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优化拓扑论文范文

摘要：重量是飞机的一项重要指标,减重也是飞机设计中的一个重要任务,结构重量的增减将直接影响到飞机的性能、强度、刚度、疲劳寿命、噪音和成本等.结构轻量化设计对飞机减重意义重大,采用高比强度材料、优化结构减少材料使用等方法能够达到轻量化目的.文章主要介绍优化方法中的拓扑优化技术.

关键词：结构优化；拓扑优化；飞机重量

中图分类号：U462 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）19-0029-02

有数据表明,飞机结构重量每减轻1%,飞机性能就能提高3%~5%,因此重量是衡量飞机设计先进性的重要指标之一.

同时减轻重量还能有效地降低运营商的运营成本.相关研究表明,以飞机使用寿命20年计,结构重量每减轻1kg,将增加收益7000多美元,再加上碳排放量减少节约的环境成本,增加的收益将远超过8000美元.因此重量也是衡量飞机市场竞争力的重要指标之一.

飞机设计至诞生之日起,人们对轻量化设计的探索和研究就从未停止过.飞机在制造阶段可由采用先进的工艺方法减少部分重量,但大部分的减重任务还是由设计阶段完成.可用的减重手段主要为使用高比强度材料和结构优化设计.

当然先进材料成本也高于传统材料,而减少材料的使用既能减重,还能节约成本.要减少材料的使用,就要采用结构设计优化方法,提高材料的利用率.

1　结构优化

结构优化按照设计变量和求解问题的不同,可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化.20世纪70年代之前的结构优化主要为尺寸优化.直到1973年,结构优化才从尺寸优化转向了形状优化和拓扑优化.20世纪80年代,均匀化方法应用到连续体的结构拓扑优化中,推动了连续体结构拓扑优化的发展.

2　结构优化与飞机设计

尺寸优化、形状优化和拓扑优化与飞机设计各阶段的对应关系如图1所示.

尺寸优化是指在结构类型、材料、布局、几何形状已定的条件下,求解构件的最优截面尺寸.

形状优化是指在结构类型、材料、布局已定的条件下,对几何形状进行优化,寻求结构最理想的几何形状.一般将形状优化与其他两种优化结合起来进行操作.

拓扑优化是对结构的构件布局和节点联接关系进行优化.在一个连续区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最优化,使结构能在符合应力、柔度等约束条件的前提下,使结构的某种性能指标达到最优化.

拓扑优化设计:拓扑优化

3　拓扑优化

拓扑优化,按研究对象的不同,分为离散体结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化两大类.

离散体结构拓扑优化最早可追溯到1854年,Maxwell首次进行了应力约束下最小重量桁架拓扑分析.1904年,Michell提出了最小体积的桁架结构设计问题,后被称为Michell准则,这被认为是结构拓扑优化理论研究的一个里程碑.1964年,Dorn、Gomory和Greenberg首先在离散体结构拓扑优化中使用了基结构法.采用基结构法对结构进行优化可以分为线性规划和非线性规划两类方法.

连续体结构拓扑优化被公认为是结构优化领域中更为困难、更具有挑战性的课题.1988年,Bendsoe M.P和Kikuchi N应用均匀化方法进行优化,引起广大学者的关注,随之研究迅速开展.均匀化方法是一种经典的拓扑优化方法,它在数学和力学理论上最为严密,主要应用于拓扑优化理论研究方面.

建立连续体结构拓扑优化模型的就是描述连续体的拓扑结构.主要拓扑结构描述方法有：均匀化方法、密度法、渐进优化法和变厚度法.

随着理论研究的逐步进展,拓扑优化在航空、航天、航海和汽车等领域已开始得到初步应用.如图2民航客机发动机挂架拓扑优化实例.大型应用软件也随之开发出来,例如MSC Nastran就在2005BETA版开始加入拓扑优化功能,其采用的为变密度优化法.