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一、 写好数模论文的重要性
1 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据.
2 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式.
3 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练.
二、数模论文的基本内容
1 ,评阅原则:
假设的合理性;
建模的创造性;
结果的合理性;
表述的清晰程度
2 ,数模论文的结构
0、摘要
1.问题的提出:综述问题的内容及意义
2.模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等
4.模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
5.模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等
6.模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
7.参考文献:限公开发表文献,指明出处
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表
三、需要重视的问题
0.摘要
表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法.
字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果.可以有公式,不能有图表
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论.还可作那些推广.
1、 建模准备及问题重述:
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述.
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等.
2、模型假设、符号说明
基本假设的合理性很重要
(1)根据题目条件作假设;
(2)根据题目要求作假设;
(3)基本的、关键性假设不能缺;
(4)符号使用要简洁、通用.
3、模型的建立
(1)基本模型
1 ) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
2 ) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系
(2)深化模型
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足
2 )深化后的模型,尽可能完整给出
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则.数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度).
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法;
▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法.
4 )鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
▲模型求解中;
▲结果表示、分析,模型检验;
▲推广部分.
5 )在问题分析推导过程中,需要注意的:
▲分析要:中肯、确切;
▲术语要:专业、内行;
▲原理、依据要:正确、明确;
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长.
4、模型求解
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤.若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出.
(4)设法算出合理的数值结果.
5、模型检验、结果分析
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验.
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
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(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析.(最好不要跨页)
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式.
▲求解方案,用图示更好 (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论. 最后结论要明确.
6.模型评价
优点要突出,缺点不回避.若要改变原题要求,重新建模则可在此进行.推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语.
7、参考文献
规范格式:
[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999.
[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
8、附录
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出.但不要错,错的宁可不列.主要结果数据,应在正文中列出.
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