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（黄淮学院数学科学系 河南驻马店 463000）
摘 要：中心极限定理是概率论的重要内容,也是数理统计学的基石之一,其理论成果也比较完美.本文主要研究了中心极限定理在药品测试问题中的应用.
关键词：中心极限定理；概率论；药品测试问题
中心极限定理自18世纪由棣莫弗提出至今,其内容已经非常丰富.中心极限定理研究一个随机变量何时服从正态分布,若一个随机变量是由大量相互独立的随机因素的综合影响所形成的,而每个个别因素在总的影响中的作用都是微小的,那么这个随机变量往往服从或近论文范文从正态分布,这就是中心极限定理所得的结论.本文主要研究了中心极限定理在药品测试问题中的应用.
中心极限定理:数学社期末微积分复习 极限的定义，基本运算法则，夹逼定理
定理（勒维—麟德伯格（Levy-Lindeberg）定理）
设( 1, 2, ) n ξ n 等于 L为相互独立同分布的随机序列,且( ) , k E ξ 等于 a ( ) 2 ( 2 0),( 1,2, ), k D ξ 等于σ <, ∞ σ ≠ k 等于 L则{ } n ξ服从中心极限定理,即随机变量
的分布函数( ) n F x 对于任意x 满足
例（药品测试问题）药品测试也是一个需要用到概率统计知识的领域.对大量的数据进行统计分析,判断治愈率高低,进而做出最优的决策.这就是中心极限定理在药品测试中的重要作用.
某药厂断言,该厂生产的某种药品对于医治一种疑难的血液病的治愈率为0.8,医院检验员任意抽查100个服用此药品的病人,如果其中多于75人治愈,就接受这一断言,否则就拒绝.若实际上此药品对这种疾病的治愈率是0.8,则接受这一断言的概率是多少
解 把每一位病人服用此药的疗效当作一次试验,则100个人服用此药的效果视为100重伯努利试验.
设事件X 表示其中治愈的病人人数,则X ~ b(100,0.8).
故接受这一断言的概率为0.8944.
参考文献：
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[3] 董晴.独立随机变量的中心极限定理[J].重庆工学院学报,2007,21（7）：85-88.
[4] 梁之舜.概率论及数理统计[M].北京：高等教育出版社,2005.
作者简介：郑晶晶（1991.10-）,女,河南省驻马店市遂平县,本科,黄淮学院数学科学系数学与应用数学专业,研究方向：数学教学.
总结：此文是一篇定理极限论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
中心极限定理引用文献:
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