《一种周期结构隔振器力学性能》
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摘 要：设计了一种由弹性片和支撑柱组成的小体积高刚度新型周期结构金属隔振器. 首先利用微机控制电子试验机对其进行静力加载试验,得到静载下载荷-位移特性曲线. 基于有限单元法,建立周期结构有限元模型,并以和试验相同的工况进行静力学分析,仿真和试验结果吻合良好. 在此基礎上研究了各主要尺寸参数对刚度的影响,结果表明,弹性片厚度对刚度影响较大,弹性片内径和层数对刚度影响较小. 最后通过将周期结构隔振器等效为多自由度弹簧-质量模型,应用模态叠加法建立了动力学方程并推导出了力传递表达式,通过有限元进行了仿真对比并进行了试验验证. 结果表明,理论和仿真匹配良好,且当承载质量超过一定值后,即可将周期结构简化为单自由度处理.
关键词：小体积高刚度;周期结构;隔振器;动态响应
中图分类号：TB121; TB123 文献标志码：A
Abstract：A all volume and high stiffness periodic metal isolator composed of elastic plates and supporting columns is designed. Firstly, the static load test is carried out by using microcomputer controlled electronic testing machine, and the load-displacement characteristic curve is obtained. Based on the finite element method, a finite element model of periodic structure is established, and the static analysis is carried out under the same working conditions as the test. On this basis, the influence of the main dimension parameters on the stiffness is studied. The results show that the thickness of elastic sheet has great influence on the stiffness, while the inner diameter and the number of layers he little influence on the stiffness. Finally, by using the equivalent spring-mass model of the periodic structure isolator with multiple degrees of freedom, its dynamic equation is established by means of modal superposition method, and the expression of force traner rate is deduced. A simulation is carried out based on the finite element analysis which is verified by experiment. The results show that the theory and simulation match well. When the load mass exceeds a certain value, the periodic structure can be simplified to single degree of freedom.
Key words：all volume and high stiffness;periodic structure;isolators;dynamic response
空天飞行器舱体之间的连接大都是通过法兰直接进行刚性连接,其连接刚度较大,阻尼较小,环境载荷及舱体发动机作用产生的载荷响应直接通过法兰,从飞行器舱一端传递到舱另一端及其设备上,对设备造成不可估量的损害. 在发射前的舱段设备耦合分析中或者地面性能测试中,如果发现舱体一端或者某设备的动态响应超过设计标准,就必须采取补救措施. 通常在设计初期,舱体结构的修改是可行的,但到产品加工阶段再对舱体进行结构重新设计和生产,势必增加成本,延长发射周期. 通常,在飞行器舱的地面性能测试中,如果某些仪器设备和部件达不到设计要求,就必须对舱体结构做减隔振处理,或者对舱上设备加固,或者对动态性能超标的仪器设备采取局部振动隔离措施[1-3].
文献[4]提到了一种将人造卫星固定于运载火箭的由合金制造的条状隔振器,起到了很好的隔振效果. 本文研究的弹性片周期结构金属隔振器目的也在于此. 对于周期结构,学者们也进行了相关理论和应用方面的研究. 申建平[5]研究了一种多片式周期隔振结构,进行了动态特性分析,对于船用齿轮箱振动特性的优化具有理论研究意义和实际应用价值;严鲁涛等[6]设计了一种分层式周期结构并进行了试验研究,作为整星的减冲击装置大幅衰减了冲击幅值,还讨论了阻尼层对结构动力学特性及减冲击特性的影响;宁荣辉等[7]对有限周期结构梁弯曲振动特性进行了研究;Rajan等[8]基于周期结构理论研究了棒梁的宽带隔振性能.
对于金属类隔振器也有相关研究. 邹广平等[9]对金属丝网橡胶隔振器进行正弦扫频和随机振动试验研究,对金属丝网橡胶隔振系统传递率、固有频率和均方根加速度响应的影响进行了研究;刘永伟等[10]发明了一种支撑水下隔声障板的金属隔振器;张亚辉[11]进行了金属弹簧隔振器建模及负载特性研究;刘泽等[12]对金属丝网橡胶隔振器进行了冲击加速度响应分析,推导出金属丝网橡胶隔振器的冲击加速度响应的递推计算公式.
综上所述,对周期结构的研究主要集中在理论及周期结构的带隙特性方面,周期结构作为金属隔振器应用的研究较少,在金属隔振器中对这种小体积弹性片周期性结构的研究还未见报道. 本文针对一种由弹性片和支撑柱组成的小体积、高刚度周期结构金属隔振器,研究了其主要尺寸参数对刚度的影响. 通过理论和仿真研究了单个周期结构的动力学特性,并进行了试验验证.
1 静力特性研究
1.1 静力试验
弹性片周期结构主要由弹性片、支撑柱和基座组成. 弹性片和支撑柱交替排列,每一层弹性片和一层支撑柱组成一个周期,每层支撑柱由3个小支柱绕弹性片中心均匀分布而成,相邻两层支撑柱交错分布.
周期结构的刚度主要由弹性片的变形提供,支撑柱起到弹性片之间的连接和支撑作用,基座用于周期结构和隔振对象之间的连接. 通过调整弹性片的参数和个数,调节周期结构的整体刚度,以适应不同的应用范围. 它可以作为机械滤波器在某些场合应用,也可以作为金属隔振器进行应用,当作为金属隔振器进行应用的时候,可以在各弹性片之间添加阻尼材料提供阻尼,其中弹性片可视为弹簧,其体积小、刚度大. 弹性片周期结构模型图如图1所示.
弹性片周期结构的静力学性能试验在微机控制电子万能试验机WDW-100上进行. 整个试验采用位移控制及施加静载荷. 周期结构静力加载前预压力为100 N保持10 s,之后以1 mm/min的加载速率缓慢压缩1 mm. 加载至最大位移时,保持10 s,再以相同的速率卸载至初始状态,完成一个加载-卸载循环,每次循环间隔20 s. 每个弹性片周期结构在相同条件下重复3个循环. 实时记录采集数据,试验过程如图3所示.
由图4可知,试件位移加载后位移与载荷基本呈线性关系. 取位移-载荷曲线线性变化段斜率,通过公式k 等于 δF/δx计算得到周期结构隔振器的平均刚度分别为3 050 N/mm、1 962 N/mm、1 257 N/mm. 其中,k为周期结构刚度,δF为载荷变化量,δx为位移变化量.
1.2 静力学仿真
1.2.1 模型建立
在ANSYS Workbench有限元分析软件中建立弹性片周期结构的有限元模型,并赋予材料属性. 材料为65Mn弹簧钢,密度ρ 等于 7 850 kg/m3,楊氏模量E 等于 210 GPa,泊松比μ 等于 0.3. 模型网格划分采用六面体实体网格,同试件1结构参数的有限元模型网格数量为93 022,同试件2结构参数的有限元模型网格数量为80 064,同试件3结构参数的有限元模型网格数量为74 814. 模型下基座固定,上基座施加1 mm位移载荷. 试件1结构参数的有限元和网格模型如图5所示.
1.2.2 结果分析
计算完成后提取基座位移-载荷曲线,并与试验实际测得的位移-载荷曲线对比,如图6所示.
加载1 mm时,3种试件有限元模型的刚度分别为3 118 N/mm、2 033 N/mm、1 343 N/mm,与试验得到的静刚度误差分别为2.2%、3.6%、6.8%. 由此可得,有限元计算结果和试验实测结果吻合良好.
1.3 结构参数对静刚度的影响
周期结构可变参数较多依据其应用场合和空间要求,确定周期结构弹性片最大外径尺寸为39 mm且不变,支撑柱半径为4 mm,支撑位置和个数保持不变. 研究弹性片内径、个数、厚度等较为敏感的参数变化对刚度的影响.
1）弹性片内径. 利用所建的静力学有限元模型,研究周期结构弹性片内径的变化对静刚度的影响,结构参数如表2所示,其中弹性片个数N均为4.
模型上基座加载1 mm位移,计算完成后提取其反作用力. 大小分别为3 118.1 N、3 101.8 N、3 015.7 N、2 822.1 N、2 541.4 N、2 033.6 N. 通过公式k等于δF/δx计算得到不同的弹性片内径结构刚度变化趋势如图7所示.
由图7可知,因为无孔弹性片和打有不大尺寸通孔的弹性片刚度差别不大,所以弹性片尽可能设计成有孔. 随着孔径的增加刚度下降幅度逐渐变大.
2）弹性片个数. 不同弹性片个数周期结构参数如表3所示. 模型上基座加载1 mm位移,计算完成后提取其反作用力. 其大小分别为7 868.7 N、3 934.1 N、2 624.0 N、2 033.6 N、1 575.0 N、1 312.6 N. 通过公式k等于δF/δx,计算得到不同弹性片个数结构刚度变化趋势如图8所示. 由图8可见随着弹性片的个数增多弹性片周期结构的刚度变小,刚度随弹性片个数的增多减小幅度越发缓和.
2 动力学研究
2.1 理论分析
以4层弹性片周期结构加阻尼为例（其他弹性片层数的情况与此类似）,其中阻尼由弹性片周期结构弹性片之间所夹橡胶提供. 弹性片周期结构的下基座固定于地面,上基座作用简谐力F 等于 F0 sinωt（F0为简谐力幅值,ω为角频率,t为时间）,通过对弹性片周期结构的力传递特性进行隔振性研究,周期结构参数同表1中试件2参数,周期结构等效动力学模型如图10所示. 其中m1等于 m2等于 m3等于8.06×10-3 kg（支撑柱质量和参与振动的弹性片部分质量1/3）[13],m4 等于 0.06 kg（支撑柱质量加基座质量和承载质量m,此处先令m等于0）. k1等于k2等于k3等于k4等于8 382 kN/m（对应弹性片变形刚度和压缩橡胶材料产生刚度之和）,各质量上激励力F1（t） 等于 F2（t） 等于 F3（t） 等于 0,F4（t） 等于 F0 sinωt,设各阶振型阻尼比ζ 等于 0.01.
2.2 仿真分析
利用有限元软件ANSYS Workbench模态分析和动力学分析模块对单个4层周期结构进行动力学分析. 模型参数同上述理论计算参数,并赋予模型材料属性,65Mn弹簧钢材料密度ρ等于7 850 kg/m3,弹性模量E等于210 GPa,泊松比μ等于0.3. 橡胶材料简化处理,设置材料密度ρ等于1 250 kg/m3,弹性模量E等于12 MPa,泊松比μ等于0.46（此处未设置橡胶阻尼,计算时设置结构阻尼0.01）. 模型网格划分采用六面体实体网格,网格数量为87 322. 固定周期结构下基座下端面,并在周期结构上基座上端面作用一单位简谐力,结果提取下端面反作用力. 计算求得仿真、理论力传递特性曲线对比如图11所示.
由图13和表7可知,扫频到10 kHz包含了所有共振频率,当承载质量为0.1 kg时,简化为多自由度和单自由度,第一阶固有频率差值小于5%. 在一定条件下如果周期结构作为隔振器进行使用,当承载质量超过某一临界值（周期结构刚度不同临界值不同）时,可以简化为单自由度系统.
2.3 试验分析
以表1中试件2参数的周期结构为例进行动力学试验研究,采用如图14所示测试系统进行扫频分析,配重质量m为0.5 kg,为保证试验精度,设置扫频范围为10～4 000 Hz,采样频率为8 192 Hz. 采集激励位置及配重位置加速度信号求其传递特性. 上文分析当承载质量m为0.5 kg、阻尼比ζ 等于 0.01时其传递曲线如图13所示,试验测得传递曲线由半功率带宽法得一阶振型阻尼比ζ 等于 0.09,设置ζ 等于 0.09得出理论计算和试验对比传递特性曲线如图15所示.
3 结 论
本文通过试验和仿真相结合的方法对一种弹性片周期结构隔振器的力学性能进行了研究,得出如下结论：
1）通过静力试验,得到了3种不同尺寸和形状的弹性片周期结构的位移-载荷曲线,并通过有限单元法进行仿真计算,两者结果匹配良好.
2）研究了对周期结构刚度影响较为敏感的弹性片内径、弹性片个数、弹性片厚度的尺寸变化对刚度的影响. 发现无孔弹性片和有通孔（尺寸不大）的弹性片刚度差别不大,所以弹性片尽可能进行有孔设计. 弹性片周期结构的刚度随弹性片个数的增多而减小幅度越发缓和. 随着弹性片厚度的增加,弹性片周期结构的刚度逐渐增大,刚度增加的趋势基本与彈性片的厚度呈现线性关系. 对比发现,厚度的变化对刚度裕度影响较大,内径和个数的变化对刚度裕度影响较小. 厚度适合刚度大范围调节,内径和个数适合刚度微调.
3）应用模态叠加法通过理论建模,理论推导和仿真对比研究了周期结构的动力学特性,以力传递率为对比得出理论计算和仿真符合良好. 当承载质量超过一定值后,可将周期结构简化为单自由度处理,并通过试验进行传递特性验证.
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