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【关键词】小学生 计算 错题 成因分析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）02A-0011-02
学生计算器在线使用:低段学生计算能力的培养2——徐斌 全国小学数学著名特级教师徐斌课堂实录集锦-论文范文845
去年9月,我们课题组申报了市基础教育研究小课题《数学课堂教学中“错误资源”的利用研究》.近一年来,成员们时刻关注学生的错误,及时收集学生的错误情况,分析学生出错的原因,寻找避免错误的策略,并尝试将学生的错误转变为课堂的有利资源.课题组认为,数学学习活动中学生说错话,做错题是正常的.2011年版数学课程标准也指出：让学生形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度.对于这些计算错误,即使教师或家长再三强调,学生仍会经常出现.原因何在?实验中,我们发现了一些规律性的问题,寻找、分析了造成计算错误的七大原因,并总结出一些策略,供同仁参考.
一、概念理解不清晰
计算知识是建立在数学概念的理解基础之上的,如学生对“数位”“进一位”“退一位”“满十进一”“借一当十”等一系列相关概念的理解不清晰,就不能根据计算法则、定律、公式、性质等知识正确地进行计算.
例1：3700÷200等于18等1
例1中,学生计算竖式“3700÷200”时,被除数和除数同时缩小100倍,余数也跟着缩小了100倍,因为余数“1”是在百位上余下来的,表示1个100.这道题反映出学生的位值概念不清晰,当应用商不变性质竖式计算时,缺乏对余数的意义的真正理解.
应对策略：要让学生切实掌握与计算有关的以下概念知识：1.数的认识：要引导学生理解个位、十位等数位上的数所表示的数值,知道相同的数字在不同的数位上表示的数值是不同的.2.运算定律和运算性质：要帮助学生总结加法、乘法的运算定律及减法、除法的一些运算性质,指导学生利用这些定律和性质来使计算变得简捷、迅速.3.计算法则：整数、小数、分数的四则运算都有它们独自的计算法则,每种计算法则都是根据数的意义、性质和运算定律推导出来的.如多位数加法法则“数位对齐,个位加起,满十进一”学生肯定要知道.4.运算顺序：运算顺序是在四则混合运算过程中,对运算先后次序的一种规定,它是保证计算正确的前提,必须让每一个学生都掌握.
二、算理掌握不到位
算理是计算的道理,是计算的依据.算理掌握了,就解决了“为什么这样算”的问题.教学中教师要帮助学生弄清算理,使学生不仅知其然而且知其所以然,否则,出现错误的可能性就大得多.
如例2,被减数个位上“0”不够减“8”,要向十位借“1”,而十位又是“0”,只能又向百位借“1”,当作10个“十”,10个“十”被个位借走了1个“十”,那么十位上就只剩下9个“十”,“9”减“5”得“4”,不是“5”.因为学生不明上述算理,影响了对连续退减法计算法则的掌握,自然造成错误.
应对策略：弄清算理,以理驭法.如果只是通过反复“演练”来达到计算正确、熟练的话,学生终因算理不清、知识迁移的范围极为有限而无法解决各类计算问题.教学时我们应该通过教具演示说明算理,通过学具操作展示算理,通过联系实际讲清算理,通过展示思路理清算理.
三、常用口算不熟练
口算又称心算,是指不借助工具直接通过大脑思维想出结果的一种计算方法.2011年版数学课程标准强调“应重视口算,加强估算等”,可见,口算在计算能力培养上具有重要地位.我们认为：口算是笔算的基础,笔算依靠口算,口算在日常生活中有广泛的应用.学生如果对口算不熟,就会直接导致整道题的计算错误.
例3：64-49等于25.在口算退位减法中,学生很容易把十位直接相减,而未考虑到个位够不够减的情况.
例4：24×5等于100.学生计算这道题时与常用的口算数据“25×4等于100”混淆,想当然地把“24×5”当成“25×4”来口算了.
例5：384-298 例6：125×8÷125×8
等于384-300-2 等于1000÷1000
等于84-2 等于1
等于82
例5中,学生根据数据特征,想灵活运用运算定律或性质自觉进行简便计算,可对于“多减了要加回去”的口算方法不熟练,又继续“减2”,自然造成计算错误.
应对策略：加强口算,学会估算.1.基本口算要熟练,如“20以内数的进位加法和退位减法”及乘法口诀表内的乘除法,要让学生达到脱口而出的水平.2.常用数据要熟记,如“25×4等于100”,“24×5等于120”,“25×8等于1000”,3/4等于0.75也等于75%等.3.简便口算要自觉,要训练学生利用数据特征和运算关系,应用定律和性质自觉简算,如一看到“48×25”,便想到用“（48÷4）×（25×4）等于12×100等于1200”来算.4.要经常进行口算练习,且应该贯穿于教学活动的全过程,要结合教学内容有针对性、有目的地进行.5.要让学生养成估算的习惯.无数事实说明：一个人在一天活动中估算和差积商的次数,远比进行精确计算的次数多得多,算前估一估,方向更明确；算后估一估,结果更准确.
四、式题感知不精细
算式由数据与运算符号组成,因为无情节,外显形式枯燥,所以难以引起学生的兴趣与注意.学生面对算式时往往不够认真、精细,粗略一看,便下手计算,常将45、208、20002等数当成54、268、2002来算.尤其是不少学生带着情感色彩看式题,如当学习了“凑0”或“凑整”的简便计算后,这些方法会对学生的感知产生强刺激,使学生忽略运算的顺序、计算的法则,导致计算错误.如例6就是典型的受“凑整”方法强刺激影响而忽略运算顺序的案例.
例7中,学生看到“12”与“3”正好可以约分,这一特征成了“强刺激”,于是未考虑运算顺序便约分计算.
例8中,题目“能简算的用简便方法计算”的要求与“3/4-3/4相减又刚好等于0”成了“强刺激”,学生也不想运算的顺序怎样便直接先减再乘了.
应对策略：加强对比,防止负迁移.在学生形成新概念、掌握新知识后,我们要将相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习,以便让学生区别异同,全面感知式题的数据、符号、运算顺序等,进一步提高计算能力.如5×9等于45,6×9等于54；4×9等于36,7×9等于63；再如“16×5”与“15×6”,“1÷2.5”与“2.5÷1”；又如“13-0.9+0.1”,“2.4-0.4÷2”等.
五、解题意志不坚强
学生在遇到式题数据较大、较为陌生或过于繁杂时,缺乏耐心和坚强意志,内心烦躁,想很快完成计算,便不考虑选择合理的算法,导致错误率提高.如“25.8×0.46+2.58×5.4”,此题乍一看,会给人“山重水复疑无路”的感觉,如果学生不细心审题,综合运用相关知识,选择简便方法,化繁为简,而只是按运算顺序去计算,肯定因为复杂难算而出现大面积的错误.
例9：25.8×0.46+2.58×5.4
等于25.8×0.46+25.8×0.54
等于25.8×（0.46+0.54）
等于25.8×1
等于25.8
例9中,学生先运用“积的变化规律”,把“2.58×5.4”转化为“25.8×0.54”或把“25.8×0.46”转化为“2.58×4.6”,再运用乘法分配律,便能使式题“眉清目秀”,解题心情也能达到“柳暗花明又一村”之快感.
应对策略：分层练习,形式多样,激发兴趣.计算题枯燥乏味,学生当然希望快点完成,尤其当题目涉及数字大、计算复杂时,肯定会缺乏耐心,产生厌烦情绪.因此,设计练习时要分层,由易到难,而且要变换练习形式,刺激学生感官,使学生始终保持积极的心态完成计算.长期训练,学生的解题意志便会坚强.当然,让学生树立责任感、自信心,力争算一题,对一题,不畏困难也是很有必要的.
六、集中注意不稳定
有的学生容易对计算这种单调乏味的学习产生疲劳,集中注意的稳定性较差,注意的范围也比较狭窄,尤其是在同一时间内要把注意力分配到多个对象时,极易造成顾此失彼、丢三落四的错误.
例10：120-14×5+46
等于120-70
等于50+46
等于96
如例10,学生顾上了“14×5等于70”,却忘了把“46”抄下来,出现了不等式错误.
学生的注意还表现在转移能力较迟缓,不能适应新的变化,如“直接写出得数3/4×5/6等于 2/3×9/4等于 1/12×12/13等于
7/8÷8/14等于 ”,由于前面3题都是乘法,许多学生做第4小题时仍会用乘法直接约分计算,造成错误.
应对策略：变换形式,强化训练.根据小学生的年龄及心理特点,教师应创设富于情趣的计算活动,保持学生的注意力.如低年级常采用的“对口令”“接力赛”就是很好的形式.比如,教师出示数字“10”,一个学生说“7”,另一个学生说“3”；一个学生说“2”,另一个学生说“8”；或出示数字“100”,让学生连续“减8”等.中高年级可常进行一些两步计算口算题训练,由教师口述前半题,学生口算出得数后记在脑海里,再看卡片上的后半题,算出最后得数.
七、定势思维常干扰
定势思维既有积极影响又有消极影响,积极影响能促进知识正迁移,消极影响则干扰新知的学习.学生在计算时,常常会受固有的思维模式、原有的计算法则干扰,影响新的计算方法的掌握.如刚学习小数加减法时,受整数加减法方法定势思维影响而导致计算失误.
学生上课不认真听老师分析讲解,没有将“相同数位对齐”再加减,做作业时常受“末位对齐”方法影响,出现不必要的错误.
应对策略：1.强化审题意识,可训练学生自问自答如下问题“数字与符号抄对了吗?”“是什么运算?”“先算什么,再算什么?有简便吗?”等.2.在设计练习时,要有意创造克服思维定势的情境.如无规律编排四则计算的口算题,培养学生具体问题具体分析的习惯.3.要加强对比练习,对比新旧知识,相似或相近的计算等,促使学生在计算中进一步认识四则运算的意义及相互关系,建构完整的认知结构.
以上七种错误原因并不是孤立的,而是互相联系、互相影响,有些错误包含了上述多种原因.找到了造成学生计算错误的成因就能有针对性地找到解决策略,那么帮助学生减少计算失误就不再是难事了.
（责编 黎雪娟）
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