简介:本文是评价指标体系相关本科毕业论文范文跟指标体系方面论文范文.
【摘 要】运算能力评价指标体系构建在学科素养评价、优化计算教学、发展运算思维等方面具有重要的现实意义.根据运算能力的表现特征,运算能力评价指标体系由正确运算、理解算理、方法合理三个维度构成,可细分为运算结果的正确性、运算程序的规范性、运算速度的标准性,算理表述的正确性、算理表征的层次性、算理迁移的通用性,运算方法的多样性、运算过程的简洁性、运算方法的创新性这九项二级指标.运算能力测评围绕各项能力指标编制试题、赋分并划分水平,构建区域常模,借助雷达图开展维度偏向分析.
【关键词】运算能力;评价指标;测评分析
一 运算能力评价指标体系构建的现实意义
（一）运算能力评价指标体系构建是学科核心素养深入理解的需要
运算能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增的核心词.在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中,“数学运算”被明确列为六项学科核心素养之一.不论是作为核心词,还是被列为学科核心素养,运算能力都已成为不同时期课改理念的重要标识.
目前,许多教师对运算能力的理解很大程度上停留在运算技能層面,对于“运算的本质是推理”“运算能有效促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质和养成严谨求实的科学精神”等内涵并没有深入理解和落实.运算能力评价指标体系构建的过程,是对运算能力内涵不断深化理解的过程,也是对学科核心素养加以量化的过程.
（二）运算能力评价指标体系构建是基层学校计算教学专项监控的需要
学校和教师都非常重视计算教学质量监控,经常开展类似“计算过关”的专项活动.作为专项测评,必然少不了测评题的编制和评价标准的设定.而在测评题的编制和评价标准的设定中,多数学校和教师凭借的是主观判断和传统经验,导致测评维度不全面、评价标准欠严谨,因此,急需一套相对系统、科学的测评框架和评价标准.
(三)运算能力评价指标体系构建是区域教学改进的需要
运算能力评价指标体系的构建与实施,能够有效反映区域、学校和教师个体教学中存在的问题或不足,从而有针对性地更新教学理念、改进实际教学.随着教育部、省市各级学业水平质量监测工作的常态化和“测评—教学改进”教研思路的深入,区域性的专项评价与教学改进研究工作的紧迫性日益凸显.
二 运算能力评价维度与分级指标
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题.”这段话刻画了运算能力的三个表现特征,分别为正确运算、理解算理和方法合理,而这三个表现特征恰好构成运算能力评价的三个维度,形成一级指标.
基于“正确运算”“理解算理”“方法合理”的含义,每项一级指标又细化为三个维度的二级指标.“正确运算”细化为“运算结果的正确性”“运算程序的规范性”“运算速度的标准性”;“理解算理”细化为“算理表述的正确性”“算理表征的层次性”“算理迁移的通用性”;“方法合理”细化为“运算方法的多样性”“运算过程的简洁性”“运算方法的创新性”.整个运算能力评价维度与分析指标框架图如图1所示.
(一)正确运算,提升运算技能
在数学运算学习中,正确运算是掌握运算法则、求得运算结果的外部表现,是运算技能形成和提升的重要标志.
作为运算技能,“正确运算”评价指标在学生养成程序化思考问题的习惯、形成一丝不苟和严谨求实的科学精神方面具有重要的价值.为此,正确运算是运算能力学业水平体系监测的重要指标.
“正确运算”评价指标主要包括运算结果的正确性、运算程序的规范性、运算速度的标准性.
1、运算结果的正确性
运算结果的正确性主要是指能在给定的计算式题中,根据指定的运算要求进行正确作答.其主要运算对象包括整数、小数和分数的四则运算;主要运算形式有口算、估算和笔算.
2、运算程序的规范性
运算程序的规范性主要是指能在给定的脱式计算中,根据运算规则要求执行运算程序,能根据分步算式合并成综合算式.其主要运算对象包括整数、分数、小数四则混合运算;主要运算形式有脱式计算或递等式计算,根据分步算式列出综合算式,根据文字题列出综合算式等.
3、运算速度的标准性
运算速度的标准性主要是指能在规定时限内正确完成指定数量的运算题.技能目标程度主要有正确计算、比较熟练计算和熟练计算.运算速度表现形式主要有平均一分钟做对几题或做对一题平均需要几分钟等.
其中,运算结果的正确性侧重分析典型错误题型,运算速度的标准性侧重建立区域常模并比较分析区域与全国常模之间的差异,运算程序的规范性侧重分析运算顺序和括号等程序应用水平.如,区域测查数据显示,“20以内退位减法”运算速度合格水平区域常模为“14～16题/分”,全国常模为“8～10题/分”;“20以内进位加法”中,“7加几”的错误率最高,“7+6”“6+7”为典型错误题型;相应地,在“20以内退位减法”中,“13减几”错误率很高,加减法之间在“正确运算”维度呈现了关联性.
(二)理解算理,发展推理能力
学习和掌握数的运算,学生不仅会逐步形成运算技能,还会引发对“怎样算”“为什么要这样算”等问题的思考,这是由法则到算理的思考.
运算的本质是推理,“为什么要这样算”就是由果溯因的推理过程.学生在理解算理的过程中经历逻辑思维的训练,从而达到计算与思考的统一.“理解算理”评价指标的落实,是培养和发展学生推理能力的充分体现.
“理解算理”学业水平指标主要包括算理表述的正确性、算理表征的层次性和算理迁移的通用性.
1、算理表述的正确性
算理由数学概念、运算定律、运算性质所构成,是探索与解释算法的理论依据,也是计算学习的重要基础.
算理的表现形式主要有四种,分别为运算的意义、十进制与位值制、运算定律与运算性质、运算之间的互逆关系.
算理表述的正确性主要反映学生围绕给定的算法或自己的算法进行说理解释的程度,基本形式有直观图示算理选择、根据要求对算理进行圈画和文字解释说明等,通过图式的一致性来考查算理表述是否正确.
2、算理表征的层次性
算理表征的层次性主要反映学生在算理表达或用物化材料表征方面的抽象程度,即同样的算理,学生借助不同的物化材料来表达或表现,就体现了算理表征的层次性.如,20以内加法中的“满十进一”,可以用小棒图操作来呈现,也可以通过计数器拨珠来说明,后者算理表征的层次性更高.
在整数、小数、分数计算中,算理表征的物化材料也有所不同.整数计算算理表征的物化材料主要有实物图、点子图、小棒图、计数器、小立方体等;小数计算算理表征的物化材料主要有货币单位（元、角、分）和米制单位（千米、米、分米、厘米）;分数计算算理表征的物化材料主要有实物图和几何图形（长方形、线段图）.测评时,结合具体测评内容,根据相应计算板块对物化材料划定水平等级,从而得出算理表征的层次性.
3、算理迁移的通用性
算理迁移的通用性主要反映学生对同一算理的主动扩展和自觉调用程度.表现为面对尚未学习的后续计算题,能够根据已经掌握的算理对算法加以尝试说明,从而刻画算理的内化和应用水平.
比如,学完“9+4”后可以给出“19+4”,让学生尝试算一算、写一写和画一画算的过程.因为“20以内进位加法（如9+4）”的后续学习内容为“两位数加一位数的进位加法（如19+4）”,两者算理都含有“十进制”,如果学生对后续学习内容的算法依然能够用“十进制”进行解释,那么就体现了较好的算理迁移通用水平.
上述表现指标主要包括三类.
第一类为四则运算意义的算理理解与表征,侧重对四则运算中难点（加法中的进位、减法中的退位、乘法中积的定位、除法中商的定位）的算理表征,既反映算理表述的正确性,又关注算理表征的层次性,同时对算理迁移的通用性也加以兼顾.
第二类为运算顺序和估算方法的说理,侧重“合理性”的解释,既包括运算顺序规定的合理性,又包括估算单位选用和估算方法选用的合理性.
第三类为运算程序寻求依据,侧重对运算律、运算性质和等式性质的应用分析.
(三)方法合理,优化运算思维
在实施运算的过程中会有不同的思维方向,学生需要通过比较加以择优选用,这是运算思维达到新高度的重要标志,是运算能力培养与发展的高级阶段.
运算时,需要对运算条件加以分析,对运算方向加以探究,对运算方法加以选择,力求运算方法灵活多样、合理简洁,实现运算思维的优化,逐步提高运算能力.
“方法合理”学业水平指标主要包括运算方法的多样性、运算方法的创新性和运算过程的简洁性.
运算方法的多样性,一般表现在算法初始探索阶段.如,口算、笔算的起始课教学.
运算方法的创新性,往往侧重反映在算法应用阶段.如,学习完多位数乘一位数和两位数乘两位数笔算后,较多学生能自主形成三位数乘两位数笔算方法.
运算过程的简洁性,多数集中在两步、三步计算的简算过程中.能根据数据特征改变原有运算顺序,实现计算的简化,表现出良好的数感.
无论是多种方法的理解运用,还是合理方法的分析选择,以及规律的发现和应用,都需结合学生自我表达和他人作品解读两个方面进行表现分析,充分反映学生对运算方向的判断、运算条件的分析、运算思路的确定和运算程序的执行整个的思维过程.
三 运算能力测评题编制与分析方法
(一)专项评价指标试题编制与测评方法
1、 試题编制要求
试题编制主要根据上述评价指标要求,基于教材、配套教辅材料和期刊评价专题资料进行改编或创编试题.其中,一步计算的口算、笔算式题,采用混合均衡编排,并规定从左往右答题,防止学生重复答题,实现试题全覆盖.每项指标相关内容的题型和题量要求如表1.
试题分为单个维度的专项测试和多个维度的综合测试.“正确运算”指标采用了专项测试,主要涉及做题正确率、做题速度;“理解算理”“方法合理”指标采用综合测试,采用组卷的方式进行,涉及算理算法、估算简算、运算顺序等.试题均采用百分制进行计分,其中组卷中“正确运算”“理解算理”“方法合理”根据测评侧重点划定权重,基本权重比例为0.40∶0.30∶0.30,侧重“理解算理”权重比例为0.30∶0.40∶0.30,侧重“方法合理”权重比例为0.30∶0.30∶0.40.
2、测评方法
运算能力各项指标测评,采用限定时间的纸笔测试.运算能力测评对象为本区域的城区、乡镇、完小学校的学生样本.测评分两个阶段进行,第一阶段为样本试测,随机选取部分学生作为样本对象;第二阶段为正式测试,面向整个区域采用大数据进行测评.
(二)数据分析方法
1.构建区域常模数据,开展差异分析和走向分析
区域常模数据主要供样本学校进行数据分析.数据分析主要包括区域内城乡学校之间的差异分析和某个样本学校连续几年的走向分析.
区域常模数据主要采集区域平均数据、城区平均数据、乡镇平均数据三项指标.区域内城乡之间差异分析,主要根据区域常模数据和样本学校的数据,通过“（样本数据-各层面平均数据）÷样本数据”计算得出“差率”,从而分析得出该样本数据与区域常模的差异程度.样本学校连续几年的走向分析,主要采用逐年跟踪的方式,对样本学校逐年的数据进行“差率”统计,以走势图来分析该校近年来的变化情况.
2.采用雷达图样本分析,开展维度偏向分析
雷达图样本分析,是指运用雷达图对区域、学校、班级和个体在运算上的各项指标分布图像加以分析,根据正态或偏态的分布图判定运算能力的偏向情况.雷达图数据采集主要根据测评维度的二级指标进行总分设定,对总分相同、水平层次不同的学生进行差异分析,从而诊断出学生的运算能力维度缺陷.
以五年级的算理、算法、运算顺序、简算四项指标测评为例,每项各设分值100分,总计400分.根据得分情况划分一、二、三水平层次,每个水平层次中都有总分相同但各个维度得分存在较大差异的情况,从而分析得出该样本运算能力的不足.
从雷达图可以得出,在“方法合理”（简算）指标上,水平一、水平二的学生之间没有明显差异,但与水平三的学生之间有着一定差距;“理解算理”指标,水平一、水平二、水平三之间都存在差异,但水平三的学生之间在算法上没有明显差异.
另外,雷达图可以通过正态分布图与样本图进行比较分析,诊断出区域、学校、班级和个人各个层面各项指标的掌握程度,为教学改进提供重要依据.
总结：本文评论：这是一篇关于指标体系方面的论文题目可用于相关论文提纲和评价指标体系文献综述的参考文献.
指标体系引用文献:
[1] 经济责任审计和评价指标体系自考毕业论文范文 关于经济责任审计和评价指标体系相关在职开题报告范文2万字
[2] 经济责任审计和评价指标体系函授毕业论文范文 经济责任审计和评价指标体系本科论文开题报告范文2500字
[3] 评价指标体系参考文献格式范文 评价指标体系类电大毕业论文范文2500字
