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有些较复杂的数学题目,仅仅按照常规的思路,从题目的各部分进行分析,探究解题方法,很难得出问题的结果.但是,如果运用“整体思想”,着眼全局观察、分析、把握数量关系,则很容易使问题得到解决.现举例加以说明.
【例2】将一个正方形划分成9个长方形（如下图）,这些小长方形的周长和是96厘米,这个大正方形的面积是多少平方厘米?
【分析与解】要求这个大正方形的面积是多少平方厘米,必须知道这个大正方形的边长.如果仅从题目中提供的条件进行分析,很难算出结果.但是,如果能从分成的9个小长方形的全局来观察、分析,可以发现：这9个小长方形的周长总和（96厘米）实际上就是大正方形12条的边长.由此可以得出这个大正方形的边长为96÷12等于8(厘米),故大正方形的面积为8×8＝64（平方厘米）.
【例3】200名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛.要决出冠军,一共要比赛多少场?
【分析与解】一般的思路是：两两配对进行淘汰赛,第一轮要赛200÷2等于100(场), 第二轮要赛100÷2＝50(场)等最后一轮赛一场,进行的总场数是（100＋50＋等＋1）.这样推算显然很烦琐.如果从比赛的总体进行分析,即淘汰赛每赛一场要淘汰一名运动员,要淘汰掉多少名运动员就需要进行多少场比赛.200名运动员进行淘汰赛,最后决出一名冠军,必须要淘汰掉199名运动员,所以一共要比赛199场.
【例4】一块近似平行四边形的草坪,中间有三条石子路（如下图）,小路宽1米.如果铺1m2草坪需12元,铺这块草坪大约需要论文范文?
【分析与解】本题的关键是求出铺草坪的实际面积.要求铺草坪的实际面积,如果按照“先求出四小块草坪的面积,再求出整个草坪的面积；或用整个平行四边形地的面积减去石子路的面积”的思路来分析,会发现题目所给的条件不够用.如果从整体上把握,把四小块草坪拼拢在一起,就是一个底为19米,高为8米的平行四边形.因此,铺草坪的实际面积是19×8等于152(平方米),本题的最后结果为12×152＝1824（元）.
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【例5】用1、2、3、5、7这五个数字可以组成120个不同的五位数,在这些五位数中质数有多少个?
【分析与解】根据题意,按照顺序把这120个五位数写出来,然后逐个进行验证,淘汰不符合要求的,这样做费时、费神,比较麻烦.我们不妨从整体思考：不论怎样调换五个数字的位置进行组数,它们的数字和始终保持不变,这个和是1+2+3+5+7等于18,而18能被3整除,因此,用1、2、3、5、7组成的五位数也一定能被3整除, 它不可能是质数,即质数的个数为零.
【例6】一条马路长2000米,明明在马路的一端,强强在马路的另一端,他们分别从这条马路的两端同时出发,相对而行.明明每分钟走60米,强强每分钟走40米,明明带着一条狗,狗每分钟跑100米.这条狗与明明一同出发,碰到强强时就立即回头向明明跑,碰到明明时又立即回头向强强跑,直到明明和强强相遇为止.这条狗从出发到明明和强强相遇时为止一共跑了多少米?
【分析与解】这道题中狗每次往返的路程越来越短,即由2000米缩短到0米.我们如果考虑狗跑的路程,想将这些往返的路程相加,很难做到.不妨转换思考的角度,从整体去想：狗和人同时出发,直到两人相遇为止,所走的时间相同,这个相同的时间很容易求出,就是两人的相遇时间,即2000÷(60+40）等于20（分钟）,所以狗一共跑的路程是100×20等于2000（米）.
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