简介:本文是关于数学和数学建模类本科论文怎么写和建模类毕业论文开题报告范文.
摘 要：数学建模教学工作的开展要重视对学生学习兴趣的激发,同时还要重视对学生的有效引导,使学生能够更好地掌握数学建模相关知识.本文对如何有效开展数学建模教学工作,使用具体教学案例进行分析,并提出简略教学方法.
关键词：中学数学;建模;教学研究
数学建模的有效应用能够很好地帮助学生解决生活问题,并在很大程度上对学生的数学思想进行培养.在教学工作中,以生活化问题为基础开展教学工作能够很好地激发学生的学习兴趣,使学生主动投入到数学建模知识的学习当中.通过案例分析,可以更加有效地帮助学生进行理解.
一 数学建模思想内涵分析
第一,数学建模作为一种思想和学习方法,能将所有中学知识内容进行紧密结合,并在知识内容相互渗透的过程中更好的挖掘学习规律.数学建模作为一种综合性比较好的解题方法,在教学中能将实际的生活化内容融入其中,其中多学科的知识内容渗透,能让数学建模的广泛性更佳.
第二,数学建模能做到简化信息,其实数学建模能将纷繁复杂的数学知识内容进行直观的展示,主要问题的展示可以将问题进行直观的内容呈现,更能将所学知识进行解读.数学建模时教师可以将建模的思想呈现给学生,并鼓励学生在小组讨论的过程中寻找建模的最佳方式,学生能在讨论中对建模有了解,进而使学生形成独立的思想也让学生的团队协作意识有提升.在结合的过程中,教师可以为学生提供良好的空间,深化学生思维理念的同时,让学生的思维意识有显著提升.
二 案例分析数学建模的一般过程
数学建模的教学中要以案例分析的方式帮助学生掌握数学建模的一般过程,使学生能够在解答数学建模问题时找到着手点.
例如,以住房问题为案例强化学生的应用意识,并激发学生的学习兴趣.假设你的父母想要换一套住房,在5年前便专门开了一个零存整取的银行账户.这5年时间中他们每个月都在工资发放日向这个账户当中存入1000元,期间没有间断,今年刚好满5年.现在你的父母选中了一套住房,价值20万元,决定购置.将这笔存款取出,不足的部分决定进行贷款,那么他们还需要贷款多少钱?假如你的父母贷款13万,期限为10年,但银行只给了10万元贷款,这是为什么?
针对这道问题,首先要收集相关材料,对银行贷款类型、利息的计算方式以及年利率等进行调查.题目当中需要解决的问题包括：父母一共有多少存款,还需要贷款多少钱以及父母的实际偿还能力.
模型假设：贷款的利率恒定.
模型建立并求解：
（1）父母的存款有多少?还需要向银行借贷多少钱?
根据已知条件和模型假设可知：父母的存款总数为5×12×1000等于60000.由于在存款的过程中,每笔存款的时间不同,所以得到了本息总数不同,按照单利进行计算,五年期月利率为8‰,每期时间为一个月,那么1000元的存款在每一个计利周期的利息则为1000×8‰等于8,.设本金存入的本利之和为a1,a2,等a60则：
a1等于1000+60×8,a2等于1000+59×8,a60等于1000+8,因此{an}为公差d等于-8的等差数列.
S等于等于等于74640元.200000-74640等于125360元.
父母当前的存款总数为74640元,需要借贷13万元.
（2）银行因为什么因素会减少贷款数额呢?根据调查结果可知这一家庭的当中每个人每月的实际生活费为400元,家庭每年的实际收入为3.7万元.
那么這一家庭每个月的实际偿还能力便为每年的净收入÷12等于（37000-400×4×12）÷12等于1483.33元.
父母向银行借贷13万元,银行提供的10年期贷款每个月的利率为4.65‰,在复利计算的情况下,每个月要还一次贷款,但每次还款的实际金额都会有变化.贷款10年后还清,设每个月需要还款的钱为x,那么每个月还款后的金额为ai（i等于1,2等120）.设贷款额度p万,利率为r.那么a1等于p（1+r）-x,a120等于a1p（1+r）120-x（1+r）119-x（1+r）118-x（1+r）-x.整理可得x等于带入p等于130000,r等于4.65‰可得x等于1415.99.1483.33-1415.99等于67.34.因此银行如果提供13万的贷款会存在较大风险.
三 数学建模的常用教学方式
(一)生活化案例
数学建模可以有效解决很多生活问题,同时日常生活当中的问题也是数学建模问题的源泉.例如怎样更加合理地设计红绿灯的管制,如何准确计算家庭每天的用电量和住房相关问题等等.教师在教学中应当重视对学生数学建模兴趣的培养,鼓励学生主动使用数学建模方法解决实际问题.引入话题的过程中要注意话题的鲜活性和趣味性,要使用具有矛盾性的见解引导学生进行主动思考,利用设置悬念的方式引起学生的好奇心.
(二)重视社会热点
社会热点问题能够很好地调动学生的学习积极性,教师在教学中要重视对社会热点问题的有效应用.例如安全逃离问题便是非常典型的社会问题之一.当前的高层建筑越来越多,在面对灾难的情况下如何才能提高逃生速度便成为了重要课题.在这一问题中要考虑到包括人员的全部撤离、断电、电梯停止工作等元素.教师可以以此为基础建立数学模型,与学生一起解答,在激发学生兴趣的同时帮助学生更好地掌握数学建模知识.
数学建模教学工作的开展需要以学生主动投入到学习当中为基础,通过准确、有效的案例分析进行讲解,使学生能够更好地进行理解.在讲解的过程中要基于现实生活和学生所掌握的知识,使学生能够将自己的所学应用到相关问题的解答过程中.
参考文献
[1]包小素.在中学数学中如何开展数学建模教学[J].2016（7）：178-179.
[2]金洁.深入开展中学数学建模的尝试[J].高考2019（03）：191-192.
总结：上文总结,该文是一篇关于建模方面的数学和数学建模论文题目、论文提纲、数学和数学建模论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
建模引用文献:
[1] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
[2] 比较好写的数学建模期末论文选题 数学建模期末论文题目哪个好
[3] 初中生数学建模论文选题推荐 初中生数学建模论文题目如何取
