简介:本文是关于化归思想和解不等式相关硕士毕业论文范文与不等式相关自考开题报告范文.
所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关數学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.化归在数学解题中几乎无处不在,解分式不等式时就会时常用到化归思想.下面举例谈谈分式不等式的几种常用解法,让我们一同来感受化归与转化思想在解分式不等式时所起的作用吧！
一 转化为整式不等式求解
形如或的分式不等式是最为常见且最为简单的分式不等式.第一,解决的时候要抓住结构特征,将分式化为整式;第二,化为方程组或化为整式乘积形式.
例1 解不等式：
解：原不等式等价于（1）解（1）得x≥1+/2,解（Ⅱ）得所以原不等式的解集为或常见形式：或或
转化重点在于“等价”,何为等价?关键点在哪里?同学们要辨别清楚才记得清楚.关键点在于不等号中是否含有等号,转化的形式是不同的,而且如何体现其不同就成了这种转化的关键点.
二 利用数形结合法求解
例2 k为何值时,关于x的不等式的解集是一切实数. 解：因为4x2+6x+3>0,恒成立,所以2x2+2kx+k<4x2+6x+3恒成立,即2x2+（6-2k）x+3-k>0恒成立.令,f（x）等于2x2+（6-2k）x十3-k,由图1可知,f（x）>O恒成立,所以△等于（6-2k）2-4×2×（3-k）<0,解得1
利用数形结合思想解决不等式是一种常规思想,除了数轴中的标根法,还有恒成立问题的二次不等式的图像法.本例题就考查一元二次不等式的解法,解答此类题目的关键是抓住不等式对于x取任何实数时均成立,从而得出一元二次不等式所对应的方程的△
三 利用等价转化法求解
例3解不等式：
解：原不等式等价于整理得o,解得.所以原不等式的解集为
常见形式：不等式可等价转化为不等式,这样会更加简捷.
作者单位：福建省漳州立人学校
总结：该文结束语，上文是可当作大学硕士与本科化归思想和解不等式相关的毕业论文开题报告写作参考和有关优秀学术职称论文参考文献资料，免费教你怎么写不等式方面论文.
不等式引用文献:
[1] 化归思想学年毕业论文范文 化归思想相关本科毕业论文范文2000字
[2] 化归思想和数学论文范文文献 化归思想和数学类自考开题报告范文2500字
[3] 化归思想专升本论文范文 关于化归思想类函授毕业论文范文2万字
