《初中数学教学中如何培养学生的分类讨论思维》
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摘 要：分类讨论思想是具体与整体的有机统一和不断割离的过程,不断将抽象与整体长久统一和归集的策略.分类讨论法在初中数学中有着很重要的地位,数学教师需要帮助学生理解并使用分类讨论法,并且让学生根据分类讨论法来解决数学中遇到的问题,提升初中生分类讨论的意识和思维能力.
关键词：分类讨论;促进成新;引导学生
分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想,正确应用分类思想,是完整解题的基础.教师可以在中学数学教学中,充分渗透分类思想,在这一过程中,促使学生学会有条理的对问题进行分析,能够提升学生素质.伴随着教学的不断改进,教育体制也逐渐向素质教育方面转变.对学生考察,不但重视对学生双基的考察,同时也关注学生的思维能力.
一、分类讨论思想的意义
为了能在初中数学解题当中最大化的发挥出分类讨论思想的运用效果,首先,要对分类讨论思想的意义进行了解.在初中数学解题教学当中,同一道数学题目可能会出现多种解题情况.有一些数学题目无法用一种固定的思想和模式去解决,而且所要求的结论也不是只有一种.而分类讨论思想则是需要就是根据数学题目的要求,根据已知条件将其进行分类整理,根据不同的分类情况求出不同的结论和答案,最后再得出结论的时候将这些答案进行总结.
二、初中数学解题中分类讨论思想方法
根据学生们的真实情况我们要做一些不同的指导方法,在进行分类教学的过程中,要让学生们明白一点要懂得落实,在进行分类讨论学习的过程当中首先要对一些复杂的问题进行简单化看待.加强同学们的消化能力,对于分类讨论的的一些基本方法必须有着基础的经验,在此基础之上同学们可以不断进行提高与锻炼,学习讲究的是效率我们要让分类讨论在学习效率方面有有着极大的提高和改观,数学学习要具有发散性和科学性,在方法上面一定要有严谨的科学性,学生们首先要回到课本,对书上的基本定义、概念.定律定理以及求解公式要牢牢掌握,这样一来在分类讨论问题上才会更加清晰更加的具有逻辑性.
三、明确题目的内容
在初中数学课堂教学中,运用分类讨论虽然能够保证数学题目的答案具有较高的完整性,能够进一步提升初中生的逻辑思维能力,但是,对于初中阶段的数学题目而言,大部分题目只需要简单的方式们就能正确解答,只有很少一部分题目需要运用分类讨论思想才能得到答案.如果初中生在解答数学问题时,没有仔细判断题目的内容,就将分类讨论思想运用其中,就会使初中生对数学问题的理解比较含糊,产生严重的差异,严重阻碍初中生解题效率的提升.所以,在初中生运用分类讨论思想对数学问题进行解决之前,必须要对相关数学题目的内容明确了解.在此过程中需要注意的是,想要在解答数学题时运用分类讨论思想,不仅要明确数学题目的内容、特点,还要对题目设计的范围明确了解.
四、借助分类,促进成新,旧知识网络构架
学生对知识的积累是循序渐进的,知识网络逐步拓展,在这种情况下,教师需要及时对学生进行引导,进行知识的组织和整理.构建起存在新旧知识的新型知识网络.分类思想,能够城市数学知识变得更加条理化、系统化以及结构化,能够促使学生对知识掌握更加清晰,在脑海张形成一个清晰的系统.以“直线和园的位置关系”这一内容为例,教师先对线与线的位置关系进行整合,然后将其引入到这一节课的教学当中去,教师引导学生先对上述内容进行回顾,让学生思考线与线的关系以及分类标准,此后教师告诉学生“除了直线之间的位置关系之外,是否还存在直线和其他内容的位置关系,如曲线”.学生了解到数的封闭曲线就形成了圆,因此采用这种引入方式,能够自然的将学生引导到对新知识的学习当中去,建立起新的知识网络.
五、引导学生采用简单化的讨论模式
在进行初中阶段数学教学过程中,教师需要多注重对于学生的引导,由于初中阶段的学生年龄比较小,对于分类讨论这样的抽象概念也是才接触,在刚进行分类的时候,不少学生都会觉得这可能较为困难,但是这样反而难以掌握分类讨论法.因此,在进行教学的过程中,教师需要将讨论的方法进行简化,只有将讨论简化才能使得分类讨论起到有效的作用.教师在进行教学的过程中,需要对起到引导的作用,从而使得学生们能够找到掌握分类讨论的方式.例如：当在进行"绝对值"内容的教学时,教师便需要将三种绝对值的情况进行分类,并且让学生们进行讨论为什么分成这三种情况.通过讨论的方式,让学生们逐渐感受到分类讨论思想的渗透,最终使得学生们在进行问题分类的时候能够通过简单的几句话便将其分类清楚.
六、培养学生在进行分类讨论时的思维缜密性
初中阶段的学生在进行问题分析的过程中只有做到缜密的思考才能使得后期的解题过程中头脑更加清醒,使得解题的思路更加清晰.而想要在教學的过程中使得学生的思维缜密性得到提高,教師便需要让学生在学习的过程中多多实践,并且让学生在进行实践的过程中真正明白分类的原则,从而使得学生们在进行解题的过程中思维更加清晰.
在初中数学学习中分类讨论思想几乎把所有知识贯穿起来,要注意引导学生引起分类讨论的原因,提出明确分类讨论的标准,并对其逐个讨论得出答案.在初中教学中要对学生加强思维训练,培养学生思维的调理性和缜密性,进而提高学习效率.
参考文献：
[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考,2017（26）.
[2]李清.分类讨论思想在初中数学教学中的渗透探究[J].中华少年：教学版,2017（03）.
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