同学们在解分数、百分数应用题时,有时需要统一单位“1”.怎样统一单位“1”呢?
一﹑变更关系
【例题】光华小学购买了科技书、文艺书和故事书共1200本.故事书的本数是文艺书的3/4,文艺书的本数比科技书的本数少1/5.三种书各买了多少本?
【分析与解】这道题里的两个分数依据的单位“1”不统一,可以把文艺书的本数看作单位“1”,将“文艺书的本数比科技书的本数少1/5 ”变更为“科技书的本数是文艺书的所依据的单位“1”统一了,就能分别求出文艺书、科技书和故事书的本数.
文艺书的本数:
科技书的本数:
故事书的本数:
二﹑转化已知条件
【例题】东江机器制造厂四个车间,第一车间人数是二、三、四车间人数的1/4,第二车间人数是一、三、四车间人数的1/3,第三车间人数是一、二、四车间人数的1/2,第四车间有325人.这四个车间一共有多少人?
【分析与解】这道题里的三个分数依据的单位“1”不统一,可以将已知条件“第一车间人数是二、三、四车间人数的1/4”转化成“第一车间人数是四个车间总人数的 ”,将“第二车间人数是一、三、四车间人数的1/3”转化成“第二车间人数是四个车间总人数的”,将“第三车间人数是一、二、四车间人数的1/2 ”转化为“第三车间人数是四个车间总人数的 ”.三个分数依据的单位“1”统一了,即可求出四个车间的总人数:.
三﹑运用分数乘法
【例题】甲、乙、丙三人支援灾区共捐款若干元.已知甲捐的占三人总数的1/4;乙捐的比丙捐的少2/3,比甲捐的少100元.三人共捐款多少元?
四﹑利用等量关系
五﹑抓不变量
【例题】天功纺织厂女工占工人总数的5/8,后来又调来30名女工,这时女工是男工人数的2倍.现在厂里共有多少人?
统一单位“1”有许多方法,在解某一道分数、百分数应用题时,应根据具体情况而定.
服装厂二车间人数:富士康车间爆炸:系可燃粉尘引发死亡人数升至3人
【练一练】
1.利民水果商店,原有桃子是梨的80%,当梨卖出105千克后,梨就是桃子的90%,这两种水果原来各有多少千克?
2.青山小学五年级三个班,五(1)班人数是另两个班的1/3,五(2)班人数是另两个班的1/4,五(3)有55人.五年级一共有多少人?
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