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【关键词】数学活动 经验积累 《倍的初步认识》 教学片段 教学反思
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-
0097-01
所谓数学活动经验,是指教师创设特定的活动情境,让学生展开观察、分析、推理等,建立个性化的学习认知,并将这些认知正向迁移到下一步的课堂探究中.怎样实施有效的数学活动,帮助学生积累数学活动经验呢?笔者根据人教版二年级数学上册《倍的初步认识》一课的教学,谈谈体会和思考.
一、建构概念,积累收集经验
【片段一】1.呈现课件（2个梨为一组,2个苹果为一组,有三组苹果）.引导学生思考：把（苹果）看做一份,（ ）有这样的（ ）份,表示（ ）是（ ）的（ ）倍.2.梨有2个,西瓜的个数是梨的2倍,请用圆片摆出西瓜和梨的个数.教师指导学生同桌合作,先在第一行摆三个,而后根据要求在第二行摆出相应的倍数.3.学生汇报展示,采用不同的摆法,教师质疑：采用不同的学具,能表示第二行是第一行的2倍吗?为什么?4.教师小结：倍是两个数量比较的结果.较少的数量看做是一份,较多的数量有这样的几份,就可以看成较多是较少的几倍.
【教学反思】
数学概念的建立,需要丰富的素材作为铺垫.教学中,笔者组织了三个层次的数学活动,列举了3个教学素材：苹果和梨,梨和西瓜,采用不同的学具来摆,让学生从对倍的初步感知,到一步步通过这些完整的事实材料,逐步建构了“倍”这一数学概念的数量关系,理解了“倍”这一概念的本质属性：较小的数作为标准量,有几个标准量就是标准量的几倍.通过参与事实材料的组织和观察过程,学生在体验和感悟中,由原来所掌握的一一对应的比多少关系,拓展为含有几个几的倍比关系,实现了数学思维的提升和飞跃.最重要的是,学生通过观察,学会了运用简洁的抽象语言描述,来呈现倍与乘法的关系.
二、凸显本质,积累拓展经验
【片段二】教师呈现情境：苹果熟了,动物们去摘苹果.兔子摘了2个,小羊摘了3个,小猴子摘了4个,大象也来摘,它说摘的是你的3倍.大象到底摘了多少个?学生分小组摆圆片来解决问题.学生分组汇报,认为大象可能摘了6个、9个或12个.师质疑：大象摘苹果的个数是其他动物的3倍,为什么结果不同?学生讨论后,教师总结确认：因为比较的标准不同,所以结果就会有所不同.
【教学反思】在片段一中,学生已经初步建立了“倍”的概念,为了让学生理解倍的本质,教师在片段二中继续创设虚拟情境,引发学生的认知冲突：已知大象摘的个数是其他动物的3倍,为何结果不同?学生由此深入探究,发现“倍”的关键是：一倍量不同,相对应的几倍量也不同.通过对定量和变量之间关系的梳理,学生对“倍”的认知从直观感性提升到了抽象的层面,自主领悟到“倍”就是反映两个事物运动变化的关系.教师将有形的思想渗透在教学活动中,让学生经历实践、认识、再实践、再认识的过程,对于事物规律的认识,学生通过深度和广度的拓展,提升了思维空间,积累了从感性思维到理性思维的数学经验,实现了从感性到理性的飞跃.
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三、数形结合,积累过渡经验
【片段三】出示主题图,让学生观察并提出数学问题：扫地有7人,擦桌椅的人数是扫地的2倍,擦桌椅有多少人?教师指导：你从哪句话中能找到擦桌椅与扫地的人数关系?学生同桌合作,借助学具采用动手摆一摆的方法,一个摆出扫地的人数,另一个摆出擦桌椅的人数.教师质疑：摆学具太麻烦了,可以采用线段图表示吗?学生画图展示（如下图）.
教师追问：从线段图中你能得到什么解决方法?求一个数的几倍是多少,就是求什么?用什么计算?学生列式：7×2或2×7.学生总结：求一个数的几倍,就是求几个几的乘法计算结果.
【教学反思】
根据上述教学片段,学生对倍的认识有了两个层次：一是掌握了什么是一个数的几倍,二是能够从乘法意义的角度把握倍的关系.但对于“倍”这一概念,学生的认识还是肤浅的.因此,教师要加强应用引导,通过应用习得数学经验,并在经验迁移中完善对倍的概念的认知.片段三中,教师巧妙运用了数形结合的思想,借助几何直观,让学生通过线段图对倍的数量关系一目了然,从形象的思维过渡到了抽象的思维,积累了有效的数学活动经验.
总之,学生数学活动经验的积累要循序渐进,从概念的建构,到数学本质的凸显,再到数形结合的应用,每一个层次的发展,都要基于学生对数学经验的认知完善,步步为营.
（责编 林 剑）
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