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小学数学课程标准明确提出,在数学解题教学中要“综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略”.教师在小学数学应用题教学中,要加强对应用题解题技巧的训练,培养学生分析问题和解决问题的能力.
一、引导学生在解题中学会多角度思考
小学应用题是小学数学教学的重点和难点,由于小学数学应用题灵活多变,解题的方法很多,可小学生的思维简单,解题方法单一,学生在学习时很难掌握数学应用题的多种解题方法和技巧.教师在教学中要培养学生的发散性思维和创新意识,引导学生学会多角度地思考.
解题方法多样化就是用多种方法去解决同一问题,许多应用题的解题方法都不是单一的方法,可以用不同的解题方法去解决同一个问题.例如,小学三年级甲班有男生10名,占总人数的2/5,那这个班的女生有多少人?由于男生占总学生人数的2/5,就可以用几种方法算出剩下3/5的女生人数.可以用以下两种解法.
解法一：10÷2/5×（1-2/5）等于15（人）.
解法二：10÷2/5-10等于15（人）.
实际上还有其他方法可以计算出班级中女生的人数.应用题的解题方法具有多样性,教师在教学中要引导学生学会多角度思考,重视学生解题能力的培养.
二、学会找出解题已知条件
数学应用题的解题条件是我们解题时的依据,也是做应用题的必要条件.但小学数学应用题提供的条件具有很大的隐蔽性,在解题过程中要学会思考,去分析和发现解题条件.教学过程中要引导学生按“读题—审题—找出条件—列式解答”的程序进行,只有找出解题条件,才能正确解题.在计算应用题时,如果学生不能充分利用已知条件,就不能很好地计算,例如,四年级的甲班和乙班在学校操场的两边,甲班教室到操场是36米,乙班教室到操场是40米,操场宽是300米,长是500米,那甲班到乙班是多少米呢?这一题隐藏的条件是甲班和乙班在操场的具体位置,找出这个条件是很重要的.如果两班是在操场宽的对面,就要加上操场的宽,在长边的对面,那就要加上长边的距离.所以,解题时找出已知条件是很重要的.
分数应用题解题技巧:2014无锡中考数学真题应用题视频讲解解题过程
三、在“经典案例”的练习中训练解题技巧
经典的数学应用题是培养学生解题技巧的重要题型.例如,鸡兔同笼的问题一直是一个经典的数学问题,在小学数学里时常出现：在农场里,鸡和兔关在一个笼子里,鸡兔共14只,鸡和兔的脚总计36只,问鸡和兔各有几只?
教师提出问题后可以组织学生进行讨论,帮助学生找出已知条件,找出多种解题方法.可分组找出解题方法.
第一组：绘画法.A.用“圆圈”代表头,画上14个.B.“圆圈”下画上“||”表示两条腿.数一数,共有28条腿,看条件作对比,发现少了8条腿,（36-28等于8）.C.让部分鸡“长”腿变兔,一边画腿一边数,画够36条腿.很显然,少8条腿,就要有4只鸡改为兔子,结果统计一下：笼中应该是兔子4只,鸡10只.
第二组：列表法.先假设有7只兔,这样一共就有28条腿,显然不对,再减去一只兔,加上一个鸡,这样一个一个地试,把结果列成表格,从表格中可以看到10只鸡、4只兔是切合题意的.
第三组：假设法.方法一：假设14只都是鸡,那么兔有（36-14×2）÷（4-2）等于4（只）,鸡有14-4等于10（只）.
方法二：假设14只都是兔,那么鸡有（4×14-36）÷（4-2）等于10（只）,兔有14-10等于4（只）.
第四组：列方程.解：设x只兔,鸡就有（14-x）只.4x+2×（14-x）等于36,解之得：x等于4 .鸡有14-4等于10（只）.
答:鸡10只,兔4只.
在这个案例中,可以绘画法、列表法、假设法、列方程法解题.通过分析比较,可以找出最简便和最简单的计算方法.用方程法就是最简便的解题方法.
四、用相似的试题训练解题技巧
可用相似题的方法去联想.数学习题中有许多相似的习题,在培养解题技巧时可以利用相似题去引导学生学会联想地分析习题.如：教室里一个新的黑板擦可以用30天；但是在实验室可以用80天.如果使用一定天数后,将黑板擦调换使用的地方,那么一个黑板擦最多可以用多少天
使用“类似联想”可以突破原来的问题.如“一个工程,甲独30天完成,乙独做80天完成.两个人一起做,多少天能完成?”这是一个简单的工程问题,两人合作需要1÷（1/30+1/80）等于240/11（天）才能完成这个项目.这个问题与原来的对比,会发现之间的关系.如果把黑板擦最多可用的天数看作单位“1”,黑板擦可以用多少天,就在于单位“1”中有多少个(1/30+1/80),到这儿所有问题便迎刃而解了.
五、用反面思考去培养解题技巧
在数学习题的已知条件中,有的条件需要教师教学生从反面去思考,通过排除的方法找出错误条件,就可以得出正确的解题条件.如四个人中,只有一人在运动会上获得了金牌,是谁呢?甲说“是乙”,乙说“是丁”,丙说“不是我”,丁说“乙说错了”.这四句话中只有一句是对的,金牌到底谁得了呢因为肯定只有一个正确答案,但没有找出已知条件就去找谁说得对,这样就走进了题目设置的陷阱.教师应教学生从反面出击,找找哪些话是错的.
题中乙和丁的话是互相矛盾的,两人中肯定一人说的是对的,剩下的甲、丙两人的话一定都是错的.我们再来读一读丙的错话“不是我”,显然,推理后得知得金牌的就是丙.
当然,小学数学应用题的解题策略有很多,这里只是举一隅以反三而已.在小学数学解题能力的培养中,可以利用多种方法去加强解题技巧的训练,培养学生的解题能力.
（责编 黄 晓）
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分数应用题解题技巧引用文献:
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