简介:该文是关于数论和升学考试相关专升本论文范文与数论类毕业论文格式模板范文.
摘 要：数系在中职数学的教材中主要讲解复数的应用.在这一阶段的教学过程中,教师要做好引导学生增加对数论知识的接触,了解数论的发展历程,激发学生对数论知识的求知欲和探索欲.
关键词：数系;数论;学习兴趣
数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的学科,起源于人类早期的生产活动,相比之下数论产生较晚,在十五世纪末十六世纪初才逐步形成,到十九世纪,发展成为一个有着完整理论体系的数学分支学科.对于中职生来说,素数的学习由原先的初等数论扩大到高等数论的范畴中;由简单的计算方式转变到复杂、抽象的运算.如何引领学生充分理解课本知识,鼓励学生对数论难题发起挑战,也是中职数学教学中的一种严峻考验.
一、数论前沿理论与中专数学课程
[1]数论,顾名思义,是研究数字特性的一个数学分支学科.数论早期称为算术,到20世纪初,才开始使用数论这一名称.公元前300年古希腊数学家欧几里得证明了有无穷多个素数、最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的孙子定理.之后,由于生产生活水平的限制,人们的日常生活并不需要更多地理论去支持生产,于是数论理论一度停滞不前,直到15-16世纪到19世纪,由费马,梅森,欧拉,高斯等人才开始研究并重视,时隔2000年左右才重新发展数论的,他们研究数论的主线思想是寻找素数的通项公式.数学家们起初发现初等数论无法解决的问题,于是通过长期的研究数论,最后发展成为了多分支.18世紀末德国数学家高斯在著作《算术研究》集中前人的研究结果,提出同余理论,并发现了著名的二次互反律,被誉为“数论之酵母”.
中职数学的数系学习中引入了虚数的概念,这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容.在学习虚数之前,学生对数系的认识仅限于实数范围.虚数的出现,给学生们带来及其严峻的挑战,通过辅助线及抽象概念来进一步理解数系的分类,拓展知识面.
二、引发学生兴趣,探索数论难题
1、做好学生的思想工作,增强学生的自信心
进入中职学校的学生,在初中学习过程中成绩都不是很出色的,几乎没有被教师表扬,自卑心理比较显著.进入中职学校后,压力再次增加,课程类别增多,课程内容难度又大大地提升,数学尤其如此.虽然许多学生平时学习很用功,但由于学习方法和其他方面的原因,学习效果难尽人意.通过一段时间的学习,感觉学习很吃力,跟不上教师的节奏,就会慢慢对自己失去信心、对学习不感兴趣,逐渐的有很多学生放弃数学这门学科.作为数学教师,面对这种情况,我们要给学生做好思想工作,在平时教学中,要多表扬、多关心、多鼓励、多帮助.同时,对于学困生,加强课外辅导;平时练习题设计应有梯度,由易到难,课后作业布置针对不同层次的学生,也要进行分层布置.让学生一点点的进步、成功,来增强他们的自信心,从而培养学生的数学学习兴趣.
2.多和学生沟通,培养新型师生关系
传统的师生关系中教师主导教学的一切,学生只是被动地接受知识或配合教师,这种做法束缚了学生的思维与自主学习能力,不能使学生的潜能尽可能地开发,缺乏主动积极性,而目前提倡的新型师生关系是一种平等的师生关系,这种关系在本质上体现了一种真正意义上人与人之间相互平等,互相尊重的最关系.师生之间是相互促进的关系,多了解学生的情况,拉近彼此之间的距离,让学生认为教师不仅是知识的传授者,也是生活上的倾听者和遇到困难的帮助者.、和谐、健康、平等的师生关系,有利于调动学生学习的积极性、主动性,将情感转移到学习数学这门学科上.
3.打好基础,掌握知识
在引入复数概念之前,首先对以往所学的知识完成复习与巩固,保证学生掌握基础部分,对实数领域范围的内容分类准确、理解清晰.以我的观点,教学应该以学生的思路为主,引领学生回忆一元二次方程根个数判定等相关问题.提问式的教学在这里会起到意想不到的效果,让学生思考为什么有些方程没有或者只有一个实数根.这样的教学更能引发学生的兴趣,也会让学生记忆深刻.由于复数本身的特性,可能会导致学生不易理解.这样就要求我们更加耐心的指导,建立平面直角坐标系来表示复数的平面.教学中,应该由浅入深,先讲解清楚概念,再进行运算练习.在运算中,加减法的运算不容易出错,而乘除法的运算还要稍作留意.复数乘除法的运算,教师可以类比根式,二者对比进行,他们同样需要对分母进行处理.在无理数分式中,这一过程叫做分母有理化;而在复数运算中,是将分母化成实数,复数是指能写成a+bi形式的数,a、b为实数,i表示虚数单位.在讲解这一部分的内容时可以启发学生,复数可以用一个直角平面来表示,它的横纵坐标都是实数,还可以鼓励学生考虑如果是一个立体的区域,或者四维空间的情况下,又会有什么发现.这样学生会觉得自己是一个知识的探索者,而不仅仅是一个知识的接收者.在教师引导学生进入情境之后,教师应精心设计问题,创设生动有趣的问题情境,积极提供素材,让学生不断去探索与发现,去解决新问题,让他们产生一种成功的愉悦感,获得成功的体验来掌握知识、巩固知识.
4、拓展视野,放眼未来
不同层次的学生,应采取因材施教法,对于学习数学很困难的学生,我们要尽可能教会他们如何思考、如何理解、如何解题;而对于热爱数学,甚至是投身数学探索行列的学生,我们要多加引导,使他们保持对数学学习的兴趣.数学的教学不仅仅在于让学生学会一个知识,更重要的是兴趣的培养.远古时代,为了满足人们生活的需求自然数就应运而生;随着科学技术的发展,原先的理论已经不能完全适应计算的需求,于是数学家们又创造出一种自然界中未发现的数——复数.在我们日常的教学中,应鼓励学生更多地学习和探讨,高瞻远瞩才能拓展视野,学好每一门课程.
结语
历来,数论中的很多问题一直困扰着研究者,一代又一代的兴趣爱好者在不断探索中摸索前行.教师担负着培养人才的重任,只有在教学中不断总结经验,了解学生心理,激发学生对学习的热情,才能够完成使命.数论部分的教学内容,是一个合理的契机,作为教师应努力探讨、结合实际,激发学生对这一知识的兴趣.
参考文献
[1]数系的扩充与复数的引入热点问题直击[J].苗兆峰,中学生数理化（高二版）,2012（03）.
总结：综上资料,这篇文章为一篇关于数论方面的大学硕士和本科毕业论文范文,可作为数论和升学考试相关论文开题报告写作参考和职称论文写作文献资料.
数论引用文献:
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