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(四川省蜀通岩土工程公司,四川成都610000)
摘 要：有限元极限分析法作为新型分析方法,包含了数据与经典极限两种传统分析方法的优点,在岩土工程设计分析阶段应用十分广泛.在20世纪,我国岩土工程企业就开始在国际上引入有限元极限分析法,通过多年的研究与改进,在基本理论、计算精度、应用范围、工程应用上均有较大进步.本文从有限元极限分析理论出发,对连续问题离散情况进行了计算与分析,并且提出了有限元极限分析法在滑坡中的应用,希望为岩土工程建设工作者提供参考.
关键词：有限元极限分析法；岩土工程；边坡支护
极限分析作为计算岩土工程稳定性的重点内容,与极限平衡或滑移线分析方法相比较,其理论基础更加完善,而且无需使用有限元方法进行计算,不能通过增量的方法进行极限荷载计算,而是直接求出极限荷载的结果.我国没有推广传统极限方法的原因就是建立应力场与速度场的难度过大,而有限元极限分析法可以将屈服条件直接引入,简化计算方法,最终完成非线性问题的求解.
一、有限元极限分析法原理
(一)定义安全系数.有限元极限分析法可以准确定义安全系数,并且根据岩土工程破坏程度进行调整.在滑坡工程中,岩土受环境因素的影响较大,在强度下降的情况下,会导致滑坡失去稳定性.而这种工程使用强度贮备系数进行计算,也可以通过降低岩土强度实现破坏,完成有限元的计算.在计算的过程中,强度下降倍数即是强度贮备系数,因为有限元极限分析法具有这种特征,又可称其为强度折减分析法.在岩土工程中,使用有限元分析法计算安全系数,主要计算内容就是强度贮备系数.例如在计算地基工程安全系数时,由于地基荷载增大,导致地基压力过大,使地基失稳,在这种环境中,荷载增大倍数又称为超载安全系数,也可以成为增量加载数值.采取该方法进行求解,得出的安全系数结果均为超载系数,而采取不同定义的安全系数计算方法,最终计算的系数结果也有较大差别,而采取同一定义计算出的推力,也会存在一些变化.
限元进行计算时,需要不断降低滑坡岩土抗剪强度,直到滑坡结构发生破坏.在通过有限元程序完成计算后,可以获得已经破坏的滑动面,并且通过破坏时间获得强度贮备系数.由于正常的岩土材料包含两种强度,分别为c、tanφ,而这两种指标统一使用强度贮备系数,所以在指标下降时,应维持同比例下降,但是现实中的岩土却非这种下降模式,这也是目前强度贮备系数存在的一些不足.在岩土工程施工的过程中,岩土破坏呈现出逐进式的破坏,而岩土体从线弹性逐渐转变为塑性流动,最终导致岩土体承受能力到达极限,发生破坏.而增量加载情况正是求出地基极限承载力的重要方法,在荷载量不断增长的过程中,岩土体从弹性转变为塑性,最终转变为极限破坏形态,在这个过程中添加的荷载,即为需要计算的极限荷载.通过该方法,可以准确计算出岩土工程的极限荷载,所以该方法又被称为有限元超载法.
(三)有限元分析法的优势.使用有限元分析法,可以继承数值分析与经典分析两种方法的优势,可以发挥出数值分析的高度适应性,也可以发挥出经典分析在岩土工程设计上的实用性,非常适合在岩土工程中进行应用.使用有限元分析方法,可以无需确定滑面位置与形状,直接计算出准确的边坡安全系数,而且也不需要通过条分进行计算,可以直接根据程序计算出强度贮备与滑面的系数.在使用有限元计算地基承载力时,可以通过超载法进行计算,无需假设破坏位置,也无需使用理论解答,通过程序即可处理数据,并且给出相应的滑面极限承载力.该方法适用于各种复杂的岩土工程,不会受到几何形状、材料不均等的问题影响.
二、连续问题离散
使用三节点三角形进行剖分研究,可以发现单元间会呈现出不连续的应力面,具体情况见图一.该单元的优点就是,在节点变量符合屈服准则,则单元内部可以直接按照满足屈服准则进行计算,而且可以加强应力面的自由度,从根本上解决低插值缺陷.
计算极限lim:1_7 函数极限的计算—泰勒公式
为了使计算更加方便,采取下列符号辅助标记：Th为三角剖分,其中具有E单元,用Ωe表示.单元边界使用Ωe表示,边界包括三部分：ε等于εO∪εN∪εD,εO等于ξee|ξee等于Ωe∩Ωee,e,e∈Th(不连续面),εD等于ξDe|ξDe等于Ωe∩Γ^D,e∈Th(速度边界),εN等于ξNe|ξNe等于Ωe∩ΓN,e∈Th(应力边界).在计算单元内应力式,可以通过公式σ^e(x)等于∑(i等于1)σ^eiNi(x),在该公式中,Ni(x)可以作为形函数进行计算,而σ^ei可以作为节点变量计算.
三、有限元极限分析法的应用
在计算滑坡强度折减数据时,可以通过该方法进行计算.假设有一均质突破,高为20m,粘聚力为41kPa,土容重γ等于22kNPm3,内角度为18°,要求使用有限元极限分析法计算角度在β°(30、35、40、45、50)时的边坡安全系数与滑动面.通过ANSYS5.72进行计算,并且制作出有限元模型,采取两侧水平约束方法作为边界条件,设上部自由,下部固定,具体情况如图二所示.
将其与传统方法进行对比,可以发现有限元极限分析法的计算准确率更加准确,尤其是强度折减系数的计算,准确率有较大提升.在计算平面应变时,使用莫尔-库仑屈服准则,并且配合非关联流动法则,可以看出最终计算结构与传统方法的计算结果的误差仅为5%,使用有限元极限分析方法,其准确率可以超过传统分析方法的30%左右.
四、结束语
在使用有限元极限分析法时,无需使用假定破坏即可完成计算.结合网格适应模式,可以自动计算出结构破坏形式,使计算精度得到有效提升.根据理想塑性理论,在建设模型时,可以通过塑性与刚性共同组成,而计算极限荷载误差时,主要以塑性区进行计算,这种方法与位移有限元分析法不同,可以满足极限网格细化要求.通过有限元极限分析法,可以提高岩土工程安全系数的计算准确率,为工程施工建设提供可靠保障.
总结：本论文主要论述了计算极限论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
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