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第一篇初中数学教学案例论文范文参考：数学符号意义及其获得能力培养的研究
为什么随着年级的增加,许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥,普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关 键 词 进行分类统计的结果表明,小学生平均每学期需要学习42个新符号,而初中生每学期需要学习120个新符号,几乎是小学生学习量的3倍.对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明,学生的数学符号意义获得能力普遍较低,38%的学生不认识学过的数学符号,45%的学生只能说出数学符号的一个意义,只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义,而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显著差异.这些数据表明,随着年级增加,数学符号的数量急剧增加,形式越来越简洁,意义越来越复杂,学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平,没有得到相应提升,是导致学生数学学习困难的根本原因.为此,本课题提出了研究假设：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决上述问题的有效方法.
首先,概括阐述了符号学的基本方法和基本原理,作为本研究的理论基础.符号学理论认为,任何事物的存在状态和变化规律既受内部组成要素的影响,也受外部环境因素的影响,始终处在由内部要素和外部因素组成的关系结构中；符号是包含符号形式(记号)和符号意义(记号表象)的统一体,不能脱离记号谈论符号意义,也不能脱离符号意义谈论记号；符号都不是孤立存在的,它本身是一个结构,又处于更大的符号结构中；研究符号意义需要全面构建相互关联的包括要素结构、联结结构和意义结构三个层次的符号结构.
其次,应用符号学理论分析教学活动中的符号现象,探讨符号学理论和方法的教学意蕴,对传统的“符号”、“知识”、“学习”、“教学”进行新的诠释.符号本质上是一种能够刺激人的感官,使人产生意义联想的客观存在形式,是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”.教学活动中可以刺激学生产生意义联想,帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、视频、教材等一切东西都可看作符号,视作教学资源.知识是由知识外部表征(记号结构)与知识内部表征(认知结构)组成的统一体,本质上是一种符号结构.人的任何想法都可以通过符号以“直观”的方式直接地或通过符号结构以“意会”方式间接地传递给他人.个体知识的外部表征构成了与现实世界相对应的个体的“记号世界”,个体知识的内部表征构成了与“记号世界”相对应的个体的“经验世界”.由记号结构和认知结构构成的符号结构,代表了个体的所有知识和经验,代表了个体适应和改造现实世界的综合能力.人类的某一感官不可能同时感知整个客观事物,只能感知它的部分属性.感知到的属性被感知者赋予意义后就建立了一个刺激物(记号)与意义(感觉表象)的联结,成为自然符号.当感觉表象被感性思维加工成与客观事物对应的知觉表象(感性经验)时,与感觉表象对应的符号就联结成自然符号结构,并与客观事物建立了对应关系.当感觉表象被理性思维加工成客观世界中不存在的知觉形象(概念)时,人类就需要创造人工符号来表征它,并使建立在概念基础上的理性经验与人工符号结构形成对应关系.因此,学习知识的过程本质上是建构符号结构的过程,具体包括客观事物的经验化、经验的符号化、符号的经验化三个相互转换过程.知识的教学就是教师帮助学生建构符号结构的过程.
再次,应用符号学理论和方法重新界定了数学符号、数学符号意义、数学符号意义获得能力的内涵,分析了影响数学符号意义获得能力培养的主要因素和困难,并结合数学概念教学、数学命题教学和数学问题教学进行了案例研究.在教学活动中,数学符号是一切承载数学信息的符号,主要包括数学自然符号、数学模型符号、数学语音符号、数学文字符号、数学专业符号、数学图表符号、数学行为符号七大类.数学符号意义是指在数学符号刺激下被激活的整个数学符号结构,主要包括数学符号的语符意义、基本意义、转换意义、隐性意义、美学意义、个性化意义、操作意义七种意义,它可通过联想到的所有数学符号的记号的数量来测量.数学符号意义获得能力是指在数学符号刺激下建构包含这该数学符号的数学符号结构的能力,主要包括数学符号的形式感性能力、意义联想能力、意义转换能力、意义整合能力和记号操作能力五大能力.影响数学符号意义获得能力培养的因素主要是数学教师的数学符号观和教学资源观、数学教学观和教学方法观.在数学教学实践,数学教师应转变观念,依据《数学课程》的“三维”教学目标要求,科学选择、安排、呈现数学符号资源,灵活应用符号结构分析方法,传授学生建构数学符号意义结构的基本方法和思维模式,探讨数学符号的多元表征,全面建构数学符号意义结构,并使之内化为学生自己的认知结构,提升学生的数学素养,促进学生的全面发展.
最后,概括了本研究的基本逻辑：(1)无法获得数学符号丰富的数学意义是学生害怕、讨厌数学,感觉数学难学的主要原因；(2)教师忽视数学符号教学是导致学生数学符号意义获得能力较低的主要原因；(3)教师片面的数学符号观和知识观是导致教师忽视数学符号教学的主要原因；(4)数学符号结构中蕴含了数学知识的所有信息,需要学习者去感知、发现、领悟和建构；(5)获得数学符号结构中的数学信息需要学生具备较高的数学符号意义获得能力；(6)培养数学符号意义获得能力的核心是超越数学符号“是什么”的传统思维,努力思考它“意味着什么”；(7)培养学生的数学符号意义获得能力需要教师转变片面的符号观、知识观、学习观和教学观.本研究的最终结论是：培养和提高学生的数学符号意义获得能力是解决“数学难学”、“数学枯燥”,“听而不懂”、“懂而不会”“会而不对”等教学难题的一种有效的、可行的、具有操作性的途径和方法.
第二篇初中数学教学案例论文样文：数学概念的教科书呈现研究
20世纪中叶以来,数学素养成为全世界教育关注的重点话题之一,数学素养作为现代社会公民的基本素养之一,已经写入了我国《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)(2001年,以下简称为《数学课程标准》(实验稿))和《普通高中数学标准(实验)》(2004年)的基本理念之中.新近的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称为《数学课程标准》(修订稿))进一步强化了数学素养的培养.然而,关于如何在学校教育教学中培养学生的基本数学素养,新课程标准颁布实施后数学素养的基本内涵又如何学校教学中适合初中生的数学素养如何培养相应的初中数学教科书应该如何突出学生数学活动经验的积累与数学思想的渗透归纳思维如何在教科书中加以呈现其基本的核心概念的呈现又是如何其课程载体—教科书究竟应该如何呈现才能对教师使用教科书更有帮助国内对这类操作性问题,尚未进行深入探讨研究.
本研究以初中数学概念为例,以提高学生的数学归纳、数学抽象的基本素养为核心目标之一,旨在探索数学概念在初中数学教科书中的呈现规律
论文首先采用文献分析法,对国内外学生的数学素养的研究现状进行了分析,结合《数学课程标准》(修订稿)从“四基”(即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)的角度,提出在学校教育教学中的数学素养、基本数学素养的内涵；而后采用内容分析法、比较分析法、问卷调查、访谈法,分析国内外不同教科书版本的初中数学教科书,总结出目前教科书中针对学生的基本数学素养培养与提高的设计现状与教师理解水平现状,分析有利于学生的基本数学素养培养与提高的数学教科书的基本特点；最后,选择初中数学教科书中的典型概念“平行与平移”“(一元一次)方程”等进行案例设计,对所设计的教科书文本进行师生认同调查,归纳总结基于学生的基本数学素养培养的教科书概念呈现的基本特点,并提出若干实施建议.
研究表明：
(一)对于东北地区357名初中数学教师关于数学概念的教科书呈现的调查显示：被访教师对于三个版本的概念呈现方式认同度分别为HSB版67.2%、BSB版55%、RJB版67.5%,属于较好程度,而对按照主题方式引入、注重联系实际的BSB版认同度仅为55%,问题集中反映在“概念呈现中的实际问题过于复杂”等方面；而对于教科书对数学思想方法的渗透认可率较低,仅为53.2%、60%、63.35%,问题集中表现为“教科书对于数学思想方法没有明确表述,渗透不够充分”.
(二)在初中数学课程教学中,要提高学生的归纳、抽象等基本数学素养,实施启迪智慧的教育,必须在数学教科书之中、在课堂教学之中,提供有效利用数学概念、定理公式法则、问题解决等学习机会,为学生提供数学抽象、归纳推理、猜想验证、预测等显性化的过程,达到数学思维方式的学习与数学知识技能学习并举的效果.
1.对学生而言,数学素养包括学生基础知识、基本技能、数学基本活动经验、数学思想(即“四基”)四方面的内容,是一个融“四基”于一体,相互协调、相互促进、相互依赖、相互作用的有层次的综合产物.
基本数学素养包括有关数学抽象的基本素养,有关数学归纳、演绎的基本素养,以及有关数学建模的基本素养,其中的核心成份在于,归纳、演绎、抽象、建模的经验和经历并由此而形成的基本能力.
2.教科书概念的呈现必须遵循数学抽象的三个基本阶段“简约阶段、符号阶段、普适阶段”,把归纳抽象的几个层次显性化.采用如下的基本步骤,即,实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象,以帮助学生积累直接的数学活动经验(尤其是感性经验和逻辑经验),培养数学直观,提升学生的数学素养.而具体的课程内容之中包含让学生亲身参与、观察、思考、判断等丰富的机会及其相应活动.
3.在数学教科书中,呈现数学概念必须关注“现实问题数学化”、“数学内部规律化”、“数学内容现实化”三步曲,而其中的“数学内部规律化”的核心和要害在于归纳推理和演绎推理,这是数学内部得以发展的关键化”具体表现为“数学概念的类化”.
(三)在教学中,对于某些概念的教学,教师可以用归纳的方法开展课堂教学,尤其是对于概念的抽象过程,必须让学生获得理解性掌握,进而把握数学概念的本质.
以“平行与平移”“(一元一次)方程”等核心概念为例,进行的教科书呈现新方式的单元设计及其师生的认同调查表明,按照“实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象”的环节呈现数学概念,能够得到初中生的普遍认同,认同度达到67%.这种呈现方式“在获得概念的同时,能够经历一次思考的过程”“知道了一个概念的抽象过程”,不仅可以强化学生对数学概念的理解性掌握,而且在获知的同时,让学生获得归纳思维和抽象思维的熏陶.两个单元设计对初中数学教师访谈表明,半数以上的受访者认同这种新颖的设计方式,也有三分之一的受访者担心“在情境创设上较为生动,对学生的注意力恐有影响”.
(四)有效提高学生的数学归纳素养、抽象的基本素养,必须综合治理.
不仅需要改善初中数学教科书的概念呈现方式方法,在保障数学基本概念的基础知识、相关基本技能获得的同时,让初中生经历一次归纳的过程、抽象的经历,从而切实提高学生有关归纳、抽象的基本素养；与其同时,初中数学教师也必须转变观念,形成正确的数学观、教材观与课堂教学观念,全面提高初中数学教师的课程素养、数学课堂教学的基本能力,以便于更好地将教师外在的观念物化为学生所习得的课堂教学行为,将数学概念的文本形式,转化为课堂实施状态,进而被学生习得.
第三篇初中数学教学案例论文范文模板：初中数学“实践与综合应用”领域课程研究
“实践与综合应用”是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》数与代数、空间与图形、统计与概率之外,设置的全新的内容领域.该课程领域是否有必要设置实施现状如何存在哪些问题原因是什么如何进一步改进这些问题都是基础教育数学课程改革普遍关心的焦点话题,是“实践与综合应用”领域课程建设亟待解决的问题.
本文立足我国当前初中“实践与综合应用”课程实施的实际,运用问卷调查、测试、深度访谈、座谈、内容分析法与统计分析法,深入课堂教学中,在教科书不同版本的比较分析中,在不同地区的对比调查测试中,比较全面深入地调查初中“实践与综合应用”领域的课程实施现状,在此基础上,系统分析在初中阶段设置“实践与综合应用”的必要性、意义和价值,进而,提出改善初中“实践与综合应用”的一系列对策.
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研究表明:
1.在初中数学课程中设置“实践与综合应用”领域很有必要
调查结果表明,92.9%的初中教师认为开设这一领域课程有必要.被访教师普遍反映,该课程在提高学生的数学学习兴趣,让学生体会数学价值,积累数学活动经验,培养学生的数学应用意识和创新精神等方面是有效的,因而有必要设置该课程领域.对课改与非课改学生的调查测试结果表明,系统学习该课程,是提高学生对数学学习的认识、培养发现问题、提出问题的能力的基本途径,也是提高学生的较高层次的数学归纳、类比推理能力和数学应用能力的有效途径.对于重视该领域的学校而言,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》关于该领域的课程目标,能够基本实现.
2.初中数学“实践与综合应用”课程实施中存在一些问题,实施课程与理想课程间
存在较大差距.其主要原因来自评价、课程资源、课程目标、课程组织教师与学生对该领域的课程实施并不重视.教师对课程目标的认识泛泛,不准确.绝大多数教师仅部分实施教材中的“课题学习”,从初一到初三,教材中“课题学习”的实施数量由多到少.一些优秀教师能够积极主动开发课程资源,改造教材中的“课题学习”,并探索合适的教学方式,取得较好的教学效果.多数教师的教学方式随意化,教师对教学关注点认识不清,学生自主探索的时间和空间过小.总结与评价教学内容粗略、质量不高.较多教师的教学效果在促进学生对数学知识之间的联系的理解、培养学生发现问题和提出问题能力、综合应用数学知识解决非常规问题能力等方面不明显.人教版、华师版、北师大版三个版本教材中“数学活动”、“课题学习”栏目的有些课题较好,内容注意了贴近学生生活和认识水平,可以让学生体会数学思想,加深学生对数学的理解,开阔学生的视野,引领学生用数学的思考方式细致地观察周围生活.但是,为数不少的课题,其研究的问题与学生的生活看似贴近,实际较远,为数众多的课题不仅缺乏可操作性,而且,其所涉及的数学知识并非核心内容,其数学内涵上的价值不大或不清晰,教材中的课题,在知识综合类型、直接数学活动经验、数学思考方式、数学思想的选择和编排上,缺乏层次性(七年级、九年级的课题学习差异不大)、连贯性,从图文编排来看,图表还需精选,文字还需精炼,以增强对学生的吸引力,增加课题的易读性,突出课题的价值.
从理想课程的角度看实施课程,二者在课程目标、内容,教学形式、效果等方面存在着较大的差距.主要原因在于四个方面:首先,中考评价制度不合理,对于该领域的内容,现行的中考无法考察其目标的达成效果,其次,学校的组织管理措施不完善,受访学校普遍缺少有效实施该领域的制度、措施,再次,教师的教学缺少有参考价值的优秀教学案例集,教材的编制缺少好的课程资源,同时,教师和学生已有的经验、知识和能力水平不高,最后,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中对于该领域的课程目标,刻画描述得不具体、可操作性差,而现行教材中的课题的数学内涵价值不大或不清晰,内容编排缺乏层次性.
3.研究的启示:基于课程实施现状及主要原因,我们从评价、资源开发、课程目标、课程组织等方面提出了改进初中数学“实践与综合应用”领域课程相应的对策,具体为:
(1)进一步完善现行的初中数学评价制度,增加对于该领域考察的中考要求.
(2)科学开发课程资源,建立有参考价值的优秀教学案例集.即收集、提炼初中数学研究性学习、课题学习、数学活动方面的优秀案例,把省时高效的教学案例作为该领域课程融入其它领域课程常规教学中的重要课程资源,同时,进一步科学开发课程资源,编写有参考价值的优秀教学案例集.
(3)显化课程目标,建立课程选材标准、组织要素、组织方案,增强该领域课程的可操作性.即确定经教学实践检验的可行的课程基本目标和核心目标,并通过课标和教材的编写显化课程基本目标和核心目标.依据课程基本目标,确定课程选材标准、组织要素,建立课程组织方案,以此为依据改编教材,加强学校的组织管理,从而增强该领域课程的可操作性.与其同时,应完善教师培训内容和方式,提高教师培训质量.在调查、访谈和内容分析的基础上,本研究认为,“实践与综合应用”领域课程的核心在于“积累学生直接的数学活动经验、培养学生的数学思考方式”,而课题所涉及知识的综合类型、数学思考方式、数学思想、直接数学活动经验,课题背景、开放类型及程度,是“实践与综合应用”领域的课程组织的关键要素.
(4)亟需进行《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》以及相应的初中数学教材中的“实践与综合应用”的修改完善.
本研究的结论对于完善初中数学“实践与综合应用”领域课程设计和实施理论,具有重要参考价值.
第四篇初中数学教学案例论文范例：初中数学教师错误分析能力研究
随着教育改革的不断推进,教师教育和教师专业化得到了广泛的重视和加强,教师的专业能力越来越成为教师专业发展的重中之重,因而对于教师专业能力的研究显得尤为迫切.对学生的学习错误进行分析是教师的一项基本教学活动,错误分析能力是教师从事教学工作必需具备的一种重要的专业能力.但已有的研究多集中在错误分析活动本身,研究者并没有从教师能力的视角入手,对教师在错误分析这一特殊活动中所表现出来的能力展开深入系统的研究.由于缺乏错误分析能力这一明确的核心概念,相关的研究不仅零散,而且应用价值受到了限制.
本研究以数学活动的教学理论和认知建构理论为基础,提出了数学教师错误分析能力的学科概念.所谓数学教师错误分析能力,是指数学教师为了保证学生数学学习的高效和成功,将学生学习中的数学错误作为思维对象,对其进行识别、解释、评估和纠正的能力.在此概念基础之上,研究了初中数学教师错误分析能力的问题,具体来说,主要研究了三个问题：初中数学教师错误分析能力的现状如何；影响初中数学教师错误分析能力的因素有哪些；初中数学教师错误分析能力发展的主要途径和策略是什么.
基于研究问题的探索性与开创性,整个研究以现象学的相关理论作为研究的方法论基础,采用质的研究方法进行数据的收集与分析.具体的方法为问卷法和访谈法.问卷由3份具有同样效度的问卷组成,每份问卷的核心部分是4个关于初中学生的数学错误及研究者所设置的相应问题,问卷对象涉及107位初中数学教师.访谈包括基于任务的访谈和半结构性的深度访谈.基于任务的访谈主要是在问卷的基础上展开的,对象为来自问卷中的36位教师,其中有18位教师包括9位专家型教师和9位普通教师接受了二次访谈.半结构性的深度访谈主要针对9位专家型教师错误分析能力发展的途径而展开.
通过研究,得到以下结论：
(一)初中数学教师错误分析能力现状的研究结论
初中数学教师错误分析能力存在4种不同层次的水平：零分析水平,模糊分析水平,部分-准确分析水平和全面-准确分析水平,它们反映了初中数学教师错误分析能力的某种内在的规律特征.从当前的现实情况来看,初中数学教师错误分析能力水平整体偏低,多数处于模糊分析水平.
初中数学教师错误分析能力存在的问题是：(1)初中数学教师难以识别逻辑性错误.(2)对于学生的数学错误,初中数学教师普遍存在“知其然而不知其所以然”的现象.(3)初中数学教师多数从学生的角度归因数学错误.
初中数学教师错误分析能力有三种不同的表现：(1)“自觉性”与“不自觉性”；(2)“合教师性”与“合学生性”；(3)“开放性”与“封闭性”.
(二)影响初中数学教师错误分析能力因素的研究结论
教师知识和教师观念是影响初中数学教师错误分析能力的两个主要因素.
专家型教师与普通教师在关于学科知识、教学知识、学生知识和课程知识方面的区别主要在于知识的多或少、丰富或贫乏；专家型教师与普通教师在关于数学观、教学观、学习观、错误观和自我效能感这几个方面的区别主要在于观念是否坚定明确,教师是否有自己的“理论”.
专家型教师和普通教师在知识和观念上的不同特点,影响他们在错误识别、错误解释、错误评估和错误纠正时的不同决策,从而影响他们错误分析能力的高低.因而提高初中数学教师错误分析能力就必须在改善教师知识和教师观念这两方面的素质上下功夫.
(三)初中数学教师错误分析能力发展的途径和策略的研究结论
初中数学教师错误分析能力发展的途径主要来源于教师教学实践中的反思,它包括经验性反思、交流性反思和学习性反思三个方面.正规的职前教师教育与职后的专业活动并不是初中数学教师错误分析能力发展的主要途径.
初中数学教师错误分析能力的发展可以从两方面着手.一种是从教师自身入手,促使初中数学教师学会在教学实践中批判性反思.另一种是从外部入手,对初中数学教师错误分析能力的发展进行培训干预,即在传授一定的关于错误分析的理论知识的基础上,以学生的数学错误的案例分析作为重点,同时辅之以其它数学任务方面的内容.
基于以上的研究发现和结论,本研究针对教师教育工作者和数学教师得到了一些关于如何培养数学教师错误分析能力的启示,也探讨了一些值得进一步研究的问题.
本研究的创新之处在于：
(1)在数学教师的错误分析活动和教师能力这两者的交叉研究领域内作了初步的尝试,首次将数学教师错误分析能力作为一个独立的研究对象,对初中数学教师错误分析能力的现状、影响因素、发展途径和策略进行了较为系统深入的研究.
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(2)提出了数学教师错误分析能力结构模型的构想,为科学解释数学教师在错误分析这一特殊活动中的能力作出了初步的尝试.
(3)在研究方法上没有按照传统的依靠定量数据的统计分析来研究能力,而是采用质的研究方法,通过分析教师所表现的质的特性来推断其错误分析的思维过程.
第五篇初中数学教学案例论文范文格式：数学史融入初中数学教育的研究
随着人们对数学史教育价值的发现和重视,以及新课改的不断深入,越来越多的教育专家和一线教师开始关注“数学史与数学教育”的关系,本文主要从HPM的历史、文献综述、理论基础、教育价值、实际调查和行动研究入手,论述了初中数学教育融入数学史的意义、初中数学教育融入数学史的内涵、数学史融入初中数学教育的现状、数学史融入初中数学教育的策略等.这篇论文主要由四部分组成：一、仔细追溯了HPM的发展历程,概括了中国近30年数学教育的研究现状,总结了国内外数学史融入数学教育的整体情况,定义了数学史融入数学教育的涵义,明确了数学史融入数学教育的理论根据,揭示了数学史融入数学教育的价值.通过数学史融入数学教育的理论研究,发现数学史与数学教育的关系是数学教育研究的一个重要领域,要深入分析数学史的教育价值,有效地发挥数学史的教育价值,真正利用数学史的教育价值为数学教育服务.二、通过初中数学教师数学史知识的调查、数学史融入初中数学教学的调查和人教版初中数学教材中数学史料的调查,基本掌握当前初中数学教育中数学史融入的现状.发现初中数学教师掌握数学史知识总的情况可以,但是与课标的要求有差距.数学史融入初中数学教学的现状不令人满意,表现在有些教师没有认识到数学史融入数学教育的必要性和价值,同时也没有很科学的方法.初中数学教材中的数学史料是比较丰富的,但是形式单调,涉及的内容不是很广泛.三、从教师、教学和教材三个角度分别论述了数学史融入初中数学教育的策略.明确了数学教师数学史素质的涵义,提出了增强教师数学史素质的策略和途径.认识到数学史融入教学中有直接融入法和间接融入法,要根据具体内容选择合适的形式.数学教材中的数学史料要采用多种呈现的方式,内容要丰富和广泛,要考虑文化的多元性等.同时也介绍了信息技术在数学史融入初中数学教育中的应用.四、虽然前人已经研究过数学史融入数学教育,但是关于在初中数学教育中融入数学史的研究缺乏理论与实践的结合.本研究将数学史融入初中数学教育看成是一种教育现象,采用行动研究的方式来探讨这种教育现象.在研究的过程中,以提高数学教育的有效性为目标,积极推动研究过程与行动过程的结合,理论联系实际,加强对研究和行动的反思.研究结果表明：数学史融入初中数学教育,可以提高学生学习数学的信心、激发学生学习数学的兴趣、促进学生理解数学、形成正确的数学观.
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初中数学教学案例引用文献:
[1] 初中数学教学案例论文题目大全 初中数学教学案例论文标题怎样定
[2] 最新初中数学教学案例分析论文选题参考 初中数学教学案例分析专业论文题目怎么拟
[3] 初中数学教学案例论文参考文献 初中数学教学案例期刊参考文献哪里找
