数学数理论文范文参考 数学数理毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇数学数理论文范文参考：数学建模的认知机制及其教学策略研究
2. 第二篇数学数理论文样文：律以数成—朱载堉与Stevin等程律创立研究
3. 第三篇数学数理论文范文模板：晚清杭州数学家群体
4. 第四篇数学数理论文范例：非线性产业或经济系统的演化（创新）分析
5. (三)静态形式化研究是分析框架的第一个构件.这个构件仍旧是使用新兴古典范式:比较静态一般均衡分析.
6. 第五篇数学数理论文范文格式：中学物理课程中数学知识的支持性研究

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第一篇数学数理论文范文参考：数学建模的认知机制及其教学策略研究

为适应基础教育数学课程改革的需要,有效提升学生的数学应用能力和综合素养,许多高校数学与应用数学(师范)专业加强了数学建模教学.然而,教学实践表明,数学建模教学中存在许多问题,教学效果不尽人意.究其主要原因之一在于,缺乏对学生数学建模的学习与认知规律的研究.

数学建模的认知机制及其教学策略是尚未进行深入研究的问题,开展对此问题的研究,有助于丰富数学学习心理学理论,发展数学问题解决理论,深化数学教学理论,为解决数学与应用数学(师范)专业数学建模教学中存在的问题从而提升教学效果提供理论基础和实践指导,具有重要的理论意义和实践价值.

本文以五所高校数学与应用数学(师范)专业518名学生为被试,运用口语报告分析、深度访谈、问卷测试、理论分析等研究方法,对被试数学建模的一般认知过程、不同数学建模水平被试数学建模认知过程的差异、被试数学建模成绩的影响因素及其路径与程度以及数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略等问题进行了研究,获得以下基本结论：

(1)初步构建了被试数学建模的一般认知过程模式.该模式体现了被试数学建模行为过程的具体阶段及其动态联系,阐明了被试实现数学建模行为过程各具体阶段的认知操作及其方式.

(2)专家被试和新手被试在数学建模的问题表征、数学建模策略运用、数学建模思路、结果及效率等方面存在显著差异.

在数学建模的问题表征方面：专家被试更多地运用了机理表征,新手被试则较少运用机理表征；专家被试倾向于实施多元表征,新手被试倾向于实施单一表征；专家被试倾向于运用循环表征策略,新手被试倾向于运用单向表征策略.

在数学建模策略运用方面：专家被试倾向于采用平衡性假设策略,新手被试倾向于采用精确性假设策略；专家被试倾向于采取样例类比的建模策略,新手被试倾向于采取即时生成的建模策略；专家被试倾向于运用即时监控策略,新手被试倾向于运用回顾监控策略；专家被试倾向于采用假设调整策略和建模方法调整策略,新手被试倾向于采用模型求解调整策略.

在数学建模思路、结果及效率方面：专家被试思路转换的次数显著多于新手被试,新手被试的思路定势显著多于专家被试,新手被试的最终思路错误总次数显著多于专家被试；专家被试获得的数学建模正确(合理)结果的题次数明显多于新手被试,新手被试获得错误(不合理)结果的题次数明显多于专家组被试；专家被试的数学建模口语报告比较简略,语言表达的逻辑性较强,对建模问题的分析深入而透彻,建模思路快捷而灵活,对数学建模方法的使用表现为启发搜索.新手被试的数学建模口语报告比较繁杂,语言表达缺乏内在逻辑联系,对建模问题的分析浅表而笼统,建模思路单一而定势,对数学建模方法的使用表现为盲目搜索；专家被试数学建模速度较快,平均题次所用时间明显少于新手被试平均题次所用时间.

(3)成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构、数学建模自我监控能力均与被试的数学建模成绩存在显著正相关；数理认知结构、数学建模自我监控能力对被试的数学建模成绩存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模成绩,两因素共解释被试数学建模成绩55.8％的变异；成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构对数学建模自我监控能力存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模自我监控能力,四因素共解释数学建模自我监控能力70.1％的变异；成就动机、创造力倾向、认知方式对数理认知结构有显著的回归效应,直接影响被试的数理认知结构,三因素共解释数理认知结构40.9％的变异,通过影响数理认知结构和数学建模自我监控能力而间接影响其数学建模成绩.

(4)数学与应用数学(师范)专业数学建模教学宜采取如下策略：样例教学、变式练习、开放性训练相结合；一般思维策略、数学建模策略、数学建模方法相结合；独立探究、互动交流、引导反思相结合；评价指标多维、评价方式多样、评价主体多元相结合.

本研究的创新之处在于：初步构建了数学建模的一般认知过程模式；揭示了不同数学建模水平学生在数学建模认知过程中的差异；建立了数学建模影响因素的路径分析模型；尝试提出了数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略.

第二篇数学数理论文样文：律以数成—朱载堉与Stevin等程律创立研究

等程律①作为目前国际上应用最广泛的一种律制,是中西方数学史、律学史上数学计算在艺术实践上应用的一个实例,在中西方律学史上占有重要地位,为近代键盘乐器的调谐奠定了数理基础,从而铸就西方近代乐器之王——钢琴的灵魂.中国明朝的数学家、律历学家郑世子朱载埔(15361611)于1584年在他的《律学新说》中首先提出了十二等程律计算程序,在他之后不久,荷兰数学家兼工程师Simon Stevin(1548—1620)也在他1606年完成的手稿Vande Spoegheling der Singconst (《论歌唱的艺术》)②中首创了等程律的推算程序.朱载堉与Stevin所创等程律丰富了律学的基本体系,为人类科学文化进步作出了卓越贡献.本文从二者创立等程律的动机、过程与发展等层面,以历时性研究与共时性研究相结合的方式系统阐述了二者所创等程律之过程,这将涉及到律学、算术、几何、物理声学、生理学等多方面内容,以探索16世纪前后朱载堉与Stevin等程律理论创立与发展的原始轨迹,分析其各自依托的现实基础,并由此揭示二者在等程律理论上表现出的不同科学研究传统.

本文在现有研究基础上,更加注重律学研究在数理计算方面的特点,并以“为什么数学”作为方法论指导,运用以下研究方法：以原始文献为依据,内史与外史相结合；综合性和整体性上,以多角度、多方面和多层次的方式进行,通过相关的因素研究以达到对等程律的整体把握与认识；定性分析与定量分析的结合,要做到对等程律创立机制与其作为音乐理论基础的客观而又全面的认识,后者是前者的基础与前提,前者是后者的深化和内核；纵向与横向研究相结合,律学不断发展变化的,对等程律的研究不仅要研究它的纵向发展过程,也要研究它出于相对静态的横断面,以及横断状态进入纵向状态的过程等方面,把握等程律理论在中西方发展的关键人物及核心工作之间的传承递进关系；宏观与微观研究相结合,整体把握律学涉及的不同学科之间的交叉与融合,又要对这些学科渗入的细部做微观角度的分析.本文依据上述研究方法,得到的主要研究成果为：

1.建立朱载堉与Stevin等程律比较研究的前提基础：从中西方律学发展简史出发,介绍等程律相关的物理声学与音响心理学原理；以音感知定量化过程为主线梳理中西方律学发展在音响心理、物理声学、数学计算等方面结合的客观统一结构；在本文研究的基础上进一步确立了中西方律学相关的概念、记法表示体系.

2.在现有朱载堉等程律研究的基础上,以三分损益律为起点,剖析朱载堉等程律即“新法密率”创立前中国律学发展情况,依据朱载堉新法密率相关的《律学新说》(1584)、《律吕精义》(1596)、《算学新说》(1603)等原始文献,系统解析了等程律的创立过程,并揭示其与几何、算术、音律和物理声学等方面的密切关联.通过对这些要素的梳理,揭示出朱载埔在新律创立过程体现了高度的数值分析思维,进而以此为主线还原了“新法密率”的创立流程.

3.结合西方古希腊毕达哥拉斯五度律开始的用数学方法探索乐音规律的传统,对Stevin等程律数理计算过程的复原研究,使得Stevin创立等程律的公理化方法研究律学理论的过程清晰展现出来,弥补了长期以来这方面研究的一个空白；同时结合文艺复兴时期西方学术背景,对Stevin在西方等程律方面的开创性贡献作出了客观评价,Stevin公理化方法与等程律数理计算过程体现出西方运用数学方法解决等程律计算的首创途径.

4.对朱载堉与Stevin等程律创立的历史、文化背景及动机进行比较,同时对二者等程律计算相关的细节问题如计算起点问题、计算程序问题及计算精度辩证等进行了数理定量化比较分析.

5.对朱载埔“新法密率”与Stevin的“等比量”等程律创立后的评价及应用情况做出了细致的剖析.从二者不同的发展轨迹中得到启发,为更深刻的理解和认识这段时期中西方科学发展的全貌,提供一定的参考价值.

第三篇数学数理论文范文模板：晚清杭州数学家群体

19世纪中叶是晚清中算在近代化过程中最重要的阶段.在这一时期,虽然清政府统治下的中国饱受内忧外患,但数学上在消化吸收传入的西算过程中取得了很多重要的研究成果.比如,三角函数之幂级数展开的研究贯穿了整个晚清中算史,许多重要的成果都是因此而得；又如,对《数理精蕴》所载对数造表法的进一步研究探讨也取得了一些成果.对这一时期中算的研究一直都是数学史界的热点,特别是对以杭州为地域中心的江、浙一带的中算家,像项名达、徐有壬、戴煦、李善兰、夏鸾翔等的研究不胜枚举.这些研究主要集中在中算家个体的研究或对某-数学内容的解读上,而对这一时期社会整体环境不利的情况下,特别是在*战争失败之后,而太平天国从两广扩展到了大半个中国,中算仍能取得这样的成绩,其背后的基础和动力究竟是什么,这样的研究很少.同时对这一时期这一地域中算家之间的交流研究也几乎没有,另外,对数学内容的研究虽然很多,但也绝不是全部.本文通过对晚清社会整体环境的简要讨论,分析了这一时期以杭州为地域中心的江浙一带形成数学家群体的物质与文化基础,进而探讨了晚清中算发展的动力.另外,通过对数学原著的进一步分析证明、借助于史料的对比分析,在前人研究成果的基础上得到了一些新的结论.

全文共分五章.第一章为前言,主要介绍选题意义和创新.第二章对晚清中算所处的社会整体环境进行了简要的分析与说明.晚清政府对内要镇压连绵不断的、几乎遍及全国的农民起义,对外要抵抗帝国主义列强的侵略.在抗击入侵者的斗争过程中,清政府对科学技术及人才培养的重要性的认识不断提高,客观上也促进了晚清中算的发展.同时简要介绍了这一时期正值蓬勃发展的西方数学所取得的主要成就以及与这些成果有关的一些数学家,也看到了这一时期中算与西算的巨大差距.最后说明内忧外患晚清社会环境下以杭州为地域中心的数学家群体的形成的物质与文化基础.第三章主要介绍杭州数学家群体中项名达、徐有壬、戴煦和夏鸾翔的数学成就,这一章是本文的重点之一.通过对原著的进一步解读,分析了徐有壬“有弧背求正切”的方法,指出了戴煦的开方术中实际上得到了f(x)等于x在x0点处的泰勒级数,对一些研究者的说法提出了不同的观点.并在研读史料的基础上对几位中算家的人物性格也作了简要的分析.第四章专门介绍杭州数学家群体的代表人物李善兰和他的主要成就,本章也是全文的重点之一.通过解读李善兰的《垛积比例》内容,在前人工作的基础上分析了其表现出来的主要特征；而对李善兰“尖锥术”的研究提出了一些新的观点与见解,如,在尖锥变形的情况下其面积公式依然成立的证明、从“圆内积诸尖锥”看“尖锥术”有术无形的代数特征、李善兰是比戴煦使用无穷级数除法更早的中算家等.这是本章的重点.另外,本章以《谈天》为例,通过对原文与译文内容的对比与分析,评述了李善兰的翻译工作.第五章为全文的结论所在.首先,简要分析了儒家道家对中算的影响.然后指出这一时期中算家之间的交流、他们对数学执着的热爱都是晚清中算发展的重要动力.其次,晚清政府对科学技术与人才的重要性的认识提高,在客观上也对晚清中算的发展起到了推动作用.最后对《数理精蕴》中对数造表法的错误给出了作者的观点.

第四篇数学数理论文范例：非线性产业或经济系统的演化（创新）分析

经济学发展到现在,对于研究纯粹理论的学者来说,都要求他们具备极高的科学素养(那些不将经济学视为科学的学者除外).所以,那些仍旧认为地震可以短期精确预测的学者,显然对于快速发展了半个多世纪的非线性科学不太了解,也就不明白“如何处理整个人类社会有机性或非线性”问题.

一百多年前的学者也看到了社会系统的有机性或非线性问题(例如:马克思、马歇尔等等),但是当时的科学技术处理不了这个问题.

20世纪的科学技术和数学工具的发展使得处理非线性问题出现了曙光.至少在两个方面能够撬开非线性世界的一点端倪.一个方面是非线性规划的发展使得最优规划理论进入经济学(直接导致杨小凯使用超边际分析解决分工问题:创立新兴古典经济学),另一方面是非线性动态科学本身的高速发展(导致混沌经济学、演化经济学等等的进展).

非线性这个问题也许难以短期彻底解决,但是一定会不断进展.

本文预言:在不久的未来,计算机技术将会借助非线性问题的进展彻底占据经济学的主流地位.这项技术不再是简单的用于经验数据的回归预测,而将成为主流形式化逻辑.

本文作者甚至计划在将来使用纯计算机程序的形式化逻辑写作一篇经济学论文.

基于本*调形式化逻辑的理念,正文应该是包括所有的数理推导和计算机程序,文字说明部分反而应该放入附件.但是全文框架较大,所以仍旧将一些数理推导放入附件,以便精简正文,方便读者理解.

下面是本文主要内容摘 要 (本文征求意见稿件的字数总计约72万字,其中:正文约44万字,脚注和尾注约8万字,附录约20万字):

(一)

全文包含两个部分:第一个部分是建立一个新的分析框架,第二个部分是应用这个分析框架解释产业或经济系统的演化(创新)问题.

本文最初源自于一个极其庞大的研究计划:建立一个基础分析框架,这个框架可以用来解释所有经济领域以及与经济领域有关的社会问题.这个计划的产生受到杨小凯的影响:他希望用他的新兴古典经济学理论统一或融合所有的经济学理论.

这个计划不可能在本文的研究篇幅内完成！本文仅仅是个最初的理论基石.体现在本文的研究内容包括:建立一个“个人专业化—企业组织—产业结构—宏观经济”的形式化分析框架,将“瓦尔拉斯静态一般均衡”、“动态经济方法”和“计算机模拟现实”方法通过逐步放松假设衔接起来,形成一个前后一致的研究方法体系(并计算现实样本的各项指标,包括分工程度)、研究经济域和政务域共同构成的系统等

本文的研究领域涉及两个方向:分工(专业化)的作用、经济系统的有机性(或复杂性、或内部相关性、协同演化).

本文具体的研究核心点是:制度、分工(专业化)、产业(或市场)系统的协同演化或有机性(或非线性、混沌系统、超循环).

本文的形式化逻辑是通过分工、专业化的视角切入到经济系统来展开.产业或市场的演化是伴生过程

本文的目的之一:建立一个分工、专业化视角的理论分析框架(以此说明产业经济所有问题):本文的第二个目的是:从更接近现实的非线性和复杂性视角研究实际产业演化的规律.第二个目的与第一个目的构成一个硬币的两面,本质是一样的.理论的形式化的研究不仅是为了建立逻辑严密的分析框架,而且是为了分析现实,所以必须研究现实变化的真实路径,以求获得真实的逻辑:产业演化的规律研究是通过一个形式化框架进行推演,以求解释掩盖在现实表象浪花下的内在规律.

本文的研究框架也将展现现代科学方法论的演化过程,静态部分是确定性的牛顿物理的决定论范式,动态部分引入动态非线性和动态有机性,模拟部分体现计算机技术处理复杂性世界的优势.所有部分的逻辑将力求一致,形成一个前后承接的统一的分析框架(静态形式化,动态形式化,计算机模拟形式化,实际观察度量与验证).

全文的研究可以看作由两个相互印证的主架构成:主架一,分工视角的形式化范式,主架二,产业或市场演化的本质.

全文的具体分析结构,除了文献评述和方法论的外,主要分析过程由:静态分析、动态分析,度量和样本分析和计算机模拟四个部分构成.其中静态分析是最基础的部分,这个部分假设较强,远离现实,以简化现实为目的建立基本的形式化逻辑体系.静态分析的组成成分中,新兴古典框架占优势比例,动态分析和计算机模拟是分析框架中复杂的高层的部分,这个部分逐步放松假设,逐步接近现实.,模拟部分甚至以与现实一致为目的,建立在目前经济学理论界全新的形式化分析工具.度量和样本分析是个辅助工具,是为了从现实中发现新规律和验证纯理论的逻辑推导结果.

本文的目的除了理论或方法创新外,也是为了研究分工视角的产业演化的深层原因.

本文在文献综述后,提出了二十个相关的问题,包括:问题一,分工的演化是单向的加强何以判断分工水平的变化,问题二,市场交易效率的更快提高将可能导致分工在企业间更快发展,企业平均规模将减小分工大量在企业间发展是否会导致产业集中度的减小,问题三,平均企业规模和总人口有什么关系如果劳动力资源过剩或者短缺,情况会怎么变化“规模经济”这个理论真的可以被分工理论替代分工理论展现的规模效应到底如何,问题四,同一产业中,不同分工结构如何竞争同一分工或产业链条的体系中企业如何竞争不同分工或产业链条之间,企业存在什么样的竞争,问题五:产业分工链条的加长或者产业分工网络的更加复杂是否都会导致经济规模的加大,问题六,如何保持规模经济报酬递增的假设又不妨碍竞争,这就是经济学理论中著名的马歇尔困境(Marshall Dilemma).这个问题斯蒂格勒也给出了解释.是否有别的解释,问题七:检验张永生的关于产业演化的论断:发展中的产业的特点是非垂直一体化,衰退产业的特点是垂直一体化,问题八:产业创新的源泉和方式是什么,问题九:不同国家(美,日)的产业中分工结构或分工链的变化是否不同,问题十,检验Jean Tirole的一个观点“成本差异对产业的影响”,问题十一,关于产业一体化问题,问题十二,重新检验斯蒂格勒对于Allyn Young的批评,问题十三,分工形式化理论和传统产业分析接轨:问题十四:检验斯密定理,问题十五,市场的本质是什么,问题十六,制度与分工及产业演化的关系到底是什么能否内生制度,建立一个数理分析框架.假如放在社会有机体的角度,如何体现制度与分工及产业的有机,问题十七:专业化程度和交易成本的关系,问题十八:政务域的分工(专业化)演化规律,问题十九:企业何以产生,是否有其他解释,问题二十:政府何以产生

所有问题将在本文对分析框架的研究中尝试解决.

(二)

在研究分析框架前,本文首先进行经济学方法论的研究.研究主要进行了两项工作:归纳整理了经济学理论200多年的大致脉络,对于和经济学有关的近代新兴学科进行评述.这两项工作是为了本章后面建立一个分工研究框架服务的.

对于经济学理论,本*调:观察视角、相干性、度量尺度、假设前提、形式化、交叉学科和工具等等作用.

方法论研究中把包含政务专业化的分工系统当作一个有机系统进行研究,并初步设计一个研究有机系统的指导原则.

方法论研究确定了论文全文的方法是:坚持数理形式化和文字逻辑的结合,并且加入计算机逻辑的形式化研究.研究会从静态开始,到动态,到计算机程序模拟.这个过程是一个逐步放松假设的过程.

静态分析的最大局限在于时间(优点在于便于得到解析解)、动态分析的最大局限在于非线性动态方程很难得到解析解(优点在于时间假设被放松)、计算机模拟的最大局限在于很难得到细致的实际数据来还原现实的轨迹(优点在于相对不受时间、计算能力、参数数量、限制条件数量等等因素的限制).

(三)

静态形式化研究是分析框架的第一个构件.这个构件仍旧是使用新兴古典范式:比较静态一般均衡分析.

静态形式化研究是将政务的专业化化纳入分工的静态数理形式化框架,这是从未出现的研究角度.

静态的研究使用超边际分析来寻求静态瓦尔拉斯一般均衡下的最优解并得到全社会的帕累托最优.

因为纳入政务专业化后,用于简化超边际分析的新兴古典的文定理不再适合,那么本文首次推导了适用于内涵政务专业化的简化超边际分析的定理3.1(本文命名为Chen定理),这个定理仅仅适用于特定条件下的静态态瓦尔拉斯一般均衡.

静态形式化研究的所有结论仅在静态瓦尔拉斯一般均衡下成立,结论如下:

第一,证明了人口规模对于一般均衡的限制.“那么区分是否完全专业化政务的临界点实际上就是人口条件(3.33).一个人口稀少的社会不能实现完全专业化政务.其中原因之一就是:没有足够的产出支撑政务的完全专业化.”.

并且得到一个猜想3.2(第六型规模效应):一国政务专业化的程度和种类与人口规模有关.

第二,关于政务的问题(政务出现的原因演化的方向制度(政务)—分工—市场三体共进问题.),情况基本和前面验证Allyn·,Young(1928)的观点时一样.如果和完全自给自足结构比较本文已经得到制度(政务)—分工—市场共同演进的结论.但是这个结论没有现实意义.

定理3.1证明了政务专业化程度高的情况下的决策优势.

为什么“两个交易效率参数的加权比较竟然能够区分政务是否会出现在完全依赖市场分工的结构”这被本文称为一个谜3.11也本文被称为猜想3.4.这也另外得到一个猜想3.5:过高的外生交易效率会阻碍政务的产生.

那么政务的产生有什么规律本文作如下总结性判断:政务的产生一定与相关结构的交易效率有关,政务的产生也和人口、a等参数相关.(三个结构的每一个条件中,与本结构有关的交易效率种类和相对的结构的相关交易效率种类共同构成的加权比较.)

第三,当出现中间产品时,在杨小凯的“引理8.1”和杨小凯“企业的生成”的数理形式化中,本文认为杨小凯出现一个重大疏漏:在最终产品生产函数中,本文不认同杨小凯的设定中间产品投入的(指数)权重参数的范围.

本文重新设定了包含中间产品的最终产品生产函数.在考虑政务的情况下,对于中间产品的权重(或贡献度)a进行重新研究,本文重新证明了不同产权结构企业的a的范围条件(3.38b**)和有政务专业化的不同产权结构企业a的范围条件(3.38b*****).

并形成本文的猜想3.3:企业的雇主是谁和中间产品在最终产品生产中的贡献率相关.(因为最优结构中,个人最终产品生产函数中,l_y总是“1”所以,l_y的指数权重在此分析中不受影响).

本文证明了:这个猜想3.3在一定条件下成立.

第四,关于“企业的产生”:所有的企业模式都需要先决条件,这个先决条件至少和a的取值区间密切相关,

所有的企业类型成立的条件都和“不同的种类的交易效率之间的加权组合”有关,而且这些交易效率中至少包括“企业内中间产品x的转换效率或企业内管理效率k_(35)”,在针对完全市场分工结构的条件时,相关条件至少还包括中间产品x的产品市场交易效率(1+k_(31)),

通过生成包含企业的一般均衡分析,本文发现中间产品贡献参数a在区分不同一般均衡结构中起到极其重要的作用.这个作用甚至在大多结构中优先于交易效率参数的作用.a的这个作用被杨小凯等学者忽略,

包含政务的两个企业产权结构的比较,也就是条件“(3.50e)或(3.48f)”:这是四种交易效率“最终产品y的产品市场交易效率(1+k_(32))、中间产品x专家和最终产品y专家的劳动力市场交易效率(1+k_(33))和(1+k_(34))、企业内中间产品x的转化效率或管理效率(1+k_(35))”加权组合与临界点k_(19)的比较,这个临界点由参数“a、t、ω、c”加权构成.

B类迂回认为与完全没有政务的自给自足相比,政务的出现也是与不同种类的交易效率比较相关.当然绝对不能排除其他参数(影响因素)的作用.

第五,关于静态形式化研究章节的创新点之一:B类一般性迂回(m＞2)中,有企业的结构可能尚未在新兴古典的文献中出现(需要查询最新文献确认)过,有企业和政务的模型肯定没有在现有的所有文献中出现过.本文对此的研究也是一个理论补充.而且,针对产业分析的范式,必须有企业.

第六:关于分工的产生.本文推导的结果认为:“交易效率的增加导致结构从自给自足跃进到分工结构”仅仅是分工产生的一个条件.杨小凯的模型仅仅坚持这个条件是片面的！

本文的迂回模型(A、B类)都发现了有的分工结构的出现,尤其复杂分工结构的出现需要不同种类交易效率参数的比较.这是杨小凯的新兴古典研究没有注意的.

分工是人类社会的常态,没有分工很难产生人类社会,完全自给自足的个体难以组成人类社会.所以,完全自给自足结构作为其他分工结构比较的基点,太勉强！

具体的不同分工结构需要具体分析.

本文发现:数理形式上,不同的分工结构仅仅需要突破与自给自足有关的条件组3.44a系列中的一个对应条件就可以实现分工.也就是说条件组3.44a系列中任何一个条件被突破都可能产生某一个分工结构！突破条件组3.44a是分工产生的必要条件.

但是,“分工突破自给自足而产生”是交易效率提高的结果吗本文认为这个论断并不确定！交易效率对于“分工突破自给自足而产生”至少不是充分必要条件,至多是必要条件！

AB类迂回都得出分工的出现是不同类型交易效率之间的比较.这个结论与新兴古典学派(杨小凯等)的研究不相符合.

第七,重新设计了B类迂回的一般模式(m＞2).

关于中间产品种类数m,本文的B类迂回研究认为,“m和交易效率k的相互影响关系”需要根据参数a(中间产品在最终产品生产中的贡献度)的不同范围确定.这个发现与杨小凯等学者的发现不同.

也就是说:新产品种类的增加并不必然与k正相关.(在没有企业的纯市场结构中,这种必然的正相关仅仅在a的范围0＜a＜1/2时才成立.也就意味着中间产品在最终产品生产中的贡献率不能过高！)

第八,第一次推导了C类迂回的一般模式.尤其包含政务专业化的一般形式从未在文献中出现过.

C类迂回推导中得到猜想3.4:用以表述中间产品价格和产出的一般形式.

第九,C类迂回的研究再一次发现:在最终产品生产函数中,中间产品的影响因子(参数β)的重要性,这个因子在A类迂回中表现为参数a.这是一个被新兴古典学者忽略的发现.新兴古典的学者或杨小凯将主要精力都放在了交易效率参数的影响上.

对于C类迂回的链条扩展,只要相关科技能够出现,或者创新能够完成,那么就有趋势无限扩大迂回链条,这是一个正反馈的过程.这也可以解析工业革命的出现.但是需要注意到的是外生约束仍旧存在,例如:总人口和外生交易效率参数的约束.人口可以解释为总市场的约束.而且本*调的政务专业化也加入了整个正反馈系统.

为什么工业革命出现在西方世界因为他们启动并进入了这个正反馈的过程,工业革命后西方世界不断地向外开拓新的市场,新的市场又促进正反馈的继续进行等

第十,C类的迂回分工一个结论验证了技术创新的一个规律,也证实了杨小凯和Shi and Yang(1995)的C类模型的论断:“当迂回程度继续增加时.,第一台蒸汽发动机比一匹马更慢而且更加昂贵”.

而且税率的高低使得C类迂回出现完全差异的产品创新路径！

第十一,通过本章的形式化推导,会明白:为什么所有的超过两人以上的宏观现象都是以微观个人为基础建立起来的.这是新兴古典和杨小凯的理论的特点所在.也就如本文最开始哪句话“究微末变化,演天下大势”.当然,新兴古典的优势在于推导静态的一般均衡体系.

第十二,B类迂回的研究认为:基于本文的m与k的研究,本文不同意杨锌赜谛虏泛凸ひ祷慕崧邸

本文并不认为交易效率一定促进新产品的种类出现.

而且本文也不认为工业化道路中工业品的加速增加与交易效率增加必然相关.这种必然的正相关仅仅在a的范围0＜a＜1/2时才成立.也就意味着中间产品在最终产品生产中的贡献率不能过高！

静态形式化研究存在一些局限(详见正文第三章最后一节),例如:假设前提、“最优结构是怎么突然从无到有的”和“最优结构如何从局部结构扩散成全局结构”、经济组织的演化模式可能出现各种不同类型的结构、“变量的变动范围”、“资本(或资产)存量”对于一般均衡的影响、时间假设、淘汰和生存咱标准、非确定性与非线性、关于交易效率参数(与时间有关)的动态变化与内生政务的影响等等等.

第三章以后,论文的研究将走向与杨小凯截然不同的两条道路,本文的理论范式将不再以求得最优模式为研究目标！

论文后面的部分也需求弥补静态的缺陷.

(四)

动态形式化的研究是在放松静态形式化的一些假设基础上进行的.在弥补前一章节静态分析的缺陷的基础上,这一部分有两个大目标需要解决,是:第一,建立一个分工(含政务专业化)的动态形式化框架,第二,动态形式化与分析有机系统联系起来.

这一部分主要进行的工作是建立动态分析框架,这个框架包主要针对:政务专业化、分工、有机系统、稳态(homeostasis)、与静态分析有一定的逻辑承接、非均衡、保持个人角点决策模式、经济域与非经济域(社会背景:政务、文化等)、创新等等问题建立的.本章基本完成了基于政务专业化的针对分工的动态形式化框架的推演.

针对动态,提出了十九条改进意见.针对有机系统提出了三点改进,针对静态缺陷和分工系统的动态,提出了十四条改进要点、采纳了“拟种”间竞争(或分工结构间竞争)的思路.针对动态形式化又重新研究明确了对“适应值”、“竞争”、有机系统及其稳定(“稳态(homeostasis)”)、数理形式化“社会背景”等问题的处理办法

综合以上改进,本章还提出了建立动态形式化框架的具体内容.其中提出:将动态分析框架分两个部分框架.框架一,演化博弈分析创新的出现:框架二,逻辑斯蒂演化方程分析包含政务的两结构产业.

本部分对于这两个框架进行了推演,并成功的展示分工的动态形式化过程.推演的范例是:人类的起源(家庭分工结构的产生与稳定).第一个原始家庭在动态数理形式化中出现,于是社会开始萌芽,人类的起源开始.

(五)

运用前面静态形式化的研究成果,本文重新推演了青木昌彦等学者对于美国和日本的比较经济模式研究.成功的演化了两国的不同产业或经济系统模式.

运用动态形式化的研究成果,本文成功的推演了5000年的中国历史模式,这个模式曾经被一些学者研究,本文的研究是独特的数理模型.但是本文并不认为这个模式能够具有替代其他学者的研究范式,因为幅员辽阔的中国社会的复杂性并不能那么简单的用一个视角的模式表达.

运用动态形式化的研究成果,本文成功的推演了中国自1978年以来的30年的产业发展模式.这个推演尝试表达各种不同产业在中国改革中的不同演化路径.

在推演中国5000年代的形式化时:本文首次在此出现政务内部的分工(两类专业).

(六)

为了经验数据的检验,本文重新发展出一套度量分工程度的指标体系,并且认为这个指标体系强于杨小凯的指标体系(他的体系是基于静态一般均衡).

应用指标体系,本文对实际数据进行了度量分析.这一数据来自于对江西财经大学的西区餐饮业的长时间直接观察所得.直接观察法又被文化人类学、考古学称为“田野调查”.

(七)

计算机模拟是本文形式化研究的最后一个构架.这个构架的目标在于尽量还原现实演化轨迹的基础上推演形式化模式,这个形式化模式不是用文字或数学表达,而是计算机程序.

因为本*调的是形式化过程,所以计算机程序表示的形式化逻辑应该放在正文.但是因为程序过于庞大(论文篇幅也过大),所以只能暂时放在附录.关于程序的文字说明部分应该放在附录,正文仅仅保留必要的程序说明,以保持读者对这一章的完整理解.详细的程序和运行说明见论文所附光盘.

这一部分的模拟有三个范例:对于市场竞争过程的研究,对于企业分工与经营研究:对于产业的演化研究.前两个范例的数据是基于江财西区快餐业的研究,最后一个范例是针对南昌餐饮业的四年演化还原.

模拟三的研究过程及其复杂,计算机随机生成100家不同企业的复杂经营行为,涉及的程序规模非常庞大.企业和政府等参数来自于现实数据.

本文猜想这种模拟方法是否可以广泛用于历史研究,并发展出一门新的学科“模拟史学”.

事实上,对于计算机模拟发展出的形式化方法是本文认为最有可能冲击并彻底改变主流经济学方法的一项革命性趋势,整个21世纪的经济研究将完全改变范式.

值得注意的是模拟三中,交易成本和制度效率都出现了具体数值,分工程度也出现了长达四年的具体数值.交易效率参数在模拟中出现了复杂的变化,这些变化不可能在数理模型中出现.

理论上,模拟三可以扩展到其他不同行业和地区,甚至用于国家层面或世界层面的分析,区别在于参数的设置和工作量的不同.

(八)

全文的研究成果大致有:对于分工理论提出很多新的观点,对于分工形式化方法不仅仅补入了政务专业化这个内容而且尝试在研究方法上进行创新(将静态、动态、计算机模拟结合起来),运用本文的分工形式化研究成果对现实进行分析.

因为本文是新的研究视角,所以很多研究成果可能是首次出现或全新视角的证明.几个主要的创新是:

第一,政务专业化的分工形式化的工作迄今没有看到类似的研究.内涵政务专业化后,能将交易效率参数k中与政府有关的一部分因素剥离出来内生化,

第二,推导定理3.1,用于简化政务专业化的分工形式化超边际分析,

第三,动态方面,放弃了新兴古典的均衡思想,采用了演化经济学常采用的非均衡设定,试图使分析框架更加接近现实.这项研究对于分工的形式化是重大补充,

第四,采用了“现实模拟”的方式进行分工视角的现实行业(产业)分析,计算机模拟也放弃了均衡思想,

第五,因为对于非均衡思想的采用和现实分析的目的,分工的度量指标放弃了新兴古典原有的指标设计,重新设计了一套新的指标并进行了现实数据的样本分析.这套指标笔者认为比杨小凯的指标更加实用.

全文有些缺陷,有些需要留待以后解决,例如:定理3.1仍旧是个特定条件下的定理,没有一般化.定理3.1(Cheng定理)的企业形式没有在本文单独证明,有待在以后重新证明.(这会导致进行产业分析过程的逻辑漏洞),政务分工的形式化(静态,动态,计算机模拟)分析没有做一般性推导,因为需要,所以大着胆子对经济学说进行了一个粗浅的疏理.这个疏理的漏缺之处可能较多,非经济域或政务域同样存在分工结构,那么多样化的政务和经济分工共同形成的系统的数理形式化将非常复杂,这不是本文能够解决的！,C类迂回的一般形式(中间产品种类大于1)的解析遇到一个难题:这个难题是因为出现几何级数,本文不能得到常规状态下的几何级数的简化形式.,最优规划的出现使得解决角点问题出现可能.但是,必须注意的是:最优规划并不都有解析解,全程的最优方法最适用于静态一般均衡,迄今为止,所有的研究(包括本文)都不能很好的解决不完全专业化的分工问题.不完全专业化导致可能性太多,一旦放松假设,那么将难以解析,对于制度,因为以本文目前的处理技术,还无法掌控制度的回归

第五篇数学数理论文范文格式：中学物理课程中数学知识的支持性研究

在数学与物理学的整个发展历程中,两者总是紧密交织、相互促进的.然而,由于现代课程的分科体系,导致物理与数学课程及其教学互相分离、彼此孤立.虽然很早就有人注意到因分科而造成学科间知识、技能和能力的割裂,并提出了进行数学课程与科学课程整合以协调两者教学的实践与研究,但直到目前仍缺乏系统研究.教学实践表明,中学物理课程学习中存在数学基础不足和数学运用困难问题.然而,在应试教育观念的影响下,国内有关中学物理课程中数学运用问题的研究主要侧重于运用数学知识解决物理问题的技巧和方式、方法,鲜有从协调数理关系的角度进行的研究.

本研究以基础教育课程改革所倡导的“改变学科本位”、“强调学科渗透”思想为指导,通过对物理课程中数学运用情况的宏观调查和数学运用困难原因的微观剖析,层层深入地研究了数学知识对物理课程的支持问题.研究内容为:首先,通过对中学物理课程标准和教材进行的文本调查和内容分析,从客观上获得物理课程中的数学运用情况,然后通过对初、高中物理教师进行广泛而深入的问卷调查,获得了物理课程所需数学知识、物理课程学习存在的数学知识基础不足与滞后、数学知识的运用困难等情况.在此基础上,就问题的解决进行了两项探索性研究,其一,为获得数学知识滞后对物理学习影响的证据,进行了补充有关三角知识的教学实验,以此探讨如何解决数学知识滞后问题,其二,为研究数学运用困难的具体表现及其原因,以函数图象表征物体运动问题作为测试内容,对20名被试进行了口语报告的分析研究,在此基础上尝试探索减少数学运用困难的途径.本研究的基本结论是:

(1)初中物理课程标准要求达到理解以上的物理概念共有8个、物理规律有3个,而高中物理课程标准的要求分别为25个和39个,并且高中物理课程中的有关内容与初中相比,无论在广度、深度还是综合程度上都有很大提高.高中物理教材中定量概念、规律、以及相应习题的数量,分别是初中教材的2倍、4倍、4倍,从这些内容的教学设计所反映数学能力需求来看,高中物理对学生数学建模能力、空间想象能力、数学推理与分析能力、以及数学运算技能的要求较之初中大大提高了.

(2)初中物理课程学习所需数学知识主要涉及数、比例及代数式的运算知识、基本几何知识等12项,需要程度均为“一般”以下.高中物理课程学习所需数学知识涉及数与式、方程、不等式等的运算知识,函数及其图象、函数求极值知识、平面几何、三角函数、解三角形知识等,共46项,大部分知识的需要程度都在“一般”以上,表明物理课程学习所需数学知识的数量、范围、及需要程度随着阶段上升而不断提高.

(3)高中物理学习所需三角学的知识普遍存在不足或滞后,且对物理学习的影响较大.高中数学中的弧度制、用导数求函数极值、排列与组合、数列及其求和,以及初中几何体的三视图、圆的弧-弦-圆心角的关系等数学知识也存在不足或滞后,但对物理学习的影响一般以下.

(4)高中物理学习中存在运用困难的数学知识主要有函数及其图像、解三角形、锐角三角函数、方程、不等式、求函数极值、几何体的三视图等,然而,平面几何、立体几何知识、数与式的运算、三角函数公式、排列组合、数列求和、概率等知识基本没有运用困难.调查显示,所有“运用困难”问题对物理学习的影响程度总体上高于数学基础不足所带来的影响.分析表明,存在数学运用困难的主要原因在于物理情景与数学情景的差异,数学知识在物理情景中的运用还需要经历新的知识建构过程.

(5)教学实验研究发现,对物理学习影响较大的滞后数学知识予以补充性教学,能够显著提高学生的物理成绩,而对物理学习影响一股的滞后数学知识予以补充对提高学生的物理成绩并不显著.研究还发现,补充数学知识对改善女生以及中等程度学生的物理成绩更为有效.

(6)采用口语报告分析方法研究学生解释运动图象问题时发现,学生能够较好地理解运动图象的特征信息与物理概念之间的联系,而在将图象语言与实际运动情景进行联系的任务中表现欠佳.另外,学生倾向于对不同曲线的点与点进行比较以获得个别信息,较少将图象语言转化为数学符号语言,从而不能从整体上把握图象表征的实际意义.进一步分析发现,学生图象应用困难的原因一方面与数学函数教学本身所具有的抽象性有关,另一方面,函数图象的实际运用能力尚需在物理学习中得到进一步发展.

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