个问题旨在让学生通过列方程计算来比较什么情况下,购会员证与不购会员证付一样的钱、购会员证比不购证更合算或者不购会员证比购证更合算.这既是对该章内容一元一次方程的复习巩固,同时又渗透了不等关系,从而为七下第九章不等式与不等式组的学习奠定了基础,起到了承前启后的作用.
3.习题是对例题方法技能的训练
在课堂上学生学习了概念、定理等陈述性知识,接着通过一两道例题学习如何将陈述性知识转化为程序性知识,在这一过程中学生了解了应用理论知识解题的方法技能,但是要想真正内化为自己的知识,就需要适量的习题来达到训练的目的,正所谓“熟能生巧”.通过做习题,既能使学生对知识点有所巩固,又能将解题的方法和技能运用得更加自如.另外,在各种习题中还能接触到例题的不同变式,掌握解题的方法技能,而不是死记硬背,从而在以后的学习中做到活学活用.
例如在19.2.2一次函数这一小节中,例4示范了一种求一次函数解析式的方法——待定系数法,紧接着该节练习题的第一小题就是给两个定点,求一次函数的解析式,这无疑就需要用到待定系数法,这道习题既加深了学生的印象,使学生下次看到这类型的题目就想到要用待定系数法求解,又是对用待定系数求解析式这一解题方法的训练.
4.习题是对例题功能发展的弥补
例题在知识、技能、思想方法一般指向上较为单一,习题则是对例题功能发展上的较好的弥补.
（1）习题弥补了学生的数学阅读能力
学生在运用数学知识解决问题的过程中,不仅训练了思维,而且提高了数学阅读能力.数学阅读具有其自身的特点,学生在审题过程中误读一个字都有可能导致错误的结果.数学阅读的过程同时也是一个知识再现的过程,在这一过程中学生要将题干中的信息转化为自己的语言来理解.对于实际问题,还需要把题目中的生活语言准确地转化为数学语言.因此学生有必要接触各种类型的题目来提高数学阅读能力,而例题数量有限,习题就弥补了这一空缺.例题与习题共同承担着提高学生数学阅读能力的任务.
（2）習题弥补和调控了学生的思维层次
古代孔子的教育思想中就包含了“因材施教”,数学教科书中的例习题也不例外.然而例题的题型较为单一,大多数都是比较基础的中低难度题型,但是学生水平不同,大多数学生都能接受的题目并不能对成绩较好的学生起到提高水平的训练作用.这时候习题就发挥了作用,数学教科书中每章的总复习题分为三个层次：复习巩固、综合运用以及拓广探索.这样,一方面可以根据学生的不同水平让他们练习不同层次的题目,以达到因材施教的目的;另一方面,对于每位学生而言,他们都可以逐层递进地进行练习,从而循序渐进地拔高学生的思维层次.
四、结语
综上所述,例题与习题虽然在初中数学教科书中发挥着不同的功能,例题侧重于示范引领,习题侧重于巩固训练,但是它们之间又存在着千丝万缕的联系：习题是对例题知识的巩固提升,习题是对例题知识体系的延伸,习题是对例题方法技能的训练,习题是对例题功能发展的弥补.
因此,教师在教学中应认识到例题与习题之间的关系,改进教学,设计课堂教学与布置作业时要注意到例题与习题间的匹配,更大地发挥教科书例题与习题的功能,从而激发学生对于数学学习的热爱,培养学生的数学素养,使学生通过数学学习能够真正地提高解题能力和思维能力.
总结：上文评论：这是一篇关于初中数学方面的数学和初中数学论文题目、论文提纲、数学和初中数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
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