简介:本文是数学和高中数学方面有关毕业论文怎么写与教学实践方面论文写作技巧范文.
摘 要：章节起始课作为新的一章的第一节,不能简单理解为第一节课,而应发挥引领学习本章知识的作用,突出章节的核心知识和核心研究方法.本文通过对教学分析,设计《正弦定理》教学,展示设计意图.
关键词：章节起始课;正弦定理
随着普通高中新课程改革的不断推进,涌现出很多的新课型,章节起始课就是其中之一.笔者认为,章节起始课并不只是一章的第一节课,更需要搭建好这一章的框架,为本章学习做好基础.作为一章内容的开篇,章节起始课教学中,将要学习哪些知识?如何学?学了有什么用搭建好这一章的知识框架.章节起始课应该讲什么,怎么讲是迫在眉睫的问题.笔者以普通高中课程标准试验教科书北师大版数学（必修5）第二章第一节的内容《正弦定理》为例做了一些思考,敬请同行指正.
一 教学分析
(一)教材分析
《正弦定理》是北师大版高中数学（必修5）第二章第一节的内容.教材第二章章头故事为台风中心运动,对周围城市是否造成影响.从实际问题出发,使学生体会解三角形在生活中的应用,数学源于生活,应用于生活.
本章与初中学过的解直角三角形有密切联系,是从量化的角度处理三角形中的边角关系.首先由实际问题引出直角三角形的边角关系得出正弦定理的形式,猜想对于任意三角形都成立,然后组织学生小组讨论用多种方法证明正弦定理.
(二)教学目标
1. 从已有的三角形知识、正弦定理的应用背景出发,感受数学源于生活,应用于生活.培养学生数学建模的能力.2.了解解三角形的概念,通过实例构建章节框架,从整体上对本章内容有宏观认识.3.领悟定理发现的探索思路,学习由特殊到一般的思维方式并培养学生数学抽象素养.通过尝试定理的证明,领悟分类讨论和化归的数学思想.4感受正弦定理的统一美、对称美、简洁美.体会正弦定理的科学价值和应用价值.
(三)教学重难点
1.教学重点：正弦定理的猜想、提出.2.教学难点： 正弦定理的证明过程.
二 教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
1.创设情境 1：要测量汉城湖两岸A,B两个码头的距离.只有米尺和量角设备,不过河你能算出AB的距离吗?
设计意图：从学生生活环境的实际问题出发,激发学习兴趣,体会数学源于生活,又回馈于生活.复习初中学习过的解直角三角及三角函數相关知识,为后续解三角形做铺垫.
2.创设情境 2：若构造直角三角形的C点刚好有个水坑,无法构造直角三角形,不过河能计算AB的距离吗?
设计意图：通过问题从直角三角形到一般三角形的变化,使学生感受到从特殊到一般的思维方式.如何准确又快速的求解此类问题,就是我们本章的主要内容——解三角形.
3.构建章节框架 课件展示：解三角形概念,强调三角形中的边、角符号表示.
问题1：概念提出已知三角形中的几个元素,求其他元素的过程称为解三角形.类比于解直角三角形,解三角形中具体指已知几个元素?已知的几个元素有无特殊要求?
设计意图：通过问题串的形式,激发学生思考,引导学生分析解三角形的问题类型.初步构建章节框架.激发学生学习本章兴趣,了解本章学习目标.
(二)探索研究,定理建构
1.问题1：在Rt△ABC中,各边、角之间存在何种数量关系? 2.问题2：若将直角三角形放入圆中呢?与半径有什么关系?
设计意图：从已经构建的知识结构为切入点,引导学生由直角三角形的边角关系得到正弦定理的基本形式.再从直角三角形出发,思考此式能否推广一般三角形.
3.问题3：上述结论是否可推广到任意三角形?（微课展示）
设计意图：学生猜想对任意三角形都成立.利用几何画板对猜想进行验证,即节省了学生计算的时间又验证了多个任意三角形.强调此环节只能作为对猜想的验证,还需进一步证明.
3、小组讨论,证明定理
1）任意的锐角三角形,都有吗? 2）任意的钝角三角形,都有吗?
学生活动：将讨论结果展示在大白纸上,并悬挂于教室两侧黑板上.讨论时间十分钟.教师巡视学生小组讨论情况,给予一定的指导,并组织各组展示成果.
学生展示：生1：作高法,生2：外接圆法,生3：向量法,学生之间相互质疑,共同解决问题.
设计意图：学生自主讨论研究,得到正弦定理的不同证明方法.学生的逻辑推理核心素养得到发展,并且避免教师直接给出证明方法.学生展示环节培养语言表达能力和展示能力,提升自身综合素质.改变了传统的证明过程,在探索过程中让学生深刻体会边角关系的真实存在.
4.定理生成：正弦定理数学符号、文字表述,公式特点.
设计意图：在此环节完成定理的猜想—验证—证明过程,给出定理的准确、完整的叙述,完善学生知识体系,提升学生表达总结能力.
(三)剖析例题,升华概念
例1：如图2,若测得a等于48.1m,B等于43 °, C等于69 °,求AB.
设计意图：此环节与问题导入遥相呼应,通过解决本节的引入问题,体会正弦定理的巧妙应用.感受数学在生活中无处不在,数学源于生活,又回馈于生活.
(四)课堂小结,思维提升
正弦定理能帮助我们解决什么问题?
师生互动得到图1：
设计意图：通过小结,梳理本章内容,形成章节大框架,了解即将要学习哪些知识.学生能从中了解即将学习的知识和常用思想方法,吸引学生,使学生对章节起始课产生较高的兴趣.
三 反思
本节课以学生为主体,教师为主导,基本完成了教学设计内容.导课从生活实际出发,从直角三角形类比一般三角形,作为章节起始课,初步构建了章节框架;在定理建构方面,经历了发现、猜想、验证、证明的过程,先由直角三角形的边角关系变形出正弦定理的雏形,然后大胆猜想,验证在任意三角形是否成立.在定理证明环节,给学生充足的自主探究时间.在学以致用方面和导入问题呼应,体现数学源于生活又服务于生活.通过小结,梳理完善章节框架,和导课遥相呼应.
在以教学设计实施教学后,仍有一些方面需要改进：
（一）两边一角的情况下,三角形解的情况可能不唯一,而在课堂中没有对此问题进行详细讲解,为何可解,解为如何,学生或许会只知其一不知其二,尤其程度略差地学生更可能会不求甚解,思考不深入,体会不深刻.
（二）从课堂效果来说,对课堂预设以外的情况处理不是特别理想,某位同学提出的错误方法没能很好地解释和利用.
总结：归纳总结:此文为一篇适合不知如何写教学实践方面的大学硕士和本科毕业论文的毕业生以及可作为关于数学和高中数学论文开题报告和相关职称论文课题写作参考文献资料.
教学实践引用文献:
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[3] 经典高中数学教育教学论文参考文献 高中数学教育教学论文参考文献哪里找
