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本文采用的空间自相关模型为：
y等于βX+ρWy+ε
ε～（0,σ2In）（1）
其中,y代表cxdei、dedi和syndei三類数字经济指数的对数化值,X为控制变量,W为空间权重.考虑到中国省际地理边界的不规划特征,这里选用queen原则形成的空间权重,采用的空间误差模型为：
y等于βX+μ
μ等于λWμ+ε
ε～（0,σ2In）（2）
其中y和X含义与上述空间自相关模型中的变量含义相同.
(二)基准回归分析
用三个数字经济指数取对数后对2014年的市场化指数进行空间加权的最小二乘回归分析,拉格朗日乘子（LM）诊断结果（见表3）表明：三个数字经济指标取对数,即ln（cxdei）、ln（dedi）和ln（syndei）对2014年市场化指数（market index1）进行空间加权最小二乘回归后,LM空间滞后和空间误差乘子值都不显著,则确定都用空间加权的最小二乘方法（OLS）回归.
考虑到影响数字经济指数变化的因素很多,必须控制其他变量的影响,才能准确了解市场化对数字经济发展的影响.本文加入包括人均地区产值、地方财政科技支出、研发经费投入强度、光缆线路长度、互联网用户数、技术合同金额的对数值作为控制变量,重新进行相同步骤的分析,先在加入控制变量后进行最小二乘的拉格朗日乘子（LM）诊断,诊断结果见表4.
从表4诊断结果来看,ln（cxdei）对2014年市场化指数加入控制变量后最小二乘回归的LM滞后乘子和LM误差乘子值都不显著,因而选择OLS回归模型;而ln（dedi）和ln（syndei）对2014年市场化指数回归的LM滞后乘子在1%和10%水平上显著,因而选择空间滞后回归模型.
表5汇总了经过LM乘子诊断后选用适当的回归模型的分析结果,表明2014年各省（区、市）的市场化指数对无论是财新数字经济指数、赛迪数字经济指数,还是修正的数字经济指数的对数都具有显著的正向影响.赛迪数字经济指数取对数和修正的数字经济指数取对数对于市场化水平的回归经过LM乘子检验后选用了空间滞后回归模型,自回归的系数都显著为负,表明数字经济指数具有空间集聚的特征.这是由引入的解释变量说明其集聚特征,或者说,数字经济指数体现了自身的空间溢出效应,这种空间溢出效应能够从引入的解释变量,即市场化水平和其他回归系数显著的控制变量得到说明.
从控制变量的回归系数来看,人均地区产值变量的系数都显著为正,这表明传统经济基础好的地方数字经济发展水平高.在财新数字经济指数对数对2014年市场化指数的空间加权最小二乘回归结果中,地方财政科技支出和研发投入强度的回归系数显著为正,其他控制变量的回归系数都不显著;在赛迪数字经济指数对数对2014年市场化指数空间自回归模型中,地方财政科技支出、互联网用户数、技术合同金额的回归系数都显著为正,但是,研发投入强度的回归系数却显著为负,地方财政科技支出、光缆长度变量系数不显著.在修正的数字经济指数对数对2014年市场化指数的空间自回归结果中,高科技投入、互联网用户数、专利申请量的回归系数显著为正,研发投入的回归系数为正,其他控制变量的回归系数不显著.对这些控制变量影响的探究超过了本文的研究范围,在此不作过多的分析.
（三）考虑同步市场化影响的结论稳定性检验
由于cxdei和dedi数字经济指数分别是2016年和2017年数据,用2014年的市场化指数来解释,可能无法反映市场化水平对数字经济发展的同步影响.基于此,本文用王小鲁、樊钢、余静文（2017）的方法估算了2017年各省的市场化水平,构建新的解释变量（market index2）并用之对财新数字经济指数、赛迪数字经济指数、修正的数字经济指数的对数重新进行空间加权回归的拉格朗日乘子诊断.表6的诊断结果表明,ln（cxdei）和ln（syndei）的LM空间滞后和空间误差乘子值同样都不显著,则确定以OLS回归,而ln（dedi）回归的空间滞后拉格朗日乘子值是显著的,因而确定选用空间误差回归模型.
按照同样的步骤,加入控制变量后,用三个数字经济指数对数对2017年市场化指数重新进行最小二乘的拉格朗日乘子诊断,检验结果如表7.从诊断结果来看,财新数字经济指数经过对数化后对2017年市场化指数加入控制变量后最小二乘回归的LM滞后乘子和LM误差乘子值都不显著,因而选择OLS回归模型;而赛迪数字经济指数和修正数字经济指数对2017年市场化指数在1%和10%水平上显著,因而选择空间滞后回归模型.
表8汇报了ln（cxdei）、ln（dedi）和ln（syndei）对2017年市场化指数选用适用的回归模型的估计结果.回归结果表明,对于财新和修正的数字经济指数的对数来说,“同步”的市场化指数对其具有显著的正向影响,不受空间因素的影响;但是,同步的市场化指数对于赛迪数字经济指数对数的影响值下降,误差项系数值显著为负,这表明同步的市场化指数解释了其空间相关性,或者说,因为市场化指数差异导致了赛迪数字经济指数对数的空间相关.
引入控制变量后,2017年市场化指数对三个数字经济指数对数的影响仍显著为正,这表明同步的市场化对于数字经济发展影响的前述结论具有稳健性.人均地区产值、地方财政科技支出、研发投入强度对数字经济发展具有显著的正向影响,其他变量的影响不显著.基于LM乘子检验结果,赛迪数字经济指数对数的回归以及修正的数字经济指数对数回归选择了空间滞后回归模型,自回归系数显著为负,表明数字经济的空间集聚可以由引入的变量得到充分的解释.对于赛迪数字经济指数来说,人均地区产值、地方财政科技支出、互联网用户数、技术合同金额和发明专利数的回归都显著为正,说明这些因素对数字经济发展以及空间集聚都具有显著的正向影响,难以解释的是,研发投入强度的回归系数显著为负.对于修正的数字经济指数来说,人均地区产值、地方财政科技支出、互联网用户数的回归系数仍显著为正,表明这三个因素同样对修正的数字经济指数具有显著的正向影响,但是,与赛迪数字经济指数对数的回归结果不同,研发投入强度的回归系数显著为正,技术合同金额和发明专利数的回归系数不显著.
总结：上文评论:该文是一篇关于区域方面的论文题目可用作有关论文提纲和数字经济和宏观经济文献综述的参考文献.
区域引用文献:
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