《用字母表示数教学纪实和反思①》
本文是字母表相关专升本毕业论文范文和教学相关函授毕业论文范文.
教学内容：人教版五年级上册第五单元.
教学目标：
1.在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量及数量关系,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值.
2.经历将实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,提高抽象概括能力,发展符号意识,感悟符号表示的思想与代数思想.
3.在学习过程中体会数学的神奇魅力,激发数学学习的兴趣与热情,增进数学学科的学习情感.在归纳抽象过程中发展数学素养.
教学重点、难点：理解并掌握用字母表示数的方法,体会用字母表示数的优越性.理解并会用含有字母的式子表示数量和数量关系.
教学过程：
一、展示代数学发展,引发思考
（出示课件.）
师：在《代数学》一书的卷首有这样一句话：“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之.”知道它的意思嗎?（提示：代数,就是运用文字符号来代表数的一种数学方法.）
师：今天我们就正式开启代数领域的学习——用字母表示数.（板书课题.）
看到这个课题,你有什么想问的?
生：为什么要用字母表示数?字母可以表示哪些数?怎样用字母表示数等
师：同学们很善于思考.带着问题走进课堂,会让我们的学习更有方向更有深度.接下来,我们就围绕这几个问题来展开学习和研究.
二、唤醒已有认知
1.体会字母表示任意数.
师：同学们回想一下,我们在数学中遇到过用字母表示数的情况吗?
生：在学习运算定律时用到过.
[出示电子课本截图：a+b等于c（字母）甲数+乙数等于乙数+甲数（文字）△+★等于★+△（图形）]
师：不错,这就是我们在学习加法交换律时的课本截图.加法交换律,可以用不同的形式来表示——可以用文字,图形或字母来表示.
师：你更喜欢哪一种方式?为什么?
师：这里的字母a和b,可以表示哪些数?（任意数.）
2.体会字母表示未知数
师：还记得这首古诗吗?《梅花》一起来读一下.
师：这里的数枝,是多少枝?用数学的方法,可以怎样表示?
师：这里,用字母表示的是怎样的一个数?（不确定的,未知数.）
师：正因为用字母表示数会因为情况不同,而出现种种不同情况,数学才变得更加妙趣横生！下面我们就继续探索,你们愿意吗?
三、用字母式表示加法
师：我们来看一首儿歌,数青蛙,学过这首儿歌吗?我们一起来数一数.
1只青蛙1张嘴,两只眼睛4条腿,
两只青蛙两张嘴,4只眼睛8条腿,
3只青蛙3张嘴,六只眼睛12条腿.
等等
师：能数到多少只?说得完吗?今天我们要学习的内容,就是要试着用一句话,来把这首儿歌说完.我们先来看一道题：
师：荷叶上有一只青蛙,可以用哪个数来表示?
师：这是我们能看到的.问题是：整个池塘共有多少只青蛙该怎样表示呢?
师：为什么用字母?（数量多,不确定.）
师：用哪一个字母?（任意一个字母.）
师：在这里,这个字母至少表示几?还可以表示多少?30可以吗?100可以吗?如果池塘足够大都是可以的.
师：在这道题中,这个字母,可以表示0以外的任意自然数.
师：看,我们已经初步体会到了用字母表示数的优势所在.它是根据现实问题的需要而产生的.这种简单的方法,放在两千年前可是个了不起的创举.
（出示第二个池塘的照片.）
师：这个池塘中,一共有多少只青蛙该怎样表示?仍然用字母a或者是b?说说理由.
（确定同样多：用a;不确定是否同样多：用b;b可以表示跟a同样多.）
出示信息提示：
师：如果已知第二个池塘比第一个池塘里青蛙的只数多6只.这时,第二个池塘青蛙的只数还可以怎样表示?小组同学说一说.（a+6.）
师：为什么可以用a+6来表示?
生：因为第一个池塘里青蛙的只数我们用字母a来表示,第二个池塘里青蛙的只数比第一个池塘青蛙的只数多6只,就是在a的基础上又多出6只,所以用a+6表示.
师：这里的a加6是一个含有字母的式子.（板书.）
师：刚才用b表示,现在用a+6表示,哪一种方法更好?为什么?讨论讨论.
生：如果用b表示,并不能看出第二个池塘和第一个池塘中青蛙的数量哪一个多,哪一个少?如果用a+6表示,则可以清楚地看出,第二个池塘中青蛙的数量比第一个池塘多6只.
师：同学们分析得很有道理.从这道题中,我们可以看到,如果用a表示第一个池塘青蛙的数量,那么a+6这个含有字母的式子,不但可以表示出第二个池塘中青蛙的数量,还可以表示出第二个池塘与第一个池塘里青蛙只数的关系.（板书：数量,关系.）
师：现在同学们不但会用字母表示数,而且还会用含有字母的式子来进行思考和解决问题.很不错.
师：请同学们继续思考,如果第二个池塘中青蛙的只数是第一个池塘里青蛙只数的二倍.那么,第二个池塘中的青蛙只数可以怎样表示呢?请同桌商量商量,说一说你们的想法.
生：如果第一个池塘中有a只青蛙,第二个池塘中青蛙的只数是第一个池塘中青蛙只数的两倍,那么第二个池塘中青蛙的只数可以用a乘2来表示.
师：为什么能用a×2表示?
师：因为第二个池塘是第一个池塘中的二倍,也就是求a的二倍是多少,所以可以用a×2来表示.看来,用字母表示数,字母是可以像数一样参与运算的.此外,数学家们还规定,当字母和数相乘的时候,可以把数写在字母的前面,同时省略乘号.因此这里的a×2还可以简写成2a.
师：谁再来说一下?这里的2a表示什么?
生：既可以表示第二个池塘有青蛙的只数,还可以表示出第二个池塘中青蛙与第一个池塘中青蛙只数的关系——第二个池塘青蛙的只数是第一个池塘的2倍.
师：其实,综合上面的两个式子,我们就可以算出这两个池塘中分别有多少只青蛙了.这是以后我们要学习的内容.
师：现在我们回到这首儿歌当中,你能试着用一句话把这首儿歌说完吗?
师：请试着在自己的本子上写一些.
生汇报：
A只青蛙A张嘴,B只眼睛,C条腿嘴
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛,4a条腿.
师：对比,说出哪一个好,为什么?
生：因为这首儿歌不但要说清几只青蛙几张嘴,幾只眼睛几条腿,而且要根据它们之间存在的关系来描述.那就是每一只青蛙,都有一张嘴,两只眼睛,4条腿.
生：这些数量之间存在着一定的倍数关系：
嘴的数量等于青蛙的只数;
眼睛的数量等于青蛙只数的2倍;
腿的数量等于青蛙只数的4倍;
眼睛的数量等于嘴的数量的2倍;
腿的数量等于眼睛数量的2倍等
师：同一个问题中,相同的字母,表示相同的数,不同的字母,表示不同的数.
师：用这样含有字母的一句话,真能表示所有的情形吗?试试看：100只、1000只、10000只等
师：用含有字母的式子来表示数量之间的关系,不仅在数青蛙这样的儿歌当中会出现,而且在生活当中经常用到.
师：课前同学们对我已经有了一些初步的了解,现在请同学们试着猜猜我的年龄.
（35、40、45等）
师：能确定吗?这样,老师给你提供一点数学信息.
师：这名同学你们熟悉吗?经过老师的了解,我比他大30岁.你们现在最关心的是什么?别着急,现在让我们穿越时光隧道,请同学们推算一下,在他不同的年龄时,老师分别是多少岁.
（出示自学提示,请学生按自学提示要求,完成学习单上的内容.）
（指名汇报.）
师：观察这组数据,你们有什么发现?
生：学生的年龄变化,老师的年龄随之变化,两个人之间的年龄关系不变.
师：题中的省略号表示什么?
生：题中的省略号表示接下来学生的年龄和老师的年龄.
师：如果一直写下去,写得完吗?（写不完.）
师：你能通过一个式子,简明地表示出任何一年老师的年龄吗?
（汇报展示不同的方法.）
方法一：老师的年龄等于学生的年龄加上30.
方法二：学生的年龄用x表示,老师的年龄就是x+30.
（板书：x+30.）
师：这里的x,可以表示多少?这种方法能表示出任何一年老师的年龄吗?
生：当x等于18时,x+30等于18+30等于48.
师：这里的x可以是任意数吗?能表示200吗?
生：不能,当用字母表示年龄的时候,根据实际情况,这里的字母表示的数是有一定范围的.
师：用字母或者是用含有字母的式子来表示年龄,与上面的具体数来表示年龄,有什么有什么不同?具体说说看.
生：用具体的数表示年龄时,只能表示某一年中学生和老师的年龄,而用字母和含有字母的式子来表示年龄时,则能反映出任何一年学生和老师的年龄.具有概括性,简明易记.
这里的x+30,不但可以表示老师的年龄,也可以反映出老师比学生大30岁这样一种关系.
四、解决问题
师：现在我们来做一个小游戏,仔细观察,认真思考.一起解析一下数字转化机的工作原理.
师：5放进去,出来的时候变成10.猜想它的工作原理,对原来的数进行了怎样的处理?
师：7放进去,出来时它变成12.当把100放进去,出来时会变成多少?（105.）
师：那么到此为止,你能用我们这节课所学知识,对这台机器的工作原理进行一下解释和说明吗?
生：把进去的数加上5,再输送出来.可以用字母表示：a——a+5.
师：如果进去的是a,出来的是b,那么a和b之间又存在着怎样的关系呢?（板书：a+5等于b.）
师：如果放进一个未知数,出来之后是48,那么放进去的数是多少呢?
等等
师：你能对这台机器进行加工和改版,让它采用其他的工作程序进行工作吗?同学们课下可以试试看.这节课就上到这里,再见.
反思：
“用字母表示数”是学生学习代数知识的基础,从具体的数过渡到用字母表示数是在认识上的一次重大飞跃.
本节课的内容较为抽象与枯燥,教学有一定难度.基于这样的特点,我在设计本节课的过程中,主要采用让学生充分进行主体参与的教学模式,立足于学生的年龄特点、知识基础和认知水平,通过丰富多元的教学与评价手段,让学生逐步理解用字母表示数的意义,并且在使学生获取知识的同时,数学抽象思维能力也得到一定提升,真正成为学习的主人.本节课在设计上主要体现了以下几方面特点：
1.以学定教,围绕学生自主提出的核心问题实施教学.
通过提问：“看到‘用字母表示数’这一课题,你有什么想问的?”引导学生自主提出最关心的数学问题,然后从学生的问题中梳理出三个主要问题——“为什么用字母表示数”“字母可以表示哪些数”和“怎样用字母表示数”并将其作为本节课的核心问题进行深入挖掘,从而实现核心问题统引下的探究学习真正发生.
2.注重在情境中理解和掌握用字母表示数的意义和方法.
通过“数青蛙”的游戏和“猜年龄”的教学活动,营造学习情境场,让学生在情境中体验和理解为什么要用字母表示数?字母可以表示哪些数和怎样用字母表示数?
3.渗透数学文化,丰富人文底蕴.
通过引入《代数学》卷首语的原话——“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之.”激发学生对数学史的兴趣,了解数学相关文化背景,丰富学生人文底蕴,并进一步引发学生深入思考,体会到代数就是运用文字符号来代表数的一种数学方法,从而初步体会本节课的数学价值.
4.多种形式巩固运用,深入理解如何用字母表示数量及数量关系.
通过“数字转化机器人”这一活动的设计,让学生仔细观察,认真思考,在一起解析“数字转化机器人”的工作原理的过程中,及时巩固用字母表示数的方法和注意事项.
本节课的不足之处：
在探究如何用字母表示数这一环节当中,用时过长,从而导致练习的时间不够充裕,练习题的处理不够深入和细致.
上文结论,此文为一篇关于字母表方面的毕业论文范文,可作为教学相关论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
字母表引用文献:
[1] 教学函授毕业论文范文 字母表方面有关专科开题报告范文2万字
[2] 情境专升本论文范文 关于字母表类论文范例2万字
[3] 用字学士学位论文范文 地理和字母表类在职研究生论文范文2万字
