《24点的计算和有理数的混合运算》
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我反复研习习总书记在2018年9月10日第34 个教师节全国教育大会上的讲话后,对我印象深刻的其中有两点：总书记说“要在增长知识见识上下功夫,教育引导学生珍惜学习时光,心无旁骛求知问学,增长见识,丰富学识,沿着求真理、悟道理、明事理的方向前进;要在增强综合素质上下功夫,教育引導学生培养综合能力,培养创新思维.”这两点引发了我的深思！作为一线教育工作者,我们的教学要时时遵照《义务教育数学课程标准》（211年版）,认真务实学习和领会教科书的精神.浙江教育出版社出版的初中段数学教科书,很好地贯彻了习总书记的讲话精神,在准确表达数学的前提下,内容易于学生阅读,选题能激发学生的学习兴趣,潜移默化地使学生既增长见识、丰富知识,又增强了学生的综合素质.我们要用好教科书,并理解教科书编排的意图,满足学生的不同需求,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”.
初一开始,教科书增加了负数后,学生对有理数的运算有一个从陌生到熟练的过程,浙江教育出版社出版的教科书,十分重视数学知识的发生过程和应用过程,提供充足的探索和交流空间,有利于学生广泛地经历观察、猜测、推理、交流、反思等等活动,使学生的数感、符号意识、运算能力等等都得到长足的发展,促进了学生优秀思想品格的形成.例如,七年级上册第二章2.6“有理数的混合运算”,后面的“作业题”B组第6题,是有关“24点”的牌游戏的一道计算题,通过“24点”独具的数学魅力和丰富的内涵的练习,非常生活化地化枯燥为有趣,由点到面,对推动学生“有理数的混合运算”发挥一定的积极效用！非常符合七年级学生的心理特征,能够激发学生学习数学的兴趣,使学生能够运用前面学习掌握的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,进行简单的抽象思维和推理能力,增强学生分析、解决问题的能力.
教科书上类似“24点”计算的课外知识应用题型,或“阅读材料”等,我们一般都会引导学生一起认真学习、探讨,对于可操作性的内容,我会安排一个课时教学.为了更好地掌握“有理数的混合运算”,我把“24点”的计算设计了一节课,先简单讲解“24点”的由来,再讲解“24点”的计算技巧、例题,最后学生做课堂练习.第一步,“24点”的由来：“据说是由华人孙士杰先生发明,他在1986年开始构思,而在1988年正式面世于美国,并且迅速风行全美”（引用百度文章）.激发学生学习数学的兴趣,使学生在获得对“有理数的混合运算”更深理解的同时,在情感态度、价值观、创新思维等诸多方面也得到发展.第二步,“24点”计算,按照教科书上的介绍,先说明计算“24点”的牌游戏规则：“任抽四张牌,用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算（可用括号）列一个算式,先得计算结果为“24”者获胜（J,Q,K分别表示11,12,13,A表示1）”.根据初一阶段学生的心智特点,告知学生“24点”作为一种牌智力游戏,计算时,不能瞎碰乱凑,应注意计算中的技巧问题,并着重帮助学生分析计算的技巧（引用百度文章）：1、利用3×8等于24,4×6等于24求解;2、利用0,11的运算特性求解. 3、随机的4个1-13的整数（数字可重复）中,能够算得24的概率约为74.835%.在有解的牌组中,用得最为广泛的六种解法形式：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①（a—b）×（c+d） .如：（10—4）×（2+2）等于24等. ②（a+b）÷c×d.如：（10+2）÷2×4等于24等. ③（a-b÷c）×d. 如：（3—2÷2）×12等于24等. ④（a+b-c）×d.如：（9+5—2）×2等于24等. ⑤a×b+c—d. 如：11×3+l—10等于24等. ⑥（a-b）×c+d. 如：（4—l）×6+6等于24等.第三步,学生随堂练习.学生在听了老师讲解“24点”的由来以及计算技巧后,个个都跃跃欲试,接下来乘势分组比赛！教室里只听见笔尖在纸上发出的“沙沙”声,以及此起彼伏的举手抢答.一节课在“全名参与”下,若白驹过隙,学生意犹未尽,每个学生对“有理数的混合运算”的学习都有了不同程度的收获.
事实上,“24点”的计算形式,可以不拘一格！可以一个人自娱自乐,比如：在等车时,看看车牌算算“24点”;或取自己生日里的四个数字也可以算算“24点”等.初一学生“24点”的计算采取竞赛的形式,比试计算速度,或比试谁的计算方法较多,或比赛谁做的数量多;后续增加负数以及乘方、开方运算,再升级“24点”的计算.“24点”的计算,能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动,对于培养学生快捷的心算能力和反应能力有诸多帮助.
（作者单位：浙江艺术职业学院）
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