高等数学论文范文参考 高等数学毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇高等数学论文范文参考：理工科大一学生高等数学思维的研究
2. 第二篇高等数学论文样文：数学文化与人类文明
3. 第三篇高等数学论文范文模板：基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究
4. 第四篇高等数学论文范例：高中数学新课程实验教科书使用调查研究
5. 第五篇高等数学论文范文格式：一元微积分概念教学的设计研究

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第一篇高等数学论文范文参考：理工科大一学生高等数学思维的研究

从中学数学转向大学数学的学习过程中,大一学生会遇到各种各样的困难,思维方式的转变是中学向大学过渡的关键,因此研究本科生的数学思维方式是高等教育的重要课题之一.教学实践表明大一学生在解决数学任务时的策略大都是建立在已有经验基础上的模仿推理,他们很少进行创造性的数学推理活动.因此,研究学生头脑中创造这些推理序列的数学思维过程是非常必要的,这有助于发展学生的高等数学思维.

首先,研究综述了国外关于高等数学思维(Advanced Mathematical Thinking)的文献资料,并在已有的概念和理论框架下界定了本研究中的高等数学思维概念以及理论框架.论文中的高等数学思维定义为一种“需要精确严格定义和建立在该定义基础上的演绎证明的思维过程”(Tall,1992, Edwards et al,2005).

根据这个定义,精确定义和建立在该定义基础上的逻辑演绎证明是高等数学思维的重要元素.文章从概念建构层面提出了高等数学思维分析框架,按照APOS理论把学生概念建构过程分为四个发展阶段.在概念使用模式中,我们把学生运用概念定义的能力划分为四个发展水平,同时把学生利用定义构造证明中的困难进行了分类.

其次,文章采用了问卷调查、课堂观察和个别访谈等方法来研究大一学生的数学思维现状.入学初的问卷调查主要是了解新生头脑中已有的数学认知和推理方式,教学过程中的问卷目的在于分析学生转向高等数学思维过程中的困难,从概念定义的使用方面进行了分析.而课堂观察是在教师提供高认知水平教学前提下来观察学生的认知活动,期望学生的高等数学思维获得一定程度的发展,个别访谈则是进一步探究学生缺失高等数学思维的原因.

数据分析表明大一学生高等数学思维的发展存在一定的困难：对概念的理解缺乏关系性思维,而关系性结构则是发展到抽象水平的关键.对概念的理解缺乏技术思维模式,而技术思维模式是定义构造证明的关键.

论文最后谈到了创设高等的数学活动问题.首先提出了微积分中的某些特定专题的教学理念,其次开发并设计了具体的教学案例.要想发展学生的高等数学思维,教师就要给学生提供发展的机会,让他们在数学学习过程中能真正理解数学,并在高水平数学活动中培养高水平数学技能.从初等数学思维向高等数学思维转变过程中,数学课程内容本身可造成学生困难,这种认识论上冲突是无法克服的,而教学法冲突则是由教学本身或教师造成的,因此高等的数学活动是发展高等数学思维的关键.

同时,研究提出了一些建设性的建议.

第二篇高等数学论文样文：数学文化与人类文明

文化是一个使用频率极高且含义极广的概念,千百年来,哲学家、社会学家、人类学家、历史学家和语言学家等一直试图从各自学科的角度来界定文化的概念,却始终没有获得一个公认的、令大家都满意的定义.目前我们所知道的为文化人类学与社会学所继承的最经典的文化定义是泰勒给出的描述性定义,即“文化或文明是一个复杂的整体,它包括知识、信仰、艺术、法律、*道德、风俗和作为社会成员的人通过学习而获得的任何其他能力和习惯”,而国内学者比较认同的是“人类物质和精神文明的总和”即为文化.

文化是人类知识与社会生活经验的积累,是一个具有子文化的、随着历史进程不断传播的复合整体.而数学是人类创造的非自然的产物,凝聚了人类的知识、意识与经验,在传播、影响、融合的过程中发展,具有文化的所有特点,所以应该被看作是一种文化.20世纪60年代,西方学者率先提出了数学文化观,从新的立场为数学哲学研究提出新的观点和方法.近20年来,数学文化逐渐引起了国内学者的关注,与数学文化相关的研究也轰轰烈烈地开展起来.

按照现代数学研究,数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统,其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象.数学文化研究开展以来,数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来,数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球.然而这只是数学功能的外显式表现,数学文化研究表明,数学的起源、发展、完善和应用的过程对于人类产生重大的影响,既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出的探索精神.

逻辑思维是人类特有的精神活动,是人所以能进行逻辑思考原因,而人的逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系.逻辑思维的过程实际上就是演绎或推理的过程,而演绎推理得以实现的前提是人们在意识中首先形成抽象的概念,即把概念从实体中抽象出来.

在早期的人类文明,数学的创始之初,人类就已经学会了思考数字并进行运算,而这种数的抽象概念的形成仅仅是逻辑思维的第一步,更有意义的是人们在数字之间建立起来的逻辑关系.当人们在数的概念之间建立起某种逻辑关系并确信这种逻辑关系的可靠性的时候,便开启了逻辑思维过程.在这一意义上说,逻辑思维始于数学,而逻辑能力也是通过数学培养起来的.当人们有能力在概念之间建立逻辑关系的时候,便意味着人们已经为自己构造了一个由概念组成的纯思的世界.数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念组成的纯思的世界,在这个世界里,任何结论都是逻辑推理的结果.与数学的逻辑本质相似,思想也是人类理性思维的产品,在思想的世界里,人们所获得的任何认识和结论同样依赖于逻辑推理.故而在东西方思想文化史上存在一个显而易见的事实：凡是数学发展水平较高的民族,其思想文化的逻辑程度也相对较高.

在完成了自身的逻辑过程以后,探求数学真理便成了数学的基本精神,也导向了人们对于普遍必然性的关注.欧几里得说：“在几何学里,没有专为国王铺设的大道”；亚里士多德说：“关于真理的探索,在一种意义上是困难的,在另一种意义上又是容易的”,由此可见,数学家与哲学家在这一至关重要的一点上是一致的,即真理面前,每个人都有同等的机会,无论是数学真理还是道德真理,只能通过人们的思辨获得.人类基本的思维倾向便是对普遍必然性的关注,而数学的发展使思想家对必然性的探求进入新的境界.人们通过逻辑发现,客观的物质世界所以变化的原因应当通过物质世界本身解释,而不能简单地用神意来说明.西方近代思想家笛卡尔甚至试图在哲学领域通过数学演绎法建立一个具有数学般确定性和可靠性的哲学体系,“带头重建哲学基础”,将哲学重新拉回理性时代,使得人们冲破宗教迷信的藩篱成为可能.可见近代西方曾经产生过巨大影响的理性主义同样是数学精神融入思想文化领域的结果.

以往有关数学史和文化史的研究中,人们更多注意到的是数学与自然科学之间的关系,却很少谈到数学史与思想史之间的联系.事实上,数学的发展与人类思想的发展有着密切的相关性.除了帮助人类完成逻辑进程,唤醒人类的理性精神,数学还参与到促进人类思想解放的过程当中.在人类的精神世界里,理性达不到的地方才是鬼魅神怪的领域.人们通过学习和掌握知识来摆脱宗教迷信的束缚、改善生活,源于数学的理性精神的普及过程,就是人们形成理性的生活态度,摆脱精神桎梏,把宗教迷信从人们的日常生活中驱逐出去的过程,也是人们积累知识,跳出思维定式,创造新思维新生活的过程.

真理诞生总是伴随着曲折的,获得真理的道路也通常是坎坷的.数学史不但向我们展示了数学的发展进程,还向我们展示了人类探索真理、奋斗求真的艰辛过往.通过学习数学史,我们看到人类对真理的追求、对超越自身的向往、对智力极限的挑战.这一切都在鼓舞我们后来之人要敢于怀疑和突破,要勇于独立思考,更要在追求真理的道路上坚持不懈.

一直以来,说到人的文化素质,人们大多以为文化素质主要是指人们在社会科学方面的知识修养,而很少提及在自然科学特别是数学方面的修养.我们认为,数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一.

数学素养是人们在学习数学的过程中养成的基本素质,这种素质在现实的生活中主要体现为逻辑思考的能力与习惯,体现为理性的生活态度,体现为对真理的热爱,还体现为良好的个人品格.就每一个社会成员而言,他们也许没有足够的能力解决那些高深的数学问题,在他们的生活和工作中,也可能不需要很强的数学计算能力,但是对于大多数人来说,只要他能够理解数学探求真理、尊重真理的客观性的基本精神,对各种问题能以“数学方式”理性思考,善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化,他在事实上便已经获得了对于人生相当宝贵的东西.也就是说,在日常的社会生活中,良好的思维方式与生活态度、习惯,远比数学技能更为重要.在这一意义上说,数学文化教育的重要性是不言而喻的.从提高国民文化素质的目的出发,我们应该适时调整高等学校数学教学特别是非数学专业的教学目标与教学方案,从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重,把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的,从而,使高等学校的数学教学真正成为提高国民文化素质的可靠途径.

目前我国高等院校重数学技能培养而轻数学素质教育的课程结构,远不能适应提高人们数学素养乃至于国民整体文化素质的需要.在高等院校普及数学文化教育已经势在必行,但是还有很多亟待解决的问题,如课程建设上将数学文化融入数学教学,迅速培养一支能够满足数学文化教学需要的教师队伍,把教材建设迅速提上议事日程等.

对于数学文化的研究,国内外的学者依旧在热火朝天地进行着,而数学文化教学效果的反馈还要经历一个比较长的时期.我们试图从自己对数学和文化的理解发掘数学的文化功能,希望能够抛砖引玉,对数学文化及数学教育的研究作出一点贡献.

第三篇高等数学论文范文模板：基于高职学生职业发展的数学知识技能与相关信息技术研究

职业教育在中国教育的发展中越来越受重视,高等职业教育是职业教育的高等阶段,高等数学是其公共文化基础课程.目前的高职数学课程,从数学学科内部出发建立课程体系,一方面较少顾及学生的数学基础,另一方面不能满足学生专业学习及工作发展的需求.基于目前高职数学课程与学生水平及需求之间的矛盾,笔者选择某民航职业技术学院运输专业作为研究案例,提出了以下两个研究问题,即：

(1)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些数学知识与技能

(2)基于某民航职业技术学院运输专业学生职业发展,需要哪些与数学知识和技能相关的信息技术

基于研究的问题,笔者从以下几个方面展开研究综述：一,中国高等职业教育的相关研究,了解中国高等职业教育的内涵外延、目标定位及发展情况,高职数学课程的定位及现状,以及高职数学知识技能与相关信息技术的研究；二,工作场所中数学知识技能与相关信息技术的研究,了解这一领域的国际研究机构和团体的研究成果,及其所使用的研究方法等；三,美国与新加坡职业数学课程中的数学知识技能与相关信息技术,AMATYC编制的两份数学课程标准《Crossroads in Mathematics》和《Beyond Crossroads》、美国两年制社区学院的数学课程结构、美国课程基础项目成果,以及新加坡理工学院的数学课程设计；四,课程设计理论,选择内容作为课程设计的第一步,是课程设计的核心环节,Lisa R. Lattuca的社会文化背景下的学术计划和AMATYC与利益相关者合作的框架,构成了本文研究设计的两个维度.

本研究采用的研究方法主要有文本分析法、观察访谈与问卷调查等.参与者有某航空公司呼叫中心的工作人员(含已毕业学生)、一年级学生、专业教师、计算机教师与数学教师.笔者根据研究问题的需要编制了1份问卷、1份观察提纲,以及在研究过程中形成的针对不同人员的11份访谈提纲.收集的数据资料有：工作场所中的文本资料、专业教材、数学教材、计算机教材,一年级8个班学生的问卷调查与6名学生的访谈资料,以及工作人员(含已毕业学生)、专业教师、计算机教师与数学教师的访谈资料.笔者使用了SPSS19.0和ATLAS.ti分别对问卷和访谈转录进行数据处理与分析,并形成了概念分析框架(如图),采取二次编码、三角互证、受访者检验等方式提高研究的信度与效度.

研究结论：

(1)数学知识与技能.某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的数学知识与技能主要是统计与运筹,但该学院开设的数学课程主要提供微积分相应内容；该专业学生的数学基础薄弱、对待数学的态度消极.

(2)相关的信息技术.某民航职业技术学院运输专业学生专业学习与工作需要的相关信息技术主要是Excel的高级管理与分析功能,但计算机课程并不教授Excel高级分析功能,且数学课程并不教授信息技术；该专业学生信息技术基础薄弱.

建议：(1)适当削弱微积分的地位,相应增加统计与运筹知识；(2)使用相关信息技术教学,巩固中小学阶段的统计知识,帮助学生掌握大学阶段的统计与运筹知识；(3)以学生专业学习的需求与工作场所的需求为基本出发点选择高职数学课程的内容；(4)将数学学科内容与专业和工作的需求相融合,以工作中的实际数据为背景开发数学教学案例；(5)各类人员对数学课程的必要性达成统一认识,创建适当平台,加强数学教师、计算机教师、专业教师以及行业人员的交流与合作,加强不同课程之间合理衔接或整合；(6)进一步明确“必须够用为度”的“度”,应定位为学生未来的职业发展,而不是最低入职要求.

第四篇高等数学论文范例：高中数学新课程实验教科书使用调查研究

高中教育是是初等教育通往高等教育的桥梁,也是两者衔接的关键阶段,有些国家甚至把高中作为大学预科,所以,任何国家的高中教育改革都非常谨慎.在高中课程改革过程中,除了理念的革新,教科书的编写与使用是课程改革的重要方面,因为教科书是策划改革者思想的体现,是新课程的载体,是教师实施新课程的工具,是学生学习的权威资料.

2004年我国开始试用高中数学新教科书,2010年教育部委托北京师范大学与西南大学对高中新课程教科书的使用进行调查.本研究的选题背景总课题“普通高中新课程实验教科书使用调查”的子课题“高中数学新课程实验教科书使用调查”,这是继“义务教育新课程实验教科书使用调查”之后对教科书的使用进行的一项调查.对高中数学教科书进行使用调查研究,发现并进一步再认识新教科书的特色、优势、在编写和使用过程中出现的问题,有利于在教科书改革的过程中进一步提升教科书的编写质量,强化特色,提高使用效果,从而稳步推进高中课程改革.

本研究的理论价值在于：丰富高中数学教科书编写和使用的有关理论研究,有利于提高数学教科书的质量和使用效果.在一般性地教科书使用调查的基础上,探寻出针对高中数学教科书使用调查研究的维度,这是进行本调查研究的根本,也是提高高中数学新教科书使用效果的必经之路.

本研究的实践价值在于：明确高中数学教科书使用调查的内涵,找出高中数学新课程教科书编写与使用中的问题,为师生有效使用教科书提供有意义的实践性指导,同时为新教科书的修订提供数据支持和参考意见,也希望能够为普通高中数学课程标准的修订尽微薄之力.

本研究采取文献法、调查法、观察法、数据统计法等研究方法,在对高中数学教科书的历史变迁及国内外对教科书的研究进行梳理的基础上,编制了调查问卷和访谈提纲,通过实地调查,对师生认可高中数学新教科书本身的情况作了统计.通过均值比较,统计了不同类型群体的师生在认可新教科书及使用新教科书方面的一些统计意义上的差异性,使本研究更具有科学性.通过访谈和课堂观察深度了解了新教科书本身及使用过程中出现的问题.

本研究的主要问题包括：(1)教科书的编写理论基础；(2)高中数学教科书使用调查的维度确定；(3)高中数学教科书使用调查的结果统计与分析；(4)高中数学教科书使用过程中凸显的特色、问题与矛盾；(5)修订高中数学课程标准、教科书及教科书使用的建议等.

论文的主要框架结构包含七个部分,第一部分“绪论”中主要阐述了研究课题的由来,研究的意义与价值以及研究的思路与方法.第二部分“文献综述”主要阐述了国内外有关教科书编写、使用以及有关评价方面的成果和发展动态.第三部分“高中数学教科书编写与使用的理论基础”主要阐述了教科书编写和使用的基础理论；数学课程设计的原则；数学教科书与数学课程的关系；教科书与师生的关系等；数学教科书的功能与价值.第四部分“高中数学教科书使用调查的维度确定与调查问卷设计”主要阐述了高中数学教科书的使用调查应该从哪些维度展开；本研究调查问卷的设计与信度、内容效度等.第五部分“高中数学新教科书使用调查的结果统计”主要从三个方面对问卷的结果进行了统计：样本的基本信息；师生对教科书的认可指数统计、师生对教科书内容及使用的均值比较.第六部分“高中数学教科书的特色、问题”主要阐述了高中数学新教科书的特色、使用过程中凸显出的问题与矛盾.第七部分“建议”主要论述了进一步修订高中数学课程标准与教科书的建议.论文的最后指明了本研究的不足之处以及后续要开展的研究.

本研究的发现与结论：(1)师生对新教科书的主体内容认可指数较高,部分内容并不适合当前的教学现状；(2)学校类型以及学生的成绩是造成师生对新教科书认可差异显著的主要因素.(3)新教科书具有很多新的特色,如：理念新颖、注重应用、注重过程、与信息技术的整合等.(4)新教科书使用过程中存在诸多问题与矛盾,如衔接的问题给新教科书的使用效果造成一定的影响；拓展性课程资源存在高评价与低使用率的矛盾；师生对数学教科书教育价值认识的偏移等.

对此,我们提出建议：(1)课程制定者：进一步审视并明确高中数学教科书的价值定位,进一步推进教科书编写与使用的多样化与一体化；(2)教科书编写者：平衡增加内容与删除内容关系,在教科书适当的位置增加引申链接,增强课外资源的可操作性；(3)高中数学教师：克服不利于教科书使用的教学惯性,发挥主观能动性,创造性地使用教科书,使用过程中要充分认识高中教育价值的多元化；(4)新课程培训部门：增强培训的针对性,包括培训主体的针对性和培训内容的针对性；另外高师数学教育专业也要进行相应的改革,以满足高中数学新教科书使用的需求.

本研究的创新之处：(1)内容创新：本课题切合国家基础教育的迫切需求,在国家层面上进行高中数学教科书的使用调查研究在国内具有新近性,所以对高中教科书的使用情况进行全面的调查研究本身就是一项新的研究工作.(2)方法创新：利用统计的方法以及数学的工具对高中数学教科书的使用情况进行评估,质的分析与量的统计相结合,提高了研究的说服力和可信度.

本研究的不足之处：(1)结论推广范围有限：由于人的认识是一个不断发展变化的过程,师生对教科书的认识亦是如此,所以对本研究中发现的问题和得到的结论推广范围有限.(2)样本数量有限.对高中数学教科书的调查研究本身具有一定的难度,而本研究为个人型的研究,受个人人力资源条件,调查的数据样本有限.另外由于本人学识和研究能力所限,亦还没有对所得到的数据做进一步更为深入的分析与建模.

第五篇高等数学论文范文格式：一元微积分概念教学的设计研究

大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题.另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求.大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊.所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键.

本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：(1)大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解(2)如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力

本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践.研究包括3个阶段：(1)准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点(设计原型),设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排.(2)教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计(设计原型)进行修正,并实施概念教学.(3)回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正,依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计.在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：(1)以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；(2)以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；(3)在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况.

通过研究得到以下结论：

其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的.(1)在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大(x趋于x0)时,数列(函数)等于a”.(2)大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解.(3)学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱.(4)部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积,知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义.

其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验.微积分概念教学原则如下：(1)通过本原性(历史上的,本质的)问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；(2)借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；(3)注重概念间关系的阐述.针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言,导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中.

研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践.研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作.实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材.

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