简介:大学硕士与本科公式推导毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写公式推导方面论文范文。
【关键词】高中生；自主学习；动机激发；策略研究；课例
教材分析
1.地位作用
初中平面几何学习了距离的概念,对距离有定性的刻画.本节推导出了点到直线的距离公式,实现了从定性刻画到定量计算的过渡.点到直线的距离公式推导中蕴含的数学思想方法——坐标法及算法思想魅力无穷,有助于学生思维能力的提高.对后继直线与圆的位置关系、算法初步和圆锥曲线等知识的学习起到引领的作用.
2.教学目标
（1）知识与技能目标:掌握点到直线的距离公式及其推导过程；能正确使用公式解决简单问题；会求两条平行线间的距离.
（2）过程与方法目标:经历点到直线的距离公式的探索过程；体会推导过程中蕴含的数学思想方法；发展学生的运算能力.
（3）情感、态度与价值观目标:通过探索公式的推导过
程,培养学生的意志品质；感受公式简洁的数学美；通过题组训练,增强利用公式解决问题的意识.
3.重点难点
（1）教学重点：点到直线的距离公式及其推导过程.
（2）教学难点：点到直线的距离公式的推导过程.
学情分析
（1）知识基础：学生刚刚学习了直线方程的形式、两直线的位置关系等内容,会联立两直线的方程,通过加减消元法求交点坐标；会求与已知直线垂直的直线方程；学习了两点间的距离公式,并会应用.
（2）方法基础：数形结合已经较为熟悉；坐标法解决几何问题也有了初步的认识.
（3）困难预测：利用求垂足坐标的方法推导公式时学生可能会存在困难,因为运算繁琐,学生不容易发现规律,往往半途而废.教师要及时引导.
教学方法
“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”,在学生的最近发展区设计问题串,引导学生分组合作,探究公式,体会公式的“再发现”过程.在此过程中对学生可能采取的其他做法加以引导.在应用公式时,采取题组教学,从公式的正用、逆用、拓展用三方面设置题组,充分考虑到各个层次的学生,合理利用多媒体辅助教学,PPT课件与实物投影相结合.
学法指导
通过在最近发展区设计问题串,指导学生利用已有知识分析问题、解决问题；通过写算法和题组训练,指导学生写出解题步骤,养成分步计算的习惯；通过小组合作学习,提高自主学习、合作探究的能力.
教学过程
第一环节：创设情境,引入课题
情境：栈桥是青岛的标志,“回澜阁”可以看作一个点,路可以看成一条直线,回澜阁到路的距离就可以看作是点到直线的距离.
【师生互动】PPT展示图片,学生边观察边思考.
【设计意图】通过创设实际生活情境,让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”,体会探讨点到直线距离公式的必要性,激发学生兴趣,激起探索论文范文.
那么在平面直角坐标系下,如何来求点到直线的距离呢?带着这个问题,进入.
第二环节：分组合作,探究公式
本环节分三个阶段进行,第一阶段,复习旧知；第二阶段,用方法1——求交点的办法推导公式；第三阶段,探讨其他思路.
阶段一：复习旧知
设置了以下三个问题：
【师生互动】教师提问,学生思考、回答,师生共同完成.
【设计意图】通过问题1回顾与已知直线垂直的直线方程的形式；通过问题2,复习方法,求两直线的交点坐标,就是转化为二元一次方程组的求解问题,通过加减消元法完成.问题3复习两点间的距离公式.此阶段不仅复习了前面所学知识,而且非常自然的过渡到接下来的公式推导问题,在原有知识的基础上建构新的知识,符合建构主义理论.并且通过以上3个问题的设置分散了教学难点.
阶段二：用求交点坐标的方法推导公式
教师提出问题：
学生通过刚才第一阶段复习旧知的三个问题,容易有方法：过点p做直线l的垂线m,先求垂线m的方程,再联立直线l和直线m的方程求出交点P0的坐标,最后用两点间距离公式计算（我们称为方法1）.
由两点间的距离公式得：
公式推导软件:高考状元谈抓基础重视公式推导在高考数学复习中的作用高考状元谈
【师生互动】
1.采取小组合作探究的方式,教师及时点拨.在此过程中,学生可能会在使用两点间距离公式后,看到复杂的式子无从下手,教师及时引导,不要急于平方展开,注意到第一个平方内通分后分子可提取公因式A,同样的在第二个平方内通分后分子提取公因式B,然后将 看成一个整体,从而在师生互动,生生互动中突破教学难点.
2.得到公式后,师生共同欣赏公式简洁的形式,分析公式的结构特征：分子是将点的坐标代入直线一般式方程的左边得到的代数式加绝对值,分母是一般式方程中系数的平方与系数的平方的和的算术平方根.还可以用方程的观点理解公式,公式中有6个量,可知5求1.
【设计意图】
通过小组合作探究,利用集体的力量,突破教学难点.同时,本阶段通过在学生的最近发展区设计问题,符合学生的认知规律.在这里给学生充分探索的空间,让学生实践自己的想法,一方面熟悉坐标法,另一方面让学生体验探索的艰辛,感受成功的快乐.通过分析公式,有助于公式的理解和记忆.利用求垂足坐标的办法推导公式是本节课的重点.推导完成后,引导学生梳理思路,体会其中蕴含的数学思想方法——坐标法和转化思想.
阶段三：探究其他推导公式的方法
方法1容易想到,但运算较繁,进入第三阶段,师生共同探讨其他方法：老师引导学生变换角度去考虑,这时可以通过设问启发学生给出新的方法.
教师提出问题：在利用方法1推导公式的过程中,我们求出了垂足坐标,如果设P0(X0,Y0),由距离公式,只要列出关于(X1-X0）和（Y1-Y0)的两个方程,就可以求出这两点的距离.
【师生互动】多媒体课件展示关键步骤,师生共同分析,第二个式子通过配凑得到关于(X1-X0）和（Y1-Y0)的式子,从而化解难点,避免了复杂的运算.完整过程学生课后撰写小论文.
【设计意图】B版教材上就是这样推导公式的,学生很难想到.但在我们使用了方法1证明公式以后再探讨这种方法效果会好很多.领会设而不求,开阔思路,冲击思维.
第三环节：题组训练,应用公式
应用公式前,教师提出问题：
【师生互动】学生独立思考,教师完善,得出计算步骤.
【设计意图】渗透算法思想,减少在应用公式时的错误,发展学生的运算能力.
题组1：
【师生互动】由学生独立完成,并请两名同学板演.
【设计意图】题组1为正用公式的题目,第1题为直接用公式；第2、3题需要先化为一般式,再用公式；第4题为特殊情况,可化为一般式用公式解决,也可数形结合解决.通过题组1,体会如何记忆公式,总结应用公式注意的问题.
题组2：
【师生互动】先独立思考,后小组合作,选取小组代表展示解题过程,教师及时评价.
【设计意图】题组2为逆用公式的题目,公式中有6个量,可知5求1,利用方程的思想解决问题.通过题组2,初步学会灵活使用公式.
题组3：
【师生互动】学生先独立思考,后小组合作探究完成,选取小组代表展示探究成果.教师强调应用两条平行线间的距离公式时注意的问题.
【设计说明】题组3应用点到直线的距离公式推导两条平行线间的距离公式,并能初步应用两条平行线间的距离公式解决问题.通过题组3,初步学会求两平行线间的距离.
第四环节：共同小结,布置作业
1.引导学生从知识上、方法上和情感上对本节课进行小结.
2.分层布置作业,并对课堂上没有讨论尽兴的公式推导问题,设置开放性作业,撰写小论文.
【师生互动】一名同学小结,其他同学补充完善.作业通过查阅资料独立完成.
【设计意图】让学生大胆发言,归纳总结本节课的收获,使学生对所学内容有一个系统的认识.通过分层布置作业,使不同层次的学生都有提高,通过开放性作业,放飞学生的思维,充分发挥学生的创造性.
课例反思
英国著名教育家斯宾塞指出：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程,应该引导学生进行探讨,自己去推论,给他们讲的尽量少些,而引导他们去发现的应该尽量多些.”本节课的教学,就是通过复习旧知问题串的引导,学生独立思考与小组合作交流有机融合,自主分析点到直线距离怎样推导的问题,并解决其推导的过程,深入分析学生、挖掘教材,创造性的使用教材.本节课没有直接采用B版教材的“设而不求”的推导公式的方法,因为笔者认为此法学生很难想到,很多学生预习过后说看不懂,不符合学生的最近发展区原则.而是先采用了学生最容易想到的利用求交点坐标、通过两点间距离公式推导点到直线距离的方法,通过求交点的办法推导公式作为重点,教材上奇思妙想,设而不求的办法以及另辟蹊径,面积法等等为辅,课堂上探讨不充分的可留作课下继续探讨,作为课堂教学的延续,布置开放性作业,撰写小论文.学生俨然成了数学家,积极性主动性可想而知.
【参考文献】
[1]张学昭.http://www.docin.com/p-179778254.html说课艺术.点到直线的距离
[2]韩相河.走进名师课堂——高中数学.《正弦定理》教学设计.97-109
（作者单位：山东省济南师范大学附属中学）
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公式推导软件引用文献:
[1] 公式查重软件
[2] 公式论文范文 公式类论文范文数据库2万字
[3] 公式论文范文 关于公式类函授毕业论文范文2万字
