《基于遗传算法的辐射防护材料最优模型设计》
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摘 要：为了探究复合防护材料中不同屏蔽物质配比所能够实现最佳防护的效果,基于遗传算法设计了各类防护功能粒子制备复合防护材料的最优化配比模型.以氧化硼、氧化钆和氧化钨三种功能粒子为例,按照光子和中子在物质中的衰减规律,分别构建了模型得出具体结果所需的光子目标函数和中子目标函数,引入实例,利用Matlab实验室软件中的遗传算法计算出最优解集.使用MCNP程序在Matlab仿真实验室中进行仿真验证,找出最优解集中的最优解,验证了模型的可行性.
关键词：遗传算法;防护;复合材料;MCNP模拟
中图分类号：TB34 文献标志码：A文章编号：2095-2945（2020）18-0021-03
Abstract： In order to explore the optimal protective effect of different shielding materials in composite protective materials, the optimal proportion model of composite protective materials prepared by all kinds of protective functional phttp://127.1.1.1:801/xdl.php?url等于http://gzslib.vip.qikan.com/Text/articles was designed based on genetic algorithm. Taking boron oxide, gadolinium oxide and tungsten oxide as examples, according to the attenuation law of photons and neutrons in matter, the photon objective function and neutron objective function needed by the model to obtain specific results are constructed respectively, and an example is introduced to calculate the optimal solution set by using genetic algorithm in Matlab laboratory software. The simulation verification is carried out by using the MCNP program in the Matlab simulation laboratory, the optimal solution of the optimal solution set is found, and the feasibility of the model is verified.
Keywords： genetic algorithm; protection; composite materials; MCNP simulation
核辐射防护的原理主要为在射线通道上利用吸收能量与高能粒子的物质实现.能量吸收是防护物质的原子在和射线接触中,发生弹性与非弹性散射,转化为光电效应,能量转换为热量及较长光波散射.辐射屏蔽物质对辐射能量的吸收能力与物质原子序数的四次方成正比.
现代常见的核辐射防护物质主要有钆元素、硼-10、镉元素、钨元素以及有关化合物等.在防护材料的选用上,钆元素具有热中子吸收截面较大的优点,但也存在对能量偏大的中子防护能力较弱的缺点,硼-10具有对不同能量等级的中子均有很好的屏蔽效果的优势,但在吸收截面的大小上无法与钆元素相比.本文以碳化硼、氧化钆与氧化钨三种功能粒子的符合防护材料为例,利用模拟实验的方式,通过遗传算法对三种材料不同比例制备的防护材料进行计算,找出三种化合物在制备防护材料中的最优配比.
1 遗传算法与计算工具概述
遗传算法（Genetic Algorithm,GA）,是数学中常见的进化算法,能够通过仿真的方式推演生物进化的过程,被普遍应用于生活中的生产调度、自动化、人工智能以及反应堆的设计等多个领域.遗传算法将对象看做生物与种群的关系,将问题的解集作为种群衍生的开始,最基础的组成因子看做基因编码,具体的实体当做具有染色体特性的个体.因此,将染色体看做算法推演的核心内容,最终表现在不同的个体特征上,并起着决定性的作用.在求解的过程中,遗传算法根据基因进化的规律,优胜劣汰不断延续,直到找到最符合实际需要的最优解,也称近似解.
遗传算法每一次的进化可以称为一代,再在每一代中找出能够满足环境条件的最优染色体继续遗传,最终形成的每个最优个体组成最优解集.进化过程可以概括为三个基本的方式,即选择、交叉与变异,每个方式又包括若干选择方式.
应用Matlab（矩阵实验室）计算软件中的Optimization工具箱工具中的優化算法对遗传算法计算多种化合物防护能力的最优解集.软件自带的NSGA-II（Matlab本身具有的快速非支配排序遗传算法）算法具有可定义,可移植的优点,将其进行优化后得到Gamultiobj 多目标遗传算法模型,应用于Optimization工具箱中,进行辐射防护材料的多目标最优解求解.
2 辐射防护材料的最优模型设计
在辐射防护材料的研究中,国内外已经出现了众多表现良好的辐射防护材料,且各有各的长处,但从综合防护能力上讲,仍然缺少具有多种优势集于一身的最优化组合材料.关于辐射防护材料的研制方法,大多通过实验室试验的方式,对各类材料的防护不断试验,这样必然造成研究成本增大,成果出现的周期较长等缺点.对于防护材料的复合研究,并以科学的方法进行理论评估的成果可谓少之又少,所以目前复合防护的研究上仍然缺少复合材料实现最优化防护效果的研究成果.对复合防护材料的理论评估,主要是对不同具有防护优势的材料在特定的条件下所表现出来的防护能力,可以在最优化模型的设计中当做约束条件看待,将各个约束条件加入遗传算法中,成为衍生更优新一代的选择基础,如此不断优化,最终得到最优解的近似解集,即为复合材料最优化防护的配比.
以氧化硼、氧化钆和氧化钨三种功能粒子为例,进行基于遗传算法辐射防护材料的最优模型设计.实施过程描述：（1）确定优化模型的目标函数与约束条件,带入Matlab软件的遗传算法最优解的工具箱,得到三种粒子的辐射屏蔽能力的最优配比组合理论结论;（2）采取MCNP5验证最优解的理论结论的实际防护屏蔽能力.
2.1 最优模型目标函数的确定
最优模型的目标函数主要为物质光子的目标函数与中子的目标函数两类,确定此模型为多目标最优模型.用X表示三种物质的质量分数组成的向量,则X等于[x1,x2,x3]T,x1为碳化硼的质量分数,x2为氧化钆的质量分数,x3为氧化钨的质量分数,则有：
2.3 中子的最优目标函数的确定
根据分出截面法中,中子在防护材料中的衰减与其穿过材料过程中的进入深度与材料的靶核发生相互作用的原理,可以将中子的衰减模型表示为：
3 最优解的验证模型设计
采用Matlab实验室的Optimization工具箱中遗传算法编写程序对最优化设计模型可以得到目标函数的最优解集,即复合材料辐射防护能力的最优化构成比例.使用MCNP程序对最优解集做仿真实验,验证结果是否符合实际水平,平面模型如图1所示.所用模型之中,235U裂变源为其中的一个平面源,因为它的源半径不随能谱的变化而变化,因此取源半径为2.5cm,将复合材料放在位于源5cm处,位于复合材料入射面10cm的距离放置一个水体膜,以便统计入射到复合材料内的粒子注量率.模拟实验中采用垂直照射的方式.
4 最优化模型的MCNP模拟验证
根据上文中式（2.6）与式（2.11）目标函数模型,可知利用遗传算法计算所得的最优解应为多个,在确定其中最好的解,需要将所有的解放在MCNP模型中进行仿真验证,得到最优复合比例结果理论值,如表1所示.
其中,OPT为仿真实验最优化结果下的复合材料,其它三种为对比实验材料.在对四种材料进行模拟防护试验后得到结论：虽然各个材料都具有相似的辐射防护作用,但是OPT材料在同等条件下,对于瞬发γ光子与缓发γ光子,具有更强的防护能力,再者就属NBR/PVC材料了,足以证明钨在γ射线照射下的防护方面突出的能力,B/BE材料的防护能力最差,这与其缺少了γ射线吸收能力的物质有很大的关系.
综上所述,在235U裂变中子与γ光子的防护能力上看,OPT复合材料表现最优,因此,这一物质在综合辐射防护方面的屏蔽效果最好,与最优化模型的目标函数所得结果相符.
5 结束语
本次选用常见防护材料中的碳化硼、氧化钆与氧化钨三种功能粒子在复合防护材料中的成分占比,使用MCNP程序,设计了一种基于遗传算法的最优化数学模型.按照光子与中子在物质中的衰減规律,构建了最优化模型的目标函数模型,利用Matlab中的工具箱对目标函数进行计算求解得出模型的最优解集,再根据MCNP程序从最优解集中找出最优解,进行模拟仿真实验,找出在γ光子防护方面最佳占比的复合材料,验证了最优化模型的科学性.尚未进行材料的具体制备,对于复合材料的制备与实践效果,仍待通过后续的实验加以实证研究.
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