《一道中考题的解法和教学》
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摘 要：本文以2019年湖南省怀化卷第23题为例,剖析一类以二次函数为背景,通过代数运算推理来证明直角三角形的问题.此类问题的思考角度不同,解法也不同.在平时解题教学中,应充分引导学生多角度思考,探究不同的解法,收获并积累解题的经验与方法.
关键词：二次函数;直角三角形;点坐标;代数运算推理
4 教学思考
4.1 注重数学思想方法在数学教学中的渗透
数学思想方法是数学的灵魂,只有掌握了数学思想方法,才能体会到数学的奥妙,领会数学的精髓,因此教师在数学教学中不仅仅是让学生学会知识,还要着重培养学生的思维能力,把数学思想方法的渗透和数学活动经验的积累贯穿于教学全过程,使学生在学习基础知识的同时掌握数学思想方法,并通过不断积累运用,内化为自己的知识经验,让学生在遇到“陌生”的问题时,会用数学思想方法和自己的经验解决问题.
4.2 重视解题反思,勤于归纳、梳理
对于函数综合性问题,不能仅仅满足于解出答案这一最低层次,更要善于解后反思.首先,要深入思考试题的结构特点,解法如何自然生成,与以前哪些试题结构类似,解题思想方法是否相同,并对反思进行归纳、梳理,研究解决这一类问题的通性通法,以达到对这一类问题的深刻理解;其次,要挖掘试题的潜在功能和作用,进行一题多解、一题多变、多题归一,在变式教学中培养学生思维的灵活性和发散性,逐步提升解决问题的能力.
参考文献：
[1]钱德春.变化中的不变,任意中的确定——对一类函数试题特点及教学指向分析[J].中学数学杂志,2019（08）：32-36.
[2]冯英馨,李鸿运.一道中考函数压轴题的一題多解赏析[J].中学数学,2018（04）：87-88.
（收稿日期：2019-11-11）
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中考和升学考试引用文献:
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