《巧用数形结合、构建思维体系》
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摘 要：近些年国家提倡和推崇素质教育,主要是想让学生的整体素质和思维得以提升.而数形结合作为一种核心的数学方法被提了出来,是顺应素质教育的要求.如何将数形结合的数学思想,有机地融入到小学数学教学中去,是一个值得思考和探讨的问题.
关键词：数形结合;小学数学;思维体系;方法
随着社会的发展和进步,人们的物质生活水平不断提升,随之而来的是对各种事物的接触和新型事物的操作,都对人们提出了更高的要求,这就促使人们不得不在原有基础之上不断进步和提升.而小学数学教育作为基础教育的第一步,对人的成长和后续学习都具有非凡的意义,人们对他的期望和重视程度自然也就高了,而数学学科作为思维活动的基础自然也就更高.但是在全民学数学热潮的背后,学生成绩从分数上来看有不错的提高,从学生的实践和应用能力上看却出现了退化.将数形结合有机地联系和融入到数学学习过程当中已成为必然,它对学生学习兴趣的激发、学习能力的提升和应用意识的培养都具有非凡的意义.
一、数形结合的价值内涵
数形结合是指通过数与形之间的相互转化,把抽象的数量关系转化为具体图形,并且从图形中直观地发现数量的内在联系,从而解决问题的一种解题思想、解题方法,其实质从某种程度上讲,属于代数问题和几何问题的有机结合.从古至今,在数学教学中,教师都是通过将代数问题与几何问题相互转化来解决问题,其遇到较复杂的代数问题时需要借助直观的图形来思考,可以借助几何问题来帮忙解决;遇到复杂的代数问题可以将其转化为几何问题来解决.这种相互转化的思想,能使问题变得更加简洁,对数学问题的解决也更加有利.代数问题与几何问题是分不开的,这就是所谓的数形不分家的道理.
二、树形结合对学生自身发展的现实意义
(一)数形结合有助于学生学习兴趣的培养
兴趣是最好的老师,发自内心的热爱,由内驱力推动的学习行为才能长久、可持续.但是数学是一门抽象性和逻辑性很强的学科,学生接受起来很困难,再加上小学生数学知识掌握不多,基础不扎实,接受起来也就更加困难.所以,教师在教学时该利用数形结合的思想,巧妙地营造教学环境,吸引学生注意力的同时,让学生觉得数学有趣,从而可以提高学生的学习效率.例如我们在小学一年级有关数的认识教学时,让学生反复通过数小棒的方法,让学生从实实在在“数一数”的过程出发,去感知计算过程和计数方法,先用小棒1根1根地数,再2根2根、5根5根、10根10根等发展学生计数能力的同时,为后续的加法和乘法做准备,这样就为后续计数单位和大数的认识打牢基础.刚开始动手边拨边数,到后面就是看着小棒想象数数的过程,再到后面不用小棒空数的过程,让学生的数学思维有了新的依托,学生学起来也就更容易了.
(二)数形结合有助于学生思维体系的构建
1.以“形”助“数”,让问题变得更直观
觉得数学学习困难的学生往往对知识的学习只是点状化的,而没有形成很好的体系和知识网络,这种点状化学生也往往只是孤立起来去理解从而造成了数学知识和方法之间产生隔阂,这样的学生学习起来往往是采用记忆式的学习方式,或通过大量练习的方式,而这种方式是学不好数学的.而数形结合就是这样一个很好的支点.举个例子：小华家、小明家学校和书店在同一条街上,小华和小明家在路的两端,小华家距学校300米,小明家距书店500米,学校和书店相距200米,请问小华和小明家相距多少米?当学生遇到这种问题的时候,往往是觉得很困难的.本題有两个答案,对部分学生而言,可能连找出一个答案都比较困难,这时候引入画线段图的方法帮助学生思考,问题的难度便可以降低很多.
2.以“数”解“形”,凸显数学价值
数学内容的呈现在小学阶段还是以图形形式呈现得更多一些,但是这些图形之间的内在联系是什么,有什么价值,光依靠图形是显然不够的.因此我们应该从图形中抽象出数,从而通过图形来研究和理解数的价值和规律的同时,反过来以数解形,明确图形的结构和关系,形成系统的方法.如：在学习长方形的周长计算公式时,让学生在明白了周长概念的基础之上,得出长方形周长的计算方法：长+宽+长+宽、长×2+宽×2、和（长+宽）×2这三种等量关系.通过摆一摆和画一画等图形感知到,都是两个长和两个宽的和,再辅之以数让学生通过计算发现三种方法之间的内在联系,通过对比优化方法得出最简形态.再比如在研究同底等高三角形面积相等这一定义时,对学生而言是个难点,因为两个图形直观感受上是不一样的,可最后怎样就变得相等了呢?如果单从图形的重叠对比和剪拼方法上给予理解显然是不够的.这时就需要引入数,通过计算去验证、发现底相同、高也相同时,计算面积的两个算式也就完全一样了,从而面积相等.这不难发现,只有真正达到数和形的有机统一,学会互相转化,学生的学习热情和学习能力才能得以提高,从而提高数学的学习质量和学习水平.
3.在数形结合过程中培养学生创新意识,构建思维体系
学生在分析问题时,如果能把数和图形结合起来思考,并且根据具体情况,能够找出题中的数量关系,或者把数量关系转化成图形,都可以把复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而化难为易,达到事半功倍的效果.例如,在北师大版三年级下册,关于长方形周长和面积对比研究中,我们先给予学生事先准备好的36个边长为1厘米的小正方形,让学生摆成长方形,在摆的过程中记录下长和宽,并计算出周长,然后再让学生观察表中数据,发现当面积不变时,长和宽差越小周长就越小;从图形的角度来观察,发现当面积不变时,形状越接近正方形周长就越小,这一规律发现后立即结合生活中的实践运用,感受到数和形同样是有机统一的.让学生在这个过程中去感受数和形的有机统一,其实是反映的同一现象,只是呈现形式不一样而已.
三、结束语
数形结合思想在小学数学中的应用,能够使数量之间的内在关系更加清晰,是解答数学问题的有效途径,在教学中教师需要指导学生灵活运用数形结合思想,将数量关系问题转化为图形问题,在科学的指导方式下,调动学生积极性,培养学生数学思维能力,构建出属于学生自己的思维体系,提升学生数学素养,都具有重大意义.
参考文献：
[1]李菊杰. 小学数学教学中数学思维培养[C]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（二）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会,2019：458-461.
[2]周静.让学生“插上”自由思维的“翅膀”——浅谈小学数学问题教学中学生思维能力的培养[J].数学教学通讯,2019（31）：57-58.
结论:这是关于对不知道怎么写数形论文范文课题研究的大学硕士、数形本科毕业论文数形论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料.
数形引用文献:
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