简介:本文是关于数学和直观教学方面专科开题报告范文与几何有关论文怎么撰写.
相对而言,数学理论较为抽象,而学生思维较为直接具体.因此,借助几何直观,不仅可以将复杂内容转化为简单具体的画面,而且还能激发学生兴趣,帮助他们更为准确地预测结果,理解掌握相关数学知识.
一 借助直观图形,丰富数形互译经验
学生知识有限,思维较为简单,而数学知识却比较抽象,不少概念往往无法用现有的语言进行描述.但是通过直观的几何图形,加以表达描述,不仅可以让其抽象概念和数量关系变得更为直观、更为简单,而且还能丰富课堂教学内容,激发学生学习兴趣.因而在具体教学中,教师要有意识地穿插运用直观图形,以便帮助学生获取数形互译经验,在帮助他们准确理解数学概念与知识的同时,还能有效提升他们的数学素养.
例如,在教学《负数》一课时,如果教师直接讲解,学生理解有点困难,教学可通过他们较为熟悉的收支、海拔还有气温等生活中常见知识,借助相应的直观图示,帮助他们建立起初步的负数概念.接着通过数轴,引导他们从中理解负数的意义并感知数序.此外,针对乘法分配律,即a×c+b×c等于（a+b）×c,同样也可以借助图形来具体阐述,可以呈现一幅大长方形中被分割成两个小长方形图形,让学生通过观察得出大长方形面积等于两个小长方形面积之和,继而通过公式进行推导,从中理解乘法分配律的意义.
也许单纯的图形没有实质性意义,而枯燥的数学概念与知识又相对抽象,但将两者融合在一起,不仅赋予几何图形数学意义,还能将其复杂内容变得直接简单.通过这种方式,不仅可以让其课堂教学变得丰富有趣,而且还能推促学生通过数形结合、互译的方式,从中获取经验,准确理解数学内容,为其数学素养的提升奠定基础.具体教学中,教师结合教学内容,积极穿插直观图形,在帮助学生将其复杂数学问题变得直接简单的同时,也推促他们进行思考,探索问题解决方向,乃至直接预测结果.
二 借助直观操作,强化实践操作经验
“一听就会,一做就错”,在一定程度上概括了传统教学的弊端.究其原因,还在于教师讲,学生听,虽然从理论上他们能理解,但是其理解卻停留在浅层次上,未能真正理解内化.而要学生真正理解掌握,还需要把课堂还给学生,借助直观操作,能将其抽象内容转化为易于理解的具体形象.学生在获取知识的过程中,又能调动各种感官,从图形角度,在动手、动口与动脑中获取各种体验,继而加深理解,完成对相关知识的深度内化.
例如,在教学《圆的认识》一课时,教师可以从学生生活场景导入,通过事先给学生准备的纸片,让学生利用生活中的道具,比如瓶盖、被子、笔筒等,作为圆形制作道具,进行动手实践,画圆剪圆,在动手操作过程中理解圆就是由一个封闭的曲线构成的.在学生形成初步认识后,再用圆规进行画圆,并在实践中引导他们进行思考圆规两脚之间的关系,继而进一步帮助他们认识圆心、半径等基本概念.最后再进一步引导他们进行延伸拓展,思考不借助圆规怎样画圆.此外,针对“倍数”这一概念也是如此,教师可以组织学生通过动手摆小棒的形式,引导学生从中“悟”出概念.
在教学中,教师要善于挖掘生活素材,积极提供教学道具,让学生在自己动手实践中将其数学内容变得更有趣、更简单、更生动,在推促课堂生成精彩的同时,也能为其素养提升奠定基础.
三 借助动手探索,提升归纳总结经验
对于小学数学教学而言,其重点是从教与学中学习一种数学思想,既转化思想、数形结合思想等,这些并不是教师可以直接讲解的,而是依附于相应的数学内容讲解,通过学习经验逐步累积的.具体教学中,教师需要立足学生已有的知识经验,引导他们对其进行回顾反思,并且主动探究,在增加他们学习体验、丰富学习过程、获取直接经验的同时,也能推促他们学会学习.因此,只有通过不断把经历提升为经验,学习才具备真正的价值和意义.
例如,在教学《平行四边形面积公式推导》一课时,讲解起来有点抽象,对此教师可以通过“剪、补、割”等方式,组织他们通过动手探索、感知等积变形转化思想,接着教师引导他们课后继续探索三角形与梯形面积公式推导.而在教学《三角形面积公式推导》与《梯形面积公式推导》这一内容时,却可以引导学生通过回顾迁移的方式,接着进行迁移拓展,指点他们在探索中提炼经验、总结方法、积累感悟.还有针对《圆的周长》这一内容,在学生熟悉相关概念后,可以组织学生利用相应工具和材料,动手测量圆形纸片周长,然后汇总测量方式,交流测量结果,思考总结计算圆周长的一般方法.
对于数学教学而言,不仅需要学生理解,更需要学生进行内化,通过探索积累,从中积累数学经验,丰富数学思想.因而在具体教学中,教师要主动搭建平台、创设情境,尽可能利用直观图形学习数学知识,引导他们进行分析,在帮助他们形成概念的同时,还能通过总结归纳等形式,帮助他们主动运用几何直观思想,从中积累数形结合的思考方式,感受图形直观在数学学习中的重要作用.
四 借助几何直观,压实知识规律经验
几何图形虽然简单直接,但同样也孕育着数学规律.而数学规律却是学生理解内化数学知识、形成数学思维的主要途径.传统教学中,教师也重视数学规律,但大多作为理论性的阐述,直观演示较少,学生很难理解,最终运用效果不佳.对此教师可以利用几何直观方法,借助形象语言、直观演示等方式,引导学生通过动手实践方式,从中探索数学规律,推促数学思维开发,帮助他们体验感知数学规律形成的过程,认识到数学规律也是具体形象的.
例如,在教学《平行四边形面积》一课时,教师可以先出示正方形和长方形图形,引导学生回顾其面积公式,接着鼓励他们动手实践,尝试将平行四边形沿高剪开,拼成长方形,再鼓励他们尝试推导平行四边形面积计算公式.还有针对《三角形的内角和是180°》这一内容,涉及多边形内角和定理进行转换探索,鼓励他们从中建立联系,帮助解决这一问题.具体教学中,教师尝试从正方形与长方形入手,鼓励他们探索转化为三角形,接着通过四边形内角和推导出三角形内角和的结论.
对于数学思维培养来说,借助几何直观图形,能帮助学生直接认识和猜测.因而在具体教学中,教师要善于利用直观图形,借助演示方式,让其数学思维过程更加清晰地呈现在学生面前.不过这里需要注意的是,针对数学规律,几何直观固然能让其概括过程,但不能抽象描述数学规律,还需要教师结合实际情况,对学生思考过程进行适时点拨,引导学生思考,在提高课堂教学实效的同时,也能压实学生数学知识经验,准确理解数学规律.
总之,几何直观是引导学生走进数学知识、理解数学规律的一种较好途径.借助几何直观方法,能有效借助图形演示较为复杂的数学问题.具体教学中,教师要充分利用几何直观,帮助学生进行分析与解答相关数学问题,在丰富课堂教学的同时,也能有效发展他们的空间思维,提升数学核心素养.
（作者单位：江苏省常州市武进区实验小学）
（责任编辑 吴磊）
总结：此文结论,此文为关于数学和直观教学方面的大学硕士和本科毕业论文以及几何相关数学和直观教学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
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