简介:关于本文可作为函数学生方面的大学硕士与本科毕业论文函数学生论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
【关键词】初中数学 函数变化 课堂教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）10A-0109-02
初中函数是学生初步认识“变化规律”的重要内容,是学生具体接触数形结合思想的重要板块,也是后续学习其他函数知识的基础.函数知识,初中是基础,到了高中还要进一步学习,它与代数、方程、不等式等数学知识有着广泛的联系,互相渗透,互为补充.函数知识从现实中来,又在现实的基础上不断发展变化出万千课题,对于初中生来说是一个难点.因此,教师要让学生体会函数变化的美,让学生爱上函数学习.
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一、从学生生活实际入手,让学生看见函数的变化
函数及其图象,以及函数的变化规律和我们的生活密切相关,教师可以很容易地找到生活中函数的例子,从学生熟悉的生活场景入手,充分调动学生的学习积极性,让学生初步体会函数的变化美.
在学习新人教版八年级下册《变量与函数》时,教师要善于利用生活中的例子,让学生感受生活中函数变量与常量之间的关系.例如走路,走路速度不变,行走的距离随时间的变化而变化.教师可以让学生在教室中走一走,引发学生的理解,然后教师再讲解在这一过程中,速度v不变是常量,距离s和时间t是变量,s随t的变化而变化.教师讲完后不要急于让学生记忆,而是让学生思考生活中还有没有类似的生活经历.学生调动已有的生活经验和函数中常量与变量知识之间的联系,不断在实际问题中加深对这些概念的理解.有的学生举出“在商店中买东西,物品单价、物品数量和付款总价”之间的关系；有的学生举出“制作玩具过程中,制作速度、数量和总数”之间的关系等.学生通过联系实际举例,理解了常量、变量、函数定义等知识点.
在学习函数图象时也要联系学生生活实际.例如,大部分学生都有过在游乐场坐摩天轮的经历,教师可以用这个游乐场景为问题背景,让学生画出其运动的函数图象.如图1,通过这幅图学生就可以联系生活实际观察出摩天轮3分钟可以升至最高点45米,然后开始下降,6分钟后降到最低点,再重新开始另一个循环.这样,学生可以看到,生活中的场景可以通过圆滑的运动曲线表现出来,这就是函数变化的美.
二、动手操作,让学生自己体会函数变化的美
初中阶段重点讲解的函数有一次函数、二次函数和反比例函数.由于信息技术的发展和运用,数学教师对几何画板等教学工具的使用也越来越熟练.尽管这些教学手段的运用在很大程度上增加了数学的主观演示作用,提高了课堂效率,但同时也减少了学生动手操作的时间和机会,增加了学生理解知识的难度.俗话说“实践出真知”,只有通过学生自己的动手操作,学生对知识的记忆才更为深刻,理解才更为透彻.
在讲解一次函数时,教师可以创设生活情境引发学生画图的论文范文.例如,一个水池原来有水3吨,以后每一小时进水2吨,水池总储水量（y）与时间（x）的函数关系式为y等于2x+3,让学生猜想这个一次函数的图象是什么样的.教师指导学生任意给出一个x的值就有唯一的y值与其对应,学生可以在平面直角坐标系中画出函数y等于2x+3的图象.教师点拨学生先用列表法找出几组x、y的对应值,然后用描点法画在自己建立的平面直角坐标系中,并把各个点连接起来,让学生观察自己画出的是什么图象,每个同学画的是否一样,互相比比看.画完后,教师让学生改变一次函数y等于2x+3的自变量系数,重新再画出图象以及自变量系数不变,常数项3变化,再画出函数图象,看看有什么不同.在这个过程中,因为给了学生极大的自主动手操作的空间,因此学生探究的积极性非常高.
对其他二次函数和反比例函数图象的探究,教师也可以采取这种方法,让学生在探究过程中,发现函数式不同,图象就会不同；同时,学生也会发现,无论一次函数的自变量系数怎么变化,图象都是一条直线.如果常数项不同,自变量系数相同,这些直线在同一坐标系中是相互平行的；如果常数项相同,一次项系数不同,在同一平面直角坐标系中,这些直线就过y轴上的同一点.这些知识通过学生动手画图,不但自己总结发现了,还可以让学生深刻领会图象和函数关系式的对应变化,体会函数变化的美.
三、总结对比,在应用中体会各类函数的变化美
在学习一次函数、二次函数和反比例函数后,学生已经初步掌握了这几类函数图象的特点,但是还需要把这些函数的图象进行总结类比,在总结类比的过程中,进一步体会函数的变化美.数学学习的最终目的是应用,对于函数来说也不例外,教师要让学生在运用中领会函数变化的美.例如,（如图2）在矩形ABCD中,P是BC边上的一个动点,点P从B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图3所示,则△ABC的面积是（ ）.在本题中,学生充分利用所学的函数知识,结合点P的运动轨迹和运动图象,得出矩形ABCD的长和宽,进而得出△ABC的面积为10.学生在应用中,进一步体会出函数的变化,在变化中因探究而美丽.
函数最重要的特点就是变化,在变化中寻找函数的规律,应用这些规律来解答实际问题是函数学习的主要内容.在教学过程中,教师要进行各种教学方法的设计,调动学生探究的积极性,充分理解函数图象的变化规律,体会函数图象变化的美,能够从图象中找到蕴含的信息,并应用这些信息进行函数问题的解答.
（责编 林 剑）
总结：本文关于函数学生论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
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