简介:关于数学建模方面的论文题目、论文提纲、数学建模论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
黄河科技学院信息工程学院
赵秀兰 初元红 马红娟
数学越来越成为一种普遍的科学语言与工具,在推动其他科学和整个文化的进步方面起着不可替代的巨大作用.数学教育本身是一种素质教育,随着高校教学和课程的改革,高等数学教学正向以培养学生的数学素养为目标及培养学生的应用能力为宗旨的方面转变.
在这种转变过程中,在数学教学中渗入数学建模思想是我们的主要手段.数学建模是指对现实世界的一些特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等.这个数学结构用来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制措施,设计满足某种需要的产品等.数学建模是一个学数学、用数学的过程,体现了理论和实践的统一.将数学建模思想融人高等数学教学对培养学生的数学观念和数学意识具有重要作用.
一、社会发展对数学的需求及现有数学教学中存在的问题
培养具有创新精神的人才是实现科教兴国的关键.具有创新精神的人才必须深刻掌握现代科学技术研究的基本方法——理论研究、科学实验和科学计算.而这三大基本方法要求具有扎实的数学基础以及较强的数学应用意识和应用能力.
当今,高科技的出现使得数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化,数量化,特别是新技术、新工艺的蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,使得高等数学在许多高新技术上起着十分关键的作用,因而需要建立大量的数学模型.这样一来,为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的科技人才,在高等数学教学中将数学建模思想贯穿于整个教学过程具有十分重要的现实意义.
传统的高等数学教学中,注重培养学生的理论解题能力和逻辑思维及推理能力,“学”和“用”严重脱节；当前,高等数学教学体系单一,教学手段单调,多以教师讲授为主,学生被动地接受知识；再加上数学本身的抽象性使大多数学生越来越觉得数学枯燥乏味,部分学生是为了“学数学”而学数学,对发生在身边的实际问题缺乏敏感性,无法引进数学建模思想、思路以及基本方法,建立正确的数学模型.再加上目前的大多数学生深受应试教育的影响,以题海战术训练和应试为主,增强了学习的依赖性而扼杀了自学能力和创新能力.
二、数学建模思想在教学中的渗入可整体提高学生的数学素质
美国心理学家布鲁纳曾说过：学习最好的动力,是对学习材料的兴趣.而数学建模教学自始至终提供学生感兴趣的现实材料.学生通过参与数学建模,感受到数学的无处不在,数学思想方法的无所不能,同时也体会到学习高等数学的重要性.在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性,学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题中去的渴望,把以往教学中常见的“要我学”真正变成“我要学”,从而激发了学生学习数学的兴趣和热情.数学建模课程的指导思想是：以实验室为基础,以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目的来组织教学工作.
在数学建模的过程中,提升了学生将实际问题转化为数学问题、借助计算机等工具求解问题、用所求数据或经验数据验证解的有效性和可行性的能力.数学建模独具特色的思维方式和解决问题的方法,极大地锻炼了学生的洞察力、想象力、逻辑思维以及分析、解决实际问题的综合能力,培养了学生的“翻译”能力、自学能力和团体协作意识.同时,数学建模促进了各高等院校数学试验课的建设.通过数学建模的实践,推动了高等数学的教学思想、教学体系等一系列改革活动的发展,为高等数学这一基础学科的发展带来了一片生机.
三、在高等数学教学中渗入数学建模思想的途径
由于数学概念本身的抽象性,学生体会不到数学的实用性和趣味性.所以,应该结合高等数学的内容,辅助设计数学应用背景教学.
(一)选编数学建模案例教学
在高等数学教学中,教师要有意识地选择一些分解的、简单且具有趣味性的建模案例.例如,在积分学的教学中,选用2007年数学建模的人口预测问题,提出用马尔萨斯(Malthus)指数增长模型的解决方法；在概率与统计的应用教学中, “医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测’、 “临床诊断的准确性”、 “不同药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决.在微分方程的应用中,微分方程可求解人口增长模型、生物竞争模型等.在医学上,对传染病的传播过程,通过假设建立微分方程模型,可预测SI模型传染论文范文的到来时间；可分析SIS模型怎样有效控制传染病的传播；通过SIR模型的建立和应用可以有效地估计被传染比例,制定相应的群体免疫和预防措施.引导学生对这些模犁预测结果进行分析、查阅资料、检验,自主学习提出更符合实际情况的解决方案,这样最大限度地调动了学生的学习积极性和主动性,激发了学生的学习论文范文,引导他们将枯燥的理论知识应用于实际问题中,加强了学生的数学建模思想,增强了他们的数学素质和创新能力.数学建模思想在高等数学中的渗入使数学知识直接应用于学生今后的专业中,有效促进了学生学习高等数学的积极性,提高了数学的应用意识.
(二)辅助多媒体课件教学改善传统教学手段
传统高等数学教学中,教师处于主导地位,一堂课多以老师讲授为主,而学生处于被动接受知识的位置,严重磨损了学生学习的积极性和主动性.针对这种状况,高等数学教育工作者应善于将数学仿真软件应用于数学课堂,改善传统教学,让学生真切体会到数学与计算机的结合.
例如,Mathematica、Matlab软件,利用这些软件对高等数学的教学内容进行仿真.根据高等数学具体的教学内容,建立数学模型,结合计算机程序设计,将数学模型转化成仿真计算模型,通过仿真模型的运行达到数学模型的求解目的.这样在教学过程中既渗入了数学建模的思想及方法,又培养了学生的想象力、创造力,增强了学生学数学用数学的意识.
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(三)平时作业中渗入数学建模思想
做习题是培养学生应用能力的重要环节.教材设置的习题,一般是一些条件充分,答案确定的问题,这对培养学生的创新能力不利.
因此在作业中应布置一些与其他学科相联系或来源于实际生活的开放型应用题,以学生为中心、以问题为主线、积极引导学生进行探索,给学生以更大的思维空间,使学生感受到数学应用之所在,通过作业来体验数学、认识数学、掌握数学建模的思维方法.
另外,可布置一些用数学仿真软件进行处理的数学实验题.通过这些软件,在计算机下模拟一些实验现象,便于学生对所研究课题的可行性、结论的正确性等进行研究,让学生体验到计算机应用技术的价值,提高学习数学的兴趣及探究问题的能力.
如,导数、微分可解决“商品存储论文范文优化问题,批量进货的周转周期,最大收益原理,磁盘最大存储量,交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题；线性代数中的特征值和特征向量可应用于设计决策分析中的采用AHP（层次分析法）决策；也可以建立研究一个种群的基因变异,基因遗传等医学问题的模型.
这样,学生在做习题的同时,既增强了数学建模意识和数学建模思想,又培养了学数学、用数学的意识.
总之,高等数学教学中渗入数学建模思想,目的是要促进学生更好地学习和掌握高等数学的基本知识,提高学生用数学分析和解决实际问题的意识和能力,为进一步学习后继专业课打下良好的数学基础.在具体实施教学过程中应当正确处理好教学的“严谨性”和“实用性”之间的关系,促进高校教学改革的良性发展.
（责任编辑陈会丽）
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