《引导初中生学好数学概念的有效途径》
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摘 要：在初中数学课程教学中,概念教学是基础性学习,教师必须研究如何引导学生有效学习概念知识.本文作者结合自身教学实践,阐述了创设情境理解概念、通过拓展概念外延加深理解、挖掘教材内在联系归纳总结概念、课后联系中巩固概念知识等有效途径,对学生学好概念有重要作用.
关键词：初中数学;概念教学;有效途径;实践创新
数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键.只要对概念理解的深透,才能在解题中做出正确的判断.因此,在数学教学过程中,数学概念的教学显得尤为重要.
一、创设与概念有关的情境,帮助理解
1、数学故事.在课堂教学中,教师可以结合概念适当引入一些数学史、数学家的故事,激发学生的兴趣.如：讲无理数时,我指出圆周率其实就是一个无理数,并向学生介绍了刘徽,祖冲之所做出的世界性的贡献,使学生在轻松的气氛中接受了这一新的数学知识,激发了学生的民族自豪感.
2、动手操作.在讲解新概念时,改变教师讲、学生听的传统教学模式,引导学生在动手操作中剥离出数学概念.讲解圆的定义前,教师让学生准备好纸板、图钉和绳子等工具,课堂中引导学生利用这些工具画圆,使他们认识到圆上各点到圆心的距离处处相等,从而顺利地归纳出圆的概念.
3、创设问题.教师可以从学生熟悉的实际问题出发,创设问题意境,让学生对概念有更深刻的认识.学生都知道平面几何中用数学量“距离”来刻画两平行直线间的相对位置,用数学量“角”来刻画两相交直线间的相对位置,那么用什么来刻画两异面直线的相对位置呢?“角”和“距离”?引出要学习的概念.
二、拓展概念的外延,加深理解
待学生初步形成数学概念后,教师要及时引导学生复习和巩固,并根据学生的掌握情况和接受能力,设计一些变式练习,将所学的数学概念进行变式和延伸,加深学生对概念的理解,锻炼学生“举一反三”的能力.教师还要将一些相似的数学概念进行分析和比较,引导学生找出它们的相同点和不同点,使学生能够更加熟练地运用这些概念.
在学习“点到直线的距离”概念后,教师为了巩固和加深学生对这一个概念的理解,特别将其与两点间的距离概念进行比较,让学生找出两者的相同点和不同点.学生在教师的引导下,总结出两个概念的相同点为“两者所说的距离指的都是两点间线段的长度”,不同点为“两者取点的方式不同”.通过分析和比较,学生进一步巩固了点到直线的距离的概念,并锻炼了自身的发散性思维能力.
三、挖掘教材的内在联系,对概念归纳、总结
概念反映的是客观事物的本质属性,而客观事物是相互联系的,所以概念之间也反映了这种关系.在初中数学概念教学中应强调概念之间的这种逻辑关系,建立各种概念體系,并了解体系中概念的平等与从属关系及概念横向、纵向的联系,如实数体系,还有三角形体系、四边形体系等,这样整理和完善体系,归纳、总结相关概念,使学生在头脑中对其有清楚的脉络,有利于概念的掌握.通过变式、类比,巩固运用概念
巩固是概念教学的重要环节.心理学家认为：概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘.为了有效的巩固概念,应进行以下方面的训练.
1、反例练习.通过举反例,把所学概念同类似的、相关的概念比较,分清他们的异同点,并注意适应范围,小心隐含的“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识的深刻反思,使所学概念更加精准,易于迁移.
2、类比练习.初中数学概念有很多与以前学习过的概念有着千丝万缕的联系,我们可以利用学生已有的知识,找出与原来学过的概念相关的新概念,通过比较它们间的异同,巩固新概念,再进一步运用新概念.例如讲同类二次根式时可与同类项比较;讲一元一次不等式时与一元一次方程比较等.
四、课后练习中以多种方式巩固概念
1新旧结合,理解概念.如：在四边形这一-章中：平行四边形具有四边形所有性质,矩形具有平行四边形所有性,质,菱形、正方形具有平行四边形的所有性质,正方形具有矩形、菱形的所有性质.这样链锁式概念教学,既掌握了新概念又加深了对就概念的理解.
2、加强练习.在课堂教学中优先考虑概念题的安排,精讲精练,讲练结合,合理安排,选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性,做到相关概念结合练,易混淆概念对比练,主要概念反复练.
3、及时纠正错误.概念教学的重点不是记熟概念,而是理解和应用概念解决实际问题.因此,教师要引导每一-位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了,或者是将哪一一个概念的关键词忽略了,今后遇到类似的问题怎么办.即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错,予以分析纠正.
4、及时总结.总结后,要特别注意把同类概念区别分析清楚,把不同类概念的联系分析透彻.概念的形成是一个由特殊到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段.
5、学以致用.运用概念去分析问题和解决问题,是教学过程中的高级阶段,在应用中求得对概念更深层次的理解,以达到巩固的目的,同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础,又是进行再认识的工具,当然应用概念应由易.
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