简介:适合序列模型论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关序列模型开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
摘 要：随着经济的发展和计算机技术的普及,越来越多的人可以应用比较复杂计算机算法分析企业或某个地区的经济信息数据.本文就是利用有关部门采集的经济信息,进行数据分析统计,应用时间序列回归算法和计算机统计软件-SAS,对商品房投资与销售额之间的关系进行了探索.并且利用估计出的关系,进一步地预测和计算未来几年商品房销售额的走势.
关键字：时间序列分析；SAS软件；模型计算
一、引言
近年来,在研究各种随时间变化的经济信息模型的时候,最常用的方法就是用计算机软件进行时间序列分析.其中的ARIMA模型因其简单易用,是其中较普遍的分析模型.但是这个模型有它的不足之处——只考虑了分析对象本身的特点,而将其它的影响因子全部看做随机影响.
本文中所使用的传递函数——附加噪声模型,是ARIMA模型的扩展,它同时考虑到了对研究对象造成重大影响的因子的走势,并附加了其它非主要因素的影响统一作为噪声项处理.这一研究方法是源于物理和计算机领域.
随着社会的发展,人们对住房需求的增加,房地产业受到越来越多的关注.本文的主要内容,便是根据有关部门采集的近十几年来对本市商品房的投资额与销售额之间的关系信息,应用计算机技术分析计算．以期得出商品房论文范文走势预测.其中应用了ARIMA时间序列分析模型,传递函数——附加噪声模型等一系列统计方法和知识,并最终在SAS中计算出结果,以实现预报其走势的目的.
SAS-Statistical Analysis Software,是现在市面上最常见的统计分析软件,由SAS Institute开发而成.因其界面友论文范文学,以及分析功能强大而被广泛应用于各种统计信息分析.在进行计算分析时,既可以利用已经存在于软件内的算法进行数据分析,也可以自己编写算法程序,而适应各种不同的分析要求.
二、计算机算法介绍
时间序列分析是一种处理动态数据的统计方法.该方法基于随机过程理论和数理统计学方法,在很多情况下都是研究随机数据序列所遵从的统计规律.时间序列分析侧重研究数据序列的互相依赖关系,是对离散指标的随机过程的统计分析.在分析过程中,需要注意的是时间序列的平稳性.由于本文所研究的时间序列均取自某一个随机过程,如果此随机过程的随机特征（如均值、方差等）不随时间变化,则称过程是平稳的；否则就称过程是非平稳的.一般来讲,经济运行的时间序列都不是平稳序列.对于非平稳的时间序列,只需要先对序列进行平稳化处理,就可以继续分析.
ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(AutoregressiveIntegrated Moving Average Model),其基本思想是：将分析对象随时间推移得到的观测结果形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列.这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值.
其中AR( Autoregressive)指自回归序列,p为自回归项；MA( Moving Average)指移动平均序列,q为移动平均项数,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数.ARMA(p,q)模型实际上就是AR(p)和MA{q)模型的混合形式,称为自回归移动平均模型.不难看出,ARMA(p,O)即为AR(p)模型,ARMA{O,q)即为MA(q)模型.
若原时间序{zt}为非平稳序列,对其进行d阶差分后得到的
三、数据分析与信息处理
本文中所用到的数据,是从1990年到2008年度每年房地产业中的商品房的投资额(X)与销售额(Y)的观测值.直观的看,两者的变化趋势应该是相同的.由于这两组数据都受到很多因素的共同影响,所以在总体上可以认为他们来自于两个随机过程,于是这两组观测值就构成了一组二元时间序列.
根据经验假设在此系统中,投资资金Xt与销售额yt之间存在一个传递函数,使y在一定程度上受到x的影响.同时,也可能存在着其它不可忽略的影响同时对y发生作用.由此,我们不妨假设xt和yt满足以xt为输入序列、yt为输出序列的传递函数一附加噪声模型,然后对此模型进行分析.
表1就是从1990年到2008年间,投资额与销售额的数值.1990年即为此时间序列第一年.图1即为用此数值生成的折线图.
(一)验证序列平稳性
在做时间序列分析之前都要对序列进行平稳性验证.所谓平稳序列,即是均值和方差不随时间变化的随机序列.对于二元随机过程序列,大多数情况下都是不平稳的,所以首先要对不平稳的序列进行差分使其平稳化.
在SAS中我们可以利用identity和var语句计算×的自相关系数,利用identity和crosscorr语句计算y与×的互相关系数.进而发现它们都没有迅速衰减的趋势,即可判定这两个序列不平稳.所以需要对这两组序列都进行一次差分使其达到平稳,再进行分析.再次利用以上的语句,并在其后加上差分阶数“1”,重新计算它们的自相关和互相关系数.我们发现经过一次差分后的序列xt的自相关函数在一步以后的值都与零没有显著性差异.xt和yt的互相关函数也很快衰减.故我们可以认为经过一次差分后,序列xt和yt达到平稳的要求.
(二)对输入函数进行白噪声化并拟合输入函数模型
验证了序列的平稳性后,便可以对模型进行更进一步的识别.在上一段程序输出的结果中,我们还可以初步判定一次差分后的序列xt满足AR (1)模型,即xt等于Xt-1+ at,其中at为白噪声序列.
然后在SAS中利用语句estimate p等于l对序列进行AR(1)模型拟合和残差检验,即是将差分后的数据代入回归模型,利用最小二乘方法计算回归模型,并plot出计算结果的图像.由SAS计算出的结果可以认为,拟合出的AR(1)模型和原数据相符合,即是经过一次差分后的xt满足AR(1)模型.
(三)模型的进一步识别
得到了输入序列的模型之后,就要继续观察预白噪声化后的两序列的互相关系数.现在要做的,就是得出有关传递函数模型算子的分母和分子阶数r和s的一些设想,并由此引申得到关于参数δ,ω和延迟参数b的初步猜测.另外,还要对描述输出函数中噪声的ARIMA模型参数p,d,q做出粗略的猜测,并希望得出该模型中参数ψ和θ的初估计.由此得到的粗略的传递函数——噪声模型可以作为以后更有效估计方法的出发点.
在SAS中利用estimate input等于(l$(l)/(l)x)语句计算白噪声化后序列x和y的互相关系数,其计算方法于上面相似,得到结果如图2所示.
(五)序列预报
得到了拟合好的模型之后,便可以用模型预报将来值了.在很多情况下,我们会选用最小均方误差原则进行预报.在原点t处yt+1,的最小均方误差预测yt(l)由Yt+1,在时刻t的条件期望给
在SAS中导入过去几年投资和销售额的历史数据,利用SAS软件中forecast语句便可以将所有数据代入模拟好的公式中,预测出未来三年的销售额.计算得到,09年的销售额预报值为765.29,10年为880.80,11年为1025.13.
(六)此建模过程的全部SAS语句可简化如下
四、结果分析
现在从原有数据中剔除2007年和2008年的数据,仅用前17年的数据在SAS中进行建模和预报,然后与实际数据比较,进行模型检验.用以上所述的方法进行建模,选用同样的模型,预报出2007年商品房的销售额是854.36亿元,与当年的实际值899.90的差值为45.54亿元,误差比例为5.06%,误差比例很小,可以认为预报的数值是很接近于真实值的.所以我们可以认为,用计算机分析出的结果基本是真实的的.由此模型可以看出,年度销售额的差值与对应年度投资额的差值呈线性关系,且销售额与投资额的相关度很高,并没有其它因素对销售额造成特别显著的影响.
但是,对于用传递函数分析时间序列这个方法的理论方面看,本文所能使用的数据量太少,仅仅有19个,这就会导致估计的参数不够精确.要使估计值更加精确,就需要更多数据或结合其它方法来进行分析.
而且,由于2008年全球经济状况的特殊性,其数据的数学规律不明显,所以预报出的2009年的数据偏差可能会很大.但是如果能在拥有2009年数据的情况下去预报2010年及以后的销售额,应该就可以得到更满意的结果.
总而言之,经验证,本文使用的模型还是拟合的很好的,而且也能清楚地表明这两个因素之间的关系.对于其它类似的指标,也可以尝试使用这个方法.
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总结：这篇序列模型论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
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