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邵国华,高海明
（江西财经大学经济学院,江西南昌330013）
摘 要：2008年美国爆发的“次贷”危机,不仅给美国经济带来了极大的破坏,也给全球经济带来了极大的不稳定.由此,国内外许多学者更加关注可能引发“金融海啸”的因素分析.在经济金融化的当今时代,证券投资风险的计量无疑是理论和实务工作者关注的焦点.本文对比了Markowitz的均值方差模型(Mean-Variance Model)、Sharpe资本资产定价模型(CAPM)、Harlow下偏矩风险计量优化模型等,充分考虑收益和风险的计量指标,根据双目标规划求解过程得到一个证券投资风险计量的优化模型.
关键词：证券投资；风险计量；优化模型
文章编号：1003-4625( 2011)05-0078-05 中图分类号：F830.91 文献标识码：A
一、引言
古典决策理论把风险看成是事物可能性结果的不确定性；C.A.Williams( 1985)把风险定义为在某一特定的客观条件下和一定的时期内,未来结果的变动；朱淑珍(2002)指出风险是指在一定的条件下和一定的时期内,由于各种结果发生的不确定性而引发的行为主体遭受损失的大小以及这种损失发生可能性的大小,并以此为基础提出使用损失发生的大小和损失发生的概率两个指标对风险进行度量.Har-ry M.Markowitz和William F.Sharpe认为证券投资风险是由于某些不确定因素的影响而导致投资者在投资或融资过程中证券投资收益率的易变性或不确定性,他们利用证券投资收益率的方差（或B值）作为风险度量指标来衡量这种不确定性.另外一些学者,例如Harlow(1991)等认为证券投资风险是由于证券论文范文的变化而引起的投资者损失的可能性或者损失的不确定性,这种损失可以通过下方差(Down-Vari-ance)或半方差(Semi-Variance)来衡量.
按照证券投资风险的构成,可以将其分为市场风险（Market Risk,又称系统风险）和非市场风险（Non-Market Risk,又称非系统风险）两种,如下图所示.市场风险是指由于某种全局性因素的变化而引起的证券市场上所有证券论文范文波动的可能性.这种风险是市场上所有证券都无法回避的,客观存在的不确定性,它不能通过多样化投资来分散,因此又称为不可分散风险.其包括有论文范文风险、购买力风险、利率风险、汇率风险、社会政治风险等.非市场风险是指由于某一特定因素的变化而引起的个别证券收益率的波动或损失的可能性.这种风险是在某一企业或某个企业内,由于经营管理不善、信息不对称、人为因素等造成的偶然性风险.它可以通过证券组合的多样化来抵消,因此又称为可分散风险.其包括有操作风险、财务风险、流动性风险、破产风险、违约风险等.
二、主要证券投资风险计量模型的比较分析
(一)Markowitz的均值一方差(Mean-VarianceModel)模型
l.Markowitz均值一方差模型的基本假设
1 952年Harry M.Markowitz在其文章“PortfolioSelection”中开创性地提出了证券组合投资理论,从而将计量分析引入了金融领域,这也为资产定价理论奠定了稳固的基础.Markowitz认为证券投资组合选择是为了实现风险一定的情况下收益最大化或收益一定的情况下风险最小化,并提出使用证券组合收益率的均值和方差来度量其风险.这一模型的基本假设有：(1)证券市场是有效的,即证券论文范文本身就已经反映了证券市场的所有已知信息,并且证券论文范文趋向于均衡论文范文.这一假设也反映了投资者是理性的,掌握了各种证券的完全信息,包括证券的期望收益率和方差.(2)证券投资者通过证券期望收益率的大小来度量投资收益的水平,通过以证券期望收益率的方差来度量证券投资的风险,并且每种证券的收益率都服从正态分布.(3)投资者都是风险规避型的,即都在给定风险下追论文范文益率的最大化,或者在给定是收益率水平上追求风险的最小.(4)用相关系数或者收益率之间的协方差来度量各证券收益率之间的相关性.
2.Markowitz均值一方差模型：资产组合的均值一方差模型：
其中62表示证券组合收益率的方差；X等于(x．,x：,Lx.)’表示证券投资资产在投资组合中所占的比例向量；P为m种证券收益率的协方差；Q等于(r．,r2,Lr.)7为m种证券收益率的期望值向量；Q.为证券投资组合的期望收益率；E等于(1,1,L 1)1为单位向量.
3.均值一方差模型的局限性
毋庸置疑Markowitz均值一方差模型的提出,把投资理论从定性分析推向了定量分析,为证券投资组合理论的研究开辟了新方法.但是这一组合理论也存在着一定的局限性：(1)使用收益率的方差来度量其易变性（即风险）是不恰当的.因为方差作为度量指标要论文范文益具有对称性概率分布,而现实中往往是非对称的.(2)均值方差模型要论文范文益分布是正态分布,但目前研究表明收益分布并不是正态分布.(3)均值方差模型的最基本假设是证券市场是有效的.但这一条件是非常苛刻的,即使在成熟的股票市场也是很难满足的.(4)从统计角度上看,均值方差模型须用二次规划法来求解,计算过于复杂.
(二)资本资产定价模型(CAPM)
资本资产定价模型( Capital Asset Pricing Model)是由Treynor(1961)、Sharpe(1964)、Lintner(1965)．Mos-sin(1966)等提出的对Markowitz的均值一方差模型的一种简化计算模型.威廉·夏普( Sharpe)研究最佳投资组合时,提出简化方差一协方差矩阵中的非对角线元素的方法,即单指数模型.把B值来作为衡量市场风险系数,所以资本资产定价理论又称为B值理论.
资本资产定价模型可建立线性回归模型：
E(R．)等于R+i[E(R.)-Rf]
其中,E(R；)表示证券i在时期t内的期望收益率；R,表示无风险证券收益率；E(R.)表示证券组合的期望收益率；Cov(Ri,R.)代表证券i的收益率与证券组合收益率的协方差；Bi表示第i证券的系统风险系数,即该证券收益率对整个市场波动的反应程度,常被称为“B系数”；B系数是某种证券的收益的协方差与证券组合收益的方差的比率,可看作单个证券收益率对证券组合收益波动的敏感度,从上式可以看出,一种证券的收益与其p系数是成正比例关系的.
对应一元回归方程
这里p262表示资产组合的市场风险；62 (ei)表示资产组合是非市场风险.从上式可以得出,证券的B值越大,其风险越高,如果证券的风险系数p等于1,那么,这种证券的风险程度与整个市场的风险程度相同.
Sharpe的资本资产定价模型极大地简化了Markowitz模型的计算,但是它的假设还是基于Mar-kowitz模型,也存在许多不足之处.B系数的度量以易变性为基础,通过方差和协方差计算得到,因此存在着Markowitz模型同样的不足问题.
(三)证券组合风险的下偏矩计量模型
为了克服方差在计量风险方面的不足,人们开始使用LPMq(Lower Partial Moments)方法来计算风险,它属于下方风险( Downside-Risk)的一种.这种方法只把小于目标收益率h（即收益率左尾部分的某种“矩”）的收益率作为风险衡量的计算因子,也就是把损失作为风险的计算因子,更为科学地反映了投资者的心理感受.如果已知某一离散证券组合收益率为Rp和投资者的目标收益率为h,则LPM.可以表示成
其中Pp为证券投资组合收益R,发生的概率；q的值为(0,1,2),其作为某种“矩”的类型；LPMo表示低于目标收益率h；LPM,（单边离差的均值）表示目标不足；LPM2(偏差平方的概率加权)表示目标测量的偏差；
1 99 1年,Harlow在《Financial Analysts Journal》上发表的文章“Asset Allocation in a Downside RiskFramework”以下偏矩为风险计量指标,提出了出了均值一下偏矩结构下的证券投资组合优化模型.
式中,q等于l,2；LPM(h,w)是下偏差风险；wi是分配给证券i的投资比重；R；表示证券投资收益率的随机变量；E(R；)是R,的期望值.Harlow的下偏差模型是在满足期望收益率的水平下,追求最小下偏矩的投资组合,它提供了比Markowitz模型更多的下方损失保护.
以上三种证券风险计量模型都是在非卖空的情况下的风险事后计算.
(五)其他证券投资风险计量模型
Shannon(1948)信息熵理论的提出,开始了风险事前测量的浪潮,同时也将其运用到不同的领域.Jacob( 1974)针对小额投资者提出了新的资产组合选择模型,即“限制资产分散模型”.Fishburn (1984)从分理化角度提出了风险测量的一般模型.Konno(1990)以证券投资组合的预期收益和绝对方差作为限制条件,以最大化偏态为目标,提出了“均值一绝对方差一偏态最适投资组合”模型.JP Morgan(1993)提出新的风险测量方法VaR理论,它用货币单位来度量投资组合价值的潜在损失,其含义是指在确定的置信区间和持有期间上,在有效市场中证券组合的最大期望损失.
三、模型的优化
Harlow的下偏矩风险计量模型在满足了期望收益的基础上考虑风险的最小,因此证券组合的选择是一个双目标规划模型,既是考虑投资组合期望收益的最大化的,同时还要考虑风险的最小化.
(一)证券投资组合期望收益率的度量
1.考虑购买无风险证券的预期证券组合收益
假设投资者的投资组合中有无风险证券和n种风险证券,且用ro和ri(i等于l,2,等n)分别表示无风险证券和第i种风险证券在持有期内的预期收益率,用w．iw．(i等于l,2,等n)表示无风险证券和第i种风险证券的权重.则在不允许卖空的情况下证券组合的预期收益R.为：
(二)证券投资组合风险的度量
从三大模型的比较可以知道,Harlow的下偏矩风险计量模型把损失作为风险的计量因子,更为真实地反映了投资者的心理感受,所以下偏矩是理论上比较完美的风险计量方法,但是这种方法不仅计算复杂,而且很难得到参数的精确值.因此如果能简化下偏矩计算方法或优化模型使其求解更为容易,将会极大地提高下偏矩在实际中的应用程度,从而使证券投资的风险决策更为方便.在上述已有符号假设的基础上,进一步假设：
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设在证券持有期内有m个观测点,第i种风险证券的收益率在第i个观测点的观测值记为R,(i等于l,2--n；j等于l,2---m),则第i种证券在第j个观测点经目标收益率h调整后的收益率观测值记为x．j等于R,-h.设证券投资组合在第i个观测点的观测值为xj,从而有：
2.损失程度的度量（损失的均值）
一直以来对损失程度的测量包括有最大损失量和平均损失量两个指标.考虑到最大值的偶然性大,因此选择损失量的均值作为测量指标.损失的均值为：
4.盈亏波动频率的考虑
盈亏波动频率即投资者在单位时间内,由盈利转向亏损的次数占整个最大的由盈至亏波动次数的比例,其度量了证券论文范文的波动给投资者造成亏损的频率程度.设证券i在持有期内由盈至亏的次数为￡,最大的由盈至亏波动次数为f,则证券i收益率
5.风险度量的综合分析
根据Harlow的下偏矩风险计量模型中LPM.的计算公式有：
其中6(Xj)用于度量风险的易变性,调整系数k,≥0反映了易变性对风险的影响,k．越大易变性对风险的影响越大,ki等于0表示易变性对风险没有影响；E(￡,)用来度量收益率序列盈亏的波动频率,调整系数k：≥0反映了易变性对风险的影响.其整体含义是：证券投资损失的度量取决于收益损失序列的均值E(R-)、标准差6(Xj)和收益率盈亏波动频度均值E(fir),其中k．与k2的数量级不同,一般kt∈(0.01,0.1),k：∈(0.1,1)（王明涛,2003）.
(三)模型的建立
1.双目标规划模型
一个理性的投资者总是希望投资组合的期望收益最大,而风险最小,因此将此问题转化为双目标规划：
2.单目标规划模型
由于双目标规划问题求解非常困难,再次引入偏好系数入,将双目标规划问题转化成为单目标规划问题来求解.
厌恶系数,其权重表示投资者对由风险所引起的损失的重视程度,入越大,表示投资者越厌恶风险.新的模型是基于Markowitz均值方差模型、Sharp资本资产定价模型(CAPM)和Harlow下偏矩风险计量优化模型的基础上,提出的优化模型.它既考虑了影响证券投资的众多因子,同时其求解也比较简洁.
总结：此文是一篇风险证券论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
证券公司风险处置条例引用文献:
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[2] 固定收益证券和风险管理研究生毕业论文范文 关于固定收益证券和风险管理相关论文范文素材2000字
[3] 风险规避和证券投资学年毕业论文范文 风险规避和证券投资相关论文范文资料2万字
