简介:该文是数学和数形相关论文范文资料跟数学类硕士论文范文.
摘 要：数形结合是数学教学中非常重要的思想内容,不仅与数学教学质量息息相关,而且决定着学生的数学思维,对于学生的未来数学领域成长具有重要作用.本文就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行探索,希望可以为小学数学教学的更好开展提供借鉴.
关键词：小学数学;数形结合;数学思想
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2020）17-0197-02
前言
数学是研究空间和数量关系的重要学科,“数”和“形”是数学研究中的重要对象,也是数学学习中不可分割的重要两部分.数形结合的思想需要从小学阶段予以培养,让数形结合的思想逐渐渗透到学生的思维之中,帮助学生的数学学习质量得到提升,让学生感受到数学学习乐趣.也正是因为数形结合思想在数学教学中具有重要作用,探索数形结合思想在数学教学中的应用也就显得极为重要.
1.数学教学中应用数形结合思想的重要性
数形结合是一种思想方法的渗透,是一种思想意识的形成,通过数形结合方法的应用能够让学生对数学思想予以更为深刻的了解,借助数学思想的掌握和学习,达到数学知识的更好掌握,为学生的数学学习平添动力.数形结合思想的应用降低了学生的数学学习难度,让很多抽象化的数学知识变得更加形象具体,让学生能够借助形象化的图形来达到知识的更好理解和掌握,这都让学生的数学学习效率更高,也让学生能够全身心投入到数学学习中来.此外,通过数形结合思想的应用还能够让学生的数学学习兴趣得到提升,让学生通过“数”和“形”的结合寻找到数学学习的乐趣,让学生能够以更为积极的热情投入到数学学习中来,让数学的被动学习变得更为主动.
2.数学教学中数形结合思想的应用
2.1 直观表示抽象.
数形结合思想应用的重要表现形式之一便是将抽象的知识具象化,通过直观形象的方式表示抽象的内容.教师在进行数学教学過程中,便可以通过数形结合思想的应用,将很多抽象知识使用具体化的方式展现出来,引导学生认识“数”和“形”之间的关系,引导学生主动观察.
比如,教师在进行“分数的加法和减法”教学过程中,可以给学生出题目“25+12”,这时候便可以通过画图的方式来让学生理解分数加减法意义（如图1所示）,将一个圆形首先平均分成两部分,表示为12,再将圆平均形分为5份,选择其中的2份,直观的表示直接就可以让学生理解该算式的意义.
数形结合最为重要的作用之一便是变抽象知识为具象表达,用“形”的方式表达“数”的内涵.教师也需要在数学教学中对“数”和“形”之间的变换予以更好引导,让学生形成数形结合概念.
2.2 明晰图形性质.
数学学习中学生都会学习到图形的相关知识,这些知识是学生空间能力发展的重要基础,是学生知识应用的重要组成部分.很多图形性质、知识也会对数形结合思想予以应用,而且此思想的应用能够让学生对图形性质有更为深刻的理解,达到更好的教学效果,让学生的图形理解、空间概念得以形成.
比如,教师在进行“多边形面积”教学过程中,便可以给学生画出图形（如图2所示）让学生进行观察,并提出问题：“四个图形形状是否一样?”“四个图形的面积是不是一样?”结合所学习的内容,学生对图形的面积进行计算,则可以得出虽然图形有所不同,但是它们的面积是一样的：4×3等于12（平方厘米）,之后教师在进行图形变化引导,学生则很快便能够掌握图形的性质,以及不同的计算方法.
“形”的学习本身便是数学教学中非常重要的组成部分,也是空间思想建立的重要方法.教师在进行图形教学过程中,便可以对数形结合思想予以充分利用,将该思想中的价值挖掘出来,引导学生更好理解图形性质.
2.3 发挥想象空间.
数形结合思想的应用带给学生极大的想象空间,也让学生的学习视野更为宽阔,让学生能够以更为多样化的方式解决遇到的各种问题.教师在数学教学过程中可以借助数形结合思想的应用“以数想形”,让学生通过数字表达方式将图形的意义表达出来,让学生“直观感知——抽象——抽取数学知识”认知规律得到更大程度夯实.
比如,教师在进行“多边形面积”教学过程中,便可以给学生列出一个算式“5×4”,让学生结合此算式想象其表达的含义.这样的式子既可以表达算式,单纯的一个乘法算式,也可以延伸到图形的面积,比如长方形的面积求解方法是“长乘宽”,这样学生看到一个算式,便不会将思想禁锢在一个算式上,而是会将所学习的内容融会贯通起来,达到更好的学习效果.
“以数想形”是内化学生知识掌握的重要方式,很多知识的学习都能够对此方法予以借用和利用,也带给学生更为广阔的学习空间和知识拓展领域.作为数形结合思想的重要内容需要被予以充分利用.
3.结束语
数形结合思想在数学教学中的应用是其他教学思想所无法取代的,也是数学教学质量提升的重要方法和路径.教师更加需要结合学生的实际情况,探索数形结合思想的渗透方式,让学生的数学学习平添乐趣,让学生的数学学习水平得到提升,打开学生思维,让学生的数学学习视野更加开阔,为学生获得数学领域建树提供夯实基础.
参考文献：
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数学引用文献:
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