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摘 要初中函教一直是初中数学教学的重难点之一.它与初中数学中的其他章节有着密切关系,在整个数学教育阶段起着承上启下的纽带作用.学好函数可以说是学习其他代数内容的基础,也可以为解决其他代数问题提供便利和工具.
关键词 数学 函数 教学
初中函教一直是初中数学教学的重难点之一.它与初中数学中的其他章节有着密切关系,在整个数学教育阶段起着承上启下的纽带作用.学好函数可以说是学习其他代数内容的基础,也可以为解决其他代数问题提供便利和工具.那么,如何进行初中数学的函数教学呢?
一、函数图象与性质在中学数学中的地位与作用
1 、函数是初高中的一个重要衔接点：函数知识是初中代数内容的重要组成部分,贯穿于整个初中数学体系之中,熟悉高中知识的老师应该知道,高中数学多数知识都是与函数有着紧密的联系,所以初中函数的学习为高中数学的学习奠定了重要的基础.
2 、函数与其他知识的关联：函数在初中代数中具有统领的地位,与方程、不等式联系紧密,相互结合才真正让代数内容上升到一定高度,真正体现了函数的强大作用,可以解决更多的代数问题,这一点在高中代数中体现的更加明显,另外,函数在动态几何中有广泛的用处,可以对图形进行一些定量的分析,这一点在初中数学的学习中很重要.
3 、函数的学习引领着思维方式的转变：函数是在一个变化过程中两个变量的一种特殊对应关系,函数的学习实际上是定量知识到变量知识的一个飞跃,同时使学生学会了用运动变化和联系对应的观点看问题,函数与方程是一种重要的数学思想方法,同时还渗透着数 形结合等数学思想.
4 、函数在实际生活中的应用：函数来源于生活,并用于生活,它与生活实际联系密切,是实际生活中数学建模的重要工具之一.在中学阶段,我们碰到的函数应用问题以一些理想化的或简化的问题为主,但这是基础,对于学生来说,也许在将来才能真正体会到函数应用对于研究和生活生产的强大作用.
二、初中数学函数的教学策略
１、注重函数定义、概念的教学
函数教学是以概念为基础的,在学生产生了变量之间是存在相互联系的意识后,要做好函数的教学工作首先要让学生理解清楚什么是变量,清楚什么是自变量、因变量,向学生讲清楚“某一变化过程中的两个变量,其中一个变量任意取一数值,另一个变量唯一确定的值与之对应”的意义.搞懂函数要素是什么,那么理解函数概念的准备工作就已完成.在这个基础上再进行函数相关概念的教学,教给学生自变量、因变量等函数的一些名称,并引导学生运用这些名词来叙述变量之间的关系,为函数的教学奠定良好的基础.
２、利用函数图象的直观效果,数形结合进行教学
数形结合主要是通过数和形的互相转换,将抽象复杂的函数问题转换为更加简单且具体的问题. 数形结合是一种基本的数学思想,也是函数教学的一个重要方法.图象更具直观性,是对客观事物本质属性的良好凸显,也便于将事物的某些本质属性更加直观且生动、形象地展现在学生面前,增强学生的印象与记忆,同时有利于学生抽象思维能力的培养与提高.函数图象是数形结合思想的良好体现,也是探讨函数性质非常重要的工具.函数图象能更加形象、直
接地将函数值范围、自变量取值范围以及变化规律等展现在学生面前,有利于学生对函数性质等的理解与掌握.若能较好地利用图象的这一数形结合数学思想,往往会获得事半功倍的效果,也会为之后的数学与相关学科的学习发挥促进作用.
因此,在初中数学的函数教学中,函数图象教学应贯穿教学始终,教师应重视学生看图、分析图象能力的培养,引导学生观察教师所画的图象,跟随教师一起画函数图象,独立进行函数图象的绘制等.这样,有利于函数知识的理解与掌握,有利于通过函数图象进行分析与解决问题的能力培养.例如,教师可引导学生多画图、多读图,促进学生分析图象的意识,培养学生数形结合的能力.
３、类比教学,举一反三
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法,利用类比的思想进行教学设计实施教学,可称为“类比教学”.
有经验的老师都会发现,初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究及基本解题方法上都有着本质上的相似.因此采用类比的教学方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用,是一种既经济又实效的教学方法.例如正比例函数,它是一次函数特例,也是初中数学中的一种简单最基本的函数.但是,有的教师却因为正比例函数过于简单,而轻视.匆匆给出概念,然后应用.等到学习一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心,学生接受起来概念模糊,性质混乱,解题方法不明确.造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用,我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体,把函数研究经典流程完整呈现,正所谓“麻雀虽小,五脏俱全”.再学习其他函数时,在此基础上类比学习,举一反三,触类旁通,循序渐进,螺旋上升.
函数图像生成器:1.一次函数图象和性质
４、进一步加强函数与相关学科以及实际生活的联系
函数关系不仅广泛存在于学生的数学课程之中,与其他学科也有着密切的关系.如：物理学中的加热过程中的温度,经济学的生产成本的核算、生产工效的提高等大多数问题都可以归结为函数关系.函数关系还与学生的实际生活息息相关,如身高、体重等与年龄的对应关系,电话费、出租车费与用时的关系等都是函数关系.因此,在教材中对于函数的设计,应尽量挖掘与其他学科的联系和使用学生熟悉的、有现实背景的素材,充分发挥函数思想对解决实际问题的作用,让学生学会运用所学的函数知识解决实际问题,增强学生学习函数的兴趣和信心.关注函数模型在实际生活中的应用,在掌握各种类型问题的基础上对问题进行归纳,如现实生活中,广泛存在的用料最省,造价最低,利润最大等最优化问题归于函数的最值问题,通过建立相应的目标函数,确定变量的限制条件,运用函数知识和方法解决.
总结：主要论述了函数图象论文范文相关参考文献文献
函数图像生成器引用文献:
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