简介:关于本文可作为相关专业合情推理论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文合情推理论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
云南省武定县第一中学 651600
【摘 要】合情推理能力是培养创新精神的萌芽,是解决数学实际问题的一种方法.[1]
【关键词】高中数学；教学；合情推理能力
高中数学新课程标准理念中,关于提高学生的推理能力,主要涉及以下几个方面：合情推理与演绎推理,直接证明与间接证明,数学归纳法等.合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）,按照严格的逻辑法则得到结论的推理过程,培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标,合情推理和演绎推理之间联系紧密,相辅相成.[2]
日常学习和生活中也经常用到合情推理,即：归纳、类比的思想,例如,据说我国古代工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯子；浙江黄岩盛产柑桔,美国人类比加利福尼亚的地形、气候和黄岩相似,猜测柑桔在加利福尼亚也会盛产.法国数学家拉普拉斯曾经说过：“即使在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比.”
培养学生合情推理能力的途径和方法：
1.借助数学概念的形成过程培养学生的合情推理能力
数学概念的形成过程,几乎都经历了数学家漫长的创造过程,其思考数学问题的方法和其中包含的数学思想,往往具有很高的数学价值.[3]
例如1：类比圆的概念和性质得到球的类似概念和性质：
圆的概念和性质球的类似概念和性质
圆的周长C等于2πr是圆的面积S等于πr2的导数
球的表面积S等于4πr2是球的体积V等于43πr3的导数
圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦球心与截面圆（不经过球心）的圆心连线垂直于截面圆
与圆心距离相等的弦长相等,与圆心距离不等的两弦不等,距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两个截面圆面积相等；与球心距离不等的两个截面圆的面积不相等,距球心较近的截面圆的面积较大.
以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)等于r2
以点P(x0,y0,z0)为球心,R为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2等于R2
例如2：类比两相交线所成角得到二面角的概念：
角的概念：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角.
二面角的概念：从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.
2.借助定理、公式的发现过程培养学生的合情推理能力
合情推理与演绎推理:天台中学 洪琼老师 高中数学 2－2 第二章 2.1 合情推理(第一课时)(4)
4.借助解题思路的产生过程培养学生的合情推理能力
①利用合情推理探求问题的结论,培养探索思维的品质.
在数学问题中,有很多问题的结论不是可以明显得到的,此时我们常常利用合情推理进行推测、探索问题的结论.数学史上很多著名的成就都是由数学家运用自己的经验,利用归纳、类比等合情推理模式大胆猜测问题的结论,并最终给出巧妙地证明.
例如1：在归纳推理上课过程中,可以结合文学作品中的“回文诗”,像“山连海来海连山”,提出,数学王国中也有类似于回文诗的对称数：
1.1×11等于121
1.11×111等于12321
1.111×1111等于1234321
等
接着,可由此推论下去,让同学们写出12345678987654321是由哪两个数相乘得到的?
例如2：平面内的1条直把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,3条两两相交但不共点的直线把平面分成7部分,已知现在平面内有n条直线（nN）,设这n条直线最多将所在平面分割成f(n)个部分,则f(n+1)等于_________.
例如3：2009高考数学湖北卷文、理科第10题：
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如：
总之,合情推理是一种重要的数学思维方法,而且也是人们在日常学习和生活中经常使用的思维方法.数学发现的过程往往包含合情推理的成分,在人类发明、创造活动中,合情推理也扮演了重要角色.所以,培养学生的合情推理能力不仅是培养学生的数学思维能力,更是培养学生在日常学习生活中的思维方法.正如波利亚所说：“一个对数学有抱负的学生,不管他将来的兴趣如何,都应该力求学习两种推理：演绎推理和合情推理.前者是他专业也是他从事的那门科学的特殊标志,后者则是他取得真正成就所必不可少的.”
【参考文献】
[1]杨伟才.高中数学教学中如何培养学生的推理能力.http：//wenku.baidu.com/view/d77213c958f5f61fb73666a2.html
[2]普通高中课程标准实验教科书教师教学用书：A版.数学.选修2-2.人民教育出版社.2014
[3]杨志杰.高中数学教学中培养学生合情推理能力的途径与方法研究.2008.http：//www.doc88.com/p-9903770832721.html
总结：本论文主要论述了合情推理论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
合情推理与演绎推理引用文献:
[1] 数学和演绎推理论文写作资料范文 关于数学和演绎推理相关论文范本2万字
[2] 演绎推理和数学论文参考文献范文 关于演绎推理和数学相关电大毕业论文范文2万字
[3] 演绎推理和数学自考开题报告范文 关于演绎推理和数学相关论文范文数据库10000字
