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几何直观性在初中数学教学中的应用

主题:长方体 下载地址:论文doc下载 原创作者:原创作者未知 评分:9.0分 更新时间: 2024-03-17

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长方体几何论文范文

长方体论文

目录

  1. 一、动手操作,由未知化为已知
  2. 长方体:素描几何体食艺族素描教学:长方体
  3. 二、发散思维,拓展思路
  4. 三、有助于概念的理解

一、动手操作,由未知化为已知

几何中所包含的数学思想方法非常丰富,其中转化思想尤其重要,它贯穿于几何教学的始终.通过操作,让学生主动参与教学活动,从中获取信息,也是直观教学的核心.

例如:在一个长方体的箱子中,长、宽、高分别为0.8cm、0.6cm、1cm.向其中放入木棍,问最长的木棍为多少.如何将此问题与学生已学过的知识建立关系呢?

在小组合作交流、讨论后,同学们发现:要想木棍尽量的长,一定要倾斜的放置.经过激烈的探讨后,达成一个共识:要解决直角三角形.同时,无论在哪个直角三角中,都有一个始终不变的量——长方体的高,关键是直角三角形的确定.最后得出一个最佳的直角三角形,且另两边的关系是:底面对角线为直角边时,此时的斜边木棍最长.

在这一活动中,通过操作,充分尊重学生的主体地位,从学生已有的勾股定理的知识出发,让学生全员参与探究活动,探索未知,并将未知转化为已知.把抽象的知识与生动的操作场景相结合,让“勾股定理”这一知识“活起来”,此时勾股定理的概念这一知识,就成功转化,转化为利用勾股定理解决三角形问题,即知识转化为能力,这也是学习的最终目的,符合教学大纲.同时完成了创造性学习.

长方体:素描几何体食艺族素描教学:长方体

二、发散思维,拓展思路

例:一个长方体ABCD—A′B′C′D′,长、宽、高分别是15cm、10cm、20cm.且在上底面B′C′的中点M处,有一只蚂蚁.沿着长方体表面,从点A爬向点M处,爬行的最短距离为多少?

在同学们的思考过程中,出现了短暂的胶着状态,随即,有同学将手中的长方体压成一个平面图形.更有甚者,干脆将刚围成的长方体又展开.学生们的思路彻底打开,而且完全突破了立体图形的界限,并成功地迈进平面图形.思维得到发散.不但纵向地学习,而且横向拓展,纵横交错,形成一个完整的网络似的识体系.这也是我们教学的最佳状态.此时的同学们是兴奋的、高兴的,为获得成功而喜悦.从而热爱这门学科,因为,已触摸到数学的神奇之处.爱伊斯坦说过:“对于一切来说,只有热爱才是最好的老师,它远胜过责任感.”所以,几何的直观性把复杂的问题简单化,即拓展思路,又增强学生的学习兴趣.

三、有助于概念的理解

因为概念是思维的细胞,是思维的出发点.如果概念不清,就容易陷入思维混乱,会造成各种各样的思维障碍.学生只有理解了概念,才能掌握数学规律.而几何的直观性对理解概念有至关重要的作用,借助几何图形,将抽象的概念具体化、直观化.

一位专家在讲座中提到这样一个例子:学生说,自然数就像射线,只有起点,没有终点.形象逼真地把代数中的自然数概念和图形巧妙地联系起来.一方面拉近了知识间的距离,又减少了记忆的容量.学生的发现还道出了一个普遍的真理:知识间是相通的.我们无不惊叹该学生的精辟的比喻,几何的直观性被发挥的淋淋尽致.

除此之外,几何直观在教学过程中,可调动学生的积极性,有利于学生学习主动性的形成,以学生为主体,并给予充分的尊重.以老师为主导,注重师生互动,生生互动.师生之间应该互有问答,学生之间也要互有问答,通过教学中师生之间,生生之间的互动关系,产生教与学的共鸣,达到教学相长的效果.

总之,几何直观是一种重要的数学教学思想和思维方法,已经越来越被重视,通过几何直观性教学把复杂的简单化、抽象的具体化,并且揭示了数学概念的奥妙.

(作者单位:安徽省固镇县王庄中学)

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