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关键词：衔接教学；课程标准；教学方法；内容抽象
初、高中数学衔接教学是每年高一都要面对的问题.新课标实施以来,初中数学教学内容有所删减、要求降低,高中数学教学内容却有拓展,再加上从初中到高中,学生面对新的环境、新的教学内容、学法不适应等因素,导致高一新生普遍感觉高中数学比想象中难学.许多学生感到学习数学很吃力,初中所学数学知识“不够用”,从而产生畏难情绪,甚至出现“掉队”现象.而通过初、高中数学的衔接教学可以有效解决这个问题.下面我们通过初、高中数学的对比,认识初、高中数学衔接教学的必要性.
一、初、高中数学课程标准对比
两个“标准”都强调数学课程的基础性和发展性.《义务教育数学课程标准》强调：“义务教育阶段的数学课程应实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同地发展.”《普通高中数学课程标准》强调：“高中数学课程应实现：第一,在义务教育阶段之后,为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养；第二,为学生进一步学习提供学习必要的数学准备.”
《义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”《普通高中数学课程标准》指出：“数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”
《义务教育数学课程标准》中强调：“学生应主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.”《普通高中数学课程标准》中强调：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动.”
高中数学知识点总结:高中数学：一元二次不等式的解法
初中主要强调培养学生的直观感知,并逐步学会数学地思考；高中则更强调理性思维.
《义务教育数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,获得广泛的数学活动经验.”《普通高中数学课程标准》中强调：“发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程.”
二、初、高中数学教材对比
教材是课程建设的主要载体,是课程改革的主要内容之一,每次的课程改革都体现出新的课程理念、新的课程设计.新课标下的初、高中数学教材,体现出显著不同的特点.
初中数学教材通俗易懂,与高中教材相比,难度相对较小,研究对象多是常量,侧重于实数集内的定量计算；而高中数学比较抽象,数与式的运算与初中相比要求要高,特别是题目中多了变量的设置,使得难度较大的“含参问题”在高中数学中频繁出现.
初中数学教材注重让学生直观感知、直接理解,许多数学概念没有严格定义,大多通过举例让学生理解,然后给出描述性的说明,如函数的定义、三角函数的定义等；对数学定理、公式等大多不要求经过严格论证,有的为了回避证明,干脆直接用公理形式给出,如不等式的性质就是这样处理的.初中数学教材直观性强,教学推进坡度平缓,每个知识点都紧跟着大量的例题和习题.
高中教材知识内容剧增；在知识的呈现、发展过程和内在联系上注重逻辑性,数学语言在抽象程度上发生了突变,高一教材开始就是集合、函数定义及相关证明、逻辑关系等,概念多而抽象,符号多,定义严谨,公式定理一般都经过严格的论证推导得出,知识呈现环环相扣,逻辑性强,对抽象思维的要求较高,题目难度加大,题型多变,解法灵活,很少能套用固定模式解决.总的来说,高中数学体现了“起点高、容量大、内容抽象”的特点.
1.起点高
从整个高中教材编排体系来看,必修1开篇一章《集合与函数的概念》比较抽象,《基本初等函数Ⅰ》难度较大,很容易让学生产生畏惧情绪；接下来必修2的立体几何和解析几何历来也是难点,所以高中的第一学期,学生的学习任务并不轻松.
2.容量大
以人教A版必修1第一章《集合与函数的概念》为例,课本上“黑体字”的概念共31个,还有二十多条性质法则.而且本章中渗透了大量数学思想和数学方法,如函数方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等,还有待定系数法、换元法、配方法等数学方法.
3.内容抽象
高中教材有大量抽象的数学符号和数学术语,我们既要准确理解它们的意义,区别与初中数学的差距,同时还要能够运用它们进行推理、运算,这对刚升入高中、抽象思维能力不强的学生来说难度不小.
三、初、高中数学教学方法的对比
由于初、高中分属不同学段,数学教学内容和教学要求有明显差异,所以教师的教学方式方法也不尽相同.
从教的角度来看,初中数学教学注重形象直观,往往先从实例引入,让学生获得大量感性认识之后,再引出概念定理等,在例题讲解之后,往往要安排学生进行大量练习,学生练习充分.进入初三后,老师往往对数学题型进行归类,即使学生不理解,把题型解法记住了,考试时也能套上解题.而高中数学教学更注重知识结构的严谨,公式定理都要经过严格的推理论证,注重数学思想和方法.因此造成初、高中教师教学方法上存在巨大差距,中间又缺乏过渡过程,致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法.
从学的角度来看,初中生的学习活动被动成分大,往往是按老师的统一要求做好就行了,缺乏学习的主动性,对老师的依赖感较强；还有许多学生没有养成良好的学习习惯.上述种种表现,使学生不能很好地适应高中数学学习.
通过对初、高中数学课程标准,教材内容,教学方法的对比可以发现：初、高中数学教学的差异是非常明显的,从初中到高中,学生的知识断层、能力断层、心理断层是客观存在的,学习方法与思维方式的跨度是比较大的,在高一阶段进行初、高中数学衔接教学是非常必要的.
（作者单位 山东省临沂市第三中学）
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