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数学建模论文范文

摘要：本文在分析数学建模的方法、原则、应用过程及重要性的基础上,从中学教学的实例出发,一方面探讨了数学建模思想在生活实践中的应用,数学建模的意义及对创新思想的影响,另一方面建模也对素质教育起到的很大的作用.数学建模框架图是：实际问题→模型假设→模型建立→模型求解应用→检验与评价→模型分析.

关键词：数学建模；数学模型；建模思想；数学建模方法

一、数学建模在教学中的应用

数学建模能力的培养,让学生体验、理解和应用探究问题的方法.教师在教学中,应根据他们的年龄特征和认知规律设计出适应他们探究的问题,这样才能激发学生对学习的思考和探索,从而达到培养学生数学探究性学习的效果.

例：拆数问题.总长100米的篱笆靠墙围一个矩形羊圈.

（1）当x等于20米时,面积S是多少

（2）当x分别为30米,40米,50米,60米呢

（3）当x为多少时,所围矩形面积最大

本例中,学生原有知识为：矩形面积等于长×宽；总长100米,一边为x,则另一边为100-x.例中的问题（1）（2）简单计算就可得出,但却是问题（3）的辅垫,学生在训练中容易比较发现,当把100分成50米和50米时,所围成的矩形面积最大.

例：函数图像的交点坐标.在一次函数教学时,可设计以下渐进式问题：

（1）直线y等于x+3与X轴,Y轴分别交于点A、B,求点A、B的坐标.

（2）直线y等于x+3与直线y等于-2相交于点P,求点P的坐标.

（3）直线y等于x+3与直线Y等于3x-5相交于点M,求点M的坐标.

结合（1）的方法容易解出问题（2）,但问题（3）具有一定的挑战性.教学时问题（1）可总结为解方程组的形式,求出与X轴的交点坐标；同理对问题（2）可总结为解方程组的形式,求出点P的坐标.这样学生容易想到问题（3）的解答方法了.

数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课,而应贯穿于学生的整个学习过程,并激发学生潜能,使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法,真正提高数学能力与学习数学的能力.

二、数学建模教学的基本过程

培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力.学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断地引导学生用数学思维去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目的,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯.

三、数学建模教学的重要性

二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容,重视联系生活实际和社会实践,逐步实现应试教育向素质教育转轨.纵观近几年高考不难推断,数学应用题的数量和分值在高考中将逐步增加,题型也将逐步齐全.而以解决实际问题为目的的数学建模正是数学素质的最好体现.

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目前中学数学教学现状令人担忧,相当一部分教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力,应用问题得不到应有的重视；至于如何从数学的角度出发,分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无暇顾及；为应付高考,只在高三阶段对学生进行强化训练,因学生平时很少涉及实际建模问题的解决,其结果是可想而知的,所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓.