《试析数学建模对社会的推动作用》
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[摘 要]本文介绍数学建模的定义,在当今社会的地位以及在各领域的广泛应用,再进一步说明数学建模对培养人才的重要作用,进而说明它对社会的推动作用.
[关键词]数学建模；人才培养；社会推动作用
中图分类号：J62 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）06-0243-02
1 数学建模概念的提出
一般认为,数学建模（Mathematical Modeling）是把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题的应用过程.[1]这里的实际现象既包含具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向.这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容.可以说它是一种数学的思考方法,是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓其重要且有用的特征的表示,常常形象化的或符号的表示.”简而言之,就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程.
随着社会的发展,数学在社会各领域中的应用越来越广泛,作用越来越大,不但运用于自然科学各个领域,各学科,而且渗透到经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各个领域.但是,社会对数学的需求并不只是来解决他们每天面临的大量问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题（就像在学校里做数学应用题）,而是为了解决实际问题而需要用到数学.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的,你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等著你去发现.你要对复杂的问题进行分析,发现其中的可用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题转化成一个数学问题,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.[2]
2 数学建模的实际应用
如同照片能够反映你的容貌,地图能够标示山川道路,数学模型就是由抽象的数字、字母和符号组成用来揭示客观规律的公式、图表或程序.[3]当你准备分期贷款购买一所新居时,面对五花八门的还款方式（期限、利率不同,按月或按年偿还,哪一种最有利）,用一点不太深的数学模型或许就能准确解答你的问题.在决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学建模几乎是无处不在的.[4]
2.1在工程技术领域,数学建模使用广泛
在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中,数学建模的普遍性和重要性不言而喻,虽然这里的基本模型是已有的,但是由于新技术、新工艺的不断涌现,提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展,使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算,中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术,以其快速、经济、方便等优势,大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段.
2.2在高新技术领域,数学建模优势突出
无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身,还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品,计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件,已经被固化于产品中,在许多高新技术领域起着核心作用,被认为是高新技术的特征之一.在这个意义上,数学不再仅仅作为一门科学,它是许多技术的基础,而且直接走向了技术的前台.国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点.
2.3在新兴科技领域,数学建模前景广阔
随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透,一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生.一般地说,不存在作为支配关系的物理定律,当用数学方法研究这些领域中的定量关系时,数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础.在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大,为数学建模提供了广阔的新天地.马克思说过,一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步.展望未来,数学必将大踏步地进入所有学科,数学建模将迎来蓬勃发展的新时期.[5]
3 学习数学建模的意义
3.1 社会的需要
进入知识经济时代,人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了.当高新技术成为社会财富迅速增长的主要因素时,人们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术,而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质.不仅如此,数学在各个领域应用的空前广泛性使数学已经成为一种文化.当“降水概率”出现在每天的天气预报中时,当物价的增幅牵动着千家万户的切身利益时,每天的股市行情诱使股民买近或卖出时,当住房改革、医疗改革、养老保险改革等各项方案陆续出台时,人们终于意识到当今社会里,“数学盲”应该和“文盲”相提并论了.于是乎,数学建模教学在大学掀起,继而,各中学也掀起了一股数学建模热,数学建模教学进入了中学课堂.[6]
3.2 新课改的要求
国家颁布实施的《数学教学大纲》以及《国家高中数学课程标准》都明确地将数学建模纳入其教学体系之中.在最近几届的国际数学教育大会上都专门设立了“问题解决、模型化和应用”的专题.随着数学建模教育的扩展,数学建模能够增强学生的创新意识和实践能力已形成大家的共识.近年来,在全国大学生中开展的数学建模竞赛,已成为大学生课外科技活动的重要内容之一.国内各高校普遍重视这项活动,把它作的有利契机.大学数学建模的蓬勃发展已深刻地影响到中学数学教育改革,在中学如何强调问题解决和数学建模已是当前数学教育改革的方向和素质教育的有效突破口.
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数学建模引用文献:
[1] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
[2] 比较好写的数学建模期末论文选题 数学建模期末论文题目哪个好
[3] 初中生数学建模论文选题推荐 初中生数学建模论文题目如何取
