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张丽莉
（中国青年政治学院经济系北京100089）
摘 要：实施素质教育的重点是培养大学生具有创新精神和实践能力,数学建模是实施素质教育的一个重要途径.本文探讨如何将数学建模思想融入到高等数学教学中和大学生数学建模能力的培养问题.
关键词：能力培养；数学建模；课堂教学；教材改革
一、引言
随着现代化教育技术的提高和在扩招形势下为保证人才质量,高等数学的教学应与时俱进,在教学改革的过程中更注重理论联系实际.数学模型是数学科学联结其他非数学科学的*和桥梁,它不仅仅是对实际问题的数学描述,而且是对实际问题进行理论分析和科学研究的有力工具.培养大学生的数学建模能力应是高等数学教学改革的最重要的目标之一.在我校的情况是：数学建模已经作为一门课程开设,课堂上教师的讲授与学生的讨论有机的结合起来,打破了传统教学课堂教师主导,学生被动接受知识的局面.鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛,在学习和竞赛中提高了同学们的应用能力、动手能力和创新能力,真正体会出高等数学在解决实际问题中的重要性（比如,减肥计划的制定、血药浓度和牙膏的销售量等诸多与我们日常生活紧密相关的问题）.本文从课堂教学、教材改革、实践应用和教师数学建模水平的提高,四个方面来探讨大学生数学建模能力的培养问题.
一、数学建模思想融入课堂教学中
高等数学传统教学课堂中,教师通常按照教科书的章节顺序,按部就班的讲解抽象的数学理论和严格的数学证明,我们不否认其逻辑性和思维性,但不能忽视讲解重要概念和重要公式的数学原型.当然不必每一个概念,每一个定理都要讲来龙去脉,一方面课时安排不允许,另一方面教学过程要主次分明,重难点突出.而数学建模教学主要包括两个方面：适当简化实际问题寻找出变量之间的关系；利用数学工具处理这个模型（包括求解和检验）,抓住这两个主要方面即可.
基于上述,我认为将数学建模思想融入到高等数学课堂教学中的时候,应该注意以下几方面：
（一）体现数学建模思想的引领作用,力争和原有的课堂教学内容有机地结合起来.比如,把物理学论文范文速直线运动的速度模型与引出导数概念结合起来,把经济增长模型与微分方程的求解问题结合起来.
（二）课堂教学方法,主张“模块式”地嵌入数学建模内容,这样可以避免对数学理论和方法的干扰,合理地安排教学计划,同时有利于学生抓住数学建模思想的精髓,避免教学内容的交叉混乱.
（三）课堂角色安排,既然努力将数学建模思想融入到高等数学课堂中来,那就切实地给学生一定的思维时间与空间,能够亲自动手应用多方面的数学知识解决专业领域的实际问题,鼓励学生猜想与创新,当然学科特点决定教师仍然是教学的组织者.
（四）主次分明,强调是把数学建模思想融入到高等数学课堂教学中去,而不是用“数学建模”的内容取代高等数学的内容.因为我校已经开设数学建模这门课程,在此课堂会以专题形式探讨数学建模的过程和实例,因此,在高等数学课堂上就没必要拖泥带水,繁重冗长地介绍数学建模过程,应简明扼要,阐述清楚,点到妙处即可.
三、数学建模思想融入教材改革中
目前,我国使用的高等数学教材版本较多,但并未呈现出多样性,有干书一面之感.我们经济系的学生常会问：高等数学在本专业中到底起到怎样的作用呢?尽管,我们教师知道高等数学在各个学科领域的重要性,但是能够把高等数学与学生的学科专业结合起来的教材并不多见.一方面导致了一部分学生学习的盲目性,另一方面使得高等数学在一部分同学眼中成为了“不好用”的知识.我校数学教师在教学改革与教学实践过程中,已经认识到这个问题.目前,我们正着力编写一本更适合经济管理学专业使用的教材,我们希望在这本教材中既能培养学生从定性到定量的联想能力,又能让学生体会用数学模型描述解决各种经济管理类问题的奇妙与乐趣.比如,用存贮模型引入二元函数的极值,用人口预测模型引入微分方程,用市场经济中的蛛网模型引入差分方程等.另外,在教材的适当章节,增加一些不具有标准答案的开放性练习题,力求一些应用题的选编具有时代感和切实的应用价值,训练学生数学建模能力,对学生学业评价有重大意义和作用.
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四、数学建模思想实现在实践应用中
数学建模通常针对的是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的实际问题,有效的培养学生的应用意识,当然分析解决问题的能力不能只是纸上谈兵.
（一）培养学生的创新能力：创新能力的培养有多种途径、多种方式和渠道.数学建模是培养学生创造能力的非常有效的途径之一.在建模过程中,利用合适的数学工具和计算机软件对自然科学、社会生活、交通运输、生态环保、对策运筹、实验设计、投资发展等十分重要的实际问题建立数学模型,进行数值模拟,进一步分析结果并运用于解决实际问题；通过学习提高学生“用数学”的意识和能力.我校有专任教师教授“数学建模”这门课程,课堂上教师提出一些前沿性并力所能及的问题,课下通过论文形式考察学生的创新能力（题目由教师指定或学生根据兴趣自选）.此外,全国大学生数学建模竞赛的过程中可以培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；对于我们经济系的学生,可以把所学专业理论用在建模中（比如,论文范文调整模型）,互为补充,互为深化.
（二）培养学生的自学能力：在建模过程中,除了用到与本专业相关的知识外,还必须掌握常微分方程、差分方程、数学规划、计算机应用软件和其它学科知识.这些知识在课堂上仅靠教师的讲授是不够的,有的知识课堂上也不会介绍,这样学生就会围绕需要解决的实际问题去图书馆和网络上查阅相关的资料,寻找需要的知识点,在这个过程中,锻炼和提高了使用资料的能力和自学能力.我们深知这些能力不仅在数学建模中用到,在大学四年学习以至今后的深造中都将会用到.
（三）培养学生的团队意识：在学校里通常是学生自己一个人读书学习,而建模过程中不同专业和不同年级的学生聚在一起讨论问题,集思广益,发挥特长,信息共享.这不仅充分发挥了青年学生的创造潜力,而且锻炼了学生紧密合作的团队意识,对于即将走上工作岗位的青年学生来说是大有裨益的.
（四）提高学生的计算机应用能力：这是数学建模非常重要的环节.由于计算机的广泛应用,加速了现代社会的“数学”化进程,越来越多的实际问题解决依赖于计算机,特别是对于手工计算难以完成的工作,计算机应用程序对变量较多和数据繁琐的模型进行处理,提高效率,使用画图软件画图效果清晰明了.比如,2006年的全国大学生数学建模竞赛题目“关于易拉罐的设计”,学生已经完成模型建立,找出了变量之间的关系式（条件极值问题）,但对于模型求解出现了问题,这和Mathematica、Matlab等计算工具使用不熟练有关系.目前,我们正在着力培养学生使用计算机计算的能力.+
（五）注重学生的实战参与：我校近些年来积极组织学生参加全国大学生数学建模比赛,并获得了理想的成绩：当然成绩是一方面,更主要的是在连续三天的比赛中,各组同学合理分工,密切协作,头脑激荡,可以充分的把所学用于实战中.正如学生赛后所说： “比赛过程中我可以极大的发挥自己的潜能,同时也意识到在某些方面能力的欠缺,这是日常学习生活中所体会不到的.”我想,这可能就是建模实战的重要价值吧.
五、教师数学建模水平的提高
培养学生数学创造性思维能力需要创新型教师.随着计算机等信息媒体的日益普及应用,教师的单一知识结构已远不能胜任建模的需要.教师必须不断加强自己的业务学习,拓宽知识面,更新知识结构,加强与外界的交流合作,了解数学建模的最新动态和研究方向,改变许多从前仅仅局限于理论探讨的教育教学理念,使学生的综合素质提高成为现实.这里强调教师对于数学软件要使用熟练,才能培养学生的数学软件应用能力.
希望在数学建模思想融入到高等数学教学的过程中,学生不仅掌握抽象的数学理论知识,更懂得有何应用及如何去用.理论联系实践固然正确,但忽视了理论的讲解,就走向了另外一个错误极端,这与我们的本意相背离.相信通过广大教育工作者共同努力,不断试验和总结经验,数学建模的教学将开拓出崭新的局面,青年学生的创新能力将不断提高.
总结：该文是关于数学建模论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
数学建模论文引用文献:
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