简介:关于建模运动方面的论文题目、论文提纲、建模运动论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
虚拟训练仿真中人的运动控制研究
摘 要
虚拟训练仿真是指基于虚拟现实技术的训练仿真,是实际训练过程在计算机上的映射.随着虚拟现实技术的日趋成熟,将虚拟人"嵌入"虚拟训练仿真的环境中去,作为受训人员在虚拟环境中存在的表示.这样受训人员可以与虚拟环境中的虚拟人进行交互,沉浸于其中,进行学习和训练.
本文分析和研究了人体模型的表示方法,并从中选择了综合了实体建模和曲面建模的优点的分层虚拟人表示方法;把虚拟人看成一个多刚体系统,对各关节的自由度进行了分析,此基础上建立了适用于虚拟训练仿真系统的最小人体模型.该模型由15个关节,34个运动自由度(均不包括手掌部分)所组成.
研究了目前常用的虚拟人骨骼结构的表示方法,提出了一种参数关键帧和逆向运动学相结合的实时运动控制模型;逆向运动学方法可以实时模拟四肢的准确运动,而且与关键帧技术相结合,可以充分利用已有的大量动作数据资源生成逼真的动作效果.在此控制方法的基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟人的行走模型,爬梯子模型.
本文提出了虚拟训练仿真系统的最简人手控制模型(以右手为例,它由6个关节,14个运动自由度组成).并对虚拟手的拇指部分和一般手指部分分别进行了逆运动学分析.实现了虚拟训练仿真系统中虚拟手的简单运动模型.
关键词:虚拟训练仿真,虚拟人,多刚体系统,运动控制技术,逆向运动学
A Study On Motion Control
Of Virtual Human In Virtual Training Simulation System
ABSTRACT
virtual training simulation is training simulation ba
船舶运动与建模:运动仿真实例CATIA_V5R20全套视频教程/建模曲面/逆向造型/装配/工程仿真/渲染论文范文10832088
sed on virtual reality technique,which is the puter mapping to the taining process. As the virtual technique became more and more mature,virtual human will be embedded in the environment of virtual training simulation, as the expresstion the trainee in the environment of virtual training.Trainee can interact with virtual human in the virtual environment,immersing in it,studying and training.The expressing method of human body model are analyzed and studied in this paper,and selected
Keywords:virtual training simulation, virtual human, multi-rigid-body system, motion control technology, Inverse Kinametics
创新点摘 要
本文主要研究的是虚拟训练仿真系统中人的运动控制,其创新点如下:
1.将虚拟人看成一个多刚体系统,提出了适用于虚拟训练仿真系统的由15个关节,34个运动自由度(均不包括手掌部分)所组成的最小人体模型.该模型只保留适于虚拟训练仿真系统的运动自由度,极大程度减小了运算的复杂度.同时,提出了适用于虚拟训练仿真系统的由6个关节,14个运动自由度(一只手)所组成的最小虚拟人手模型.
2.提出一种参数关键帧和逆向运动学相结合的实时运动控制方法.将虚拟训练仿真系统中人的行走及爬梯子运动分为三个关键帧,并对于任意两个运动关键帧利用三次Bezier曲线进行插值生成过渡帧,然后利用逆向运动学求解满足约束条件的下肢关节的空间位置.并在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟人的行走模型,爬梯子模型以及虚拟手的简单运动模型,验证了本文所提出的运动控制方法的可靠性.
3.考虑到虚拟训练仿真系统模型的复杂度高,运算量大等问题,所以本文把一个周期的运动的必达状态尽量减少,分解为3个必须达到的关键帧状态.实验证明,这样做极大程度地减小了运算的复杂度,很适于虚拟训练仿真中人的运动求解.另外,本文选择Bezier曲线控制摆动脚踝的运动轨迹.用这种近似的方法描述关节的运动轨迹得到的运动效果很逼真,实验证明,这种描述方法对虚拟训练仿真中人的运动控制是非常有效的.
目 录
学位论文独创性声明 I
学位论文使用授权声明 I
摘 要 II
ABSTRACT III
创新点摘 要 IV
前 言 1
第一章 虚拟人物的模型的建立 3
1.1 虚拟人的几何建模 3
1.1.1 几何建模方法概述[64] 3
结 论 7
参考文献 9
发表文章目录 10
致 谢 11
下页为正文 前 言
虚拟训练仿真是指基于虚拟现实技术的训练仿真,是实际训练过程在计算机上的映射.本系统正是结合了三维虚拟人技术,对虚拟训练仿真系统中人的几何特性及行为特性加以分析,进而将虚拟人作为人的化身加入到了虚拟训练的环境中去,为用户提供一个逼真的三维虚拟空间,使得用户在计算机提供的虚拟环境中熟练掌握某一装置或某一系统的操作使用方法.
随着虚拟现实技术的日趋成熟,人们已经不满足于只有景物,建筑物等地理视景信息的虚拟环境(Virtual Environment) 的构建,迫切要求在虚拟环境中加入虚拟人来作为人的化身.虚拟人(virtual human 或 puter synthesized characters)是人在计算机生成空间(虚拟环境)中的几何特性与行为特性的表示[1].目前,虚拟人技术已经日益广泛地渗透到人们的日常生活当中.在影视娱乐,动画节目,新闻广告以及电子游戏等领域,人们都可以找到虚拟人技术的身影.除此以外,虚拟人技术在关系国计民生的重大领域,如军事,医疗,产品设计与制造等,也将发挥越来越重要的作用.
近年来,虚拟人技术一直是计算机领域中比较活跃的研究课题,出现了大量的研究成果,同时也出现了几个比较着名的研究团队.如:美国宾夕法尼亚大学人体仿真与建模中心(Center for Human Modeling and Simulation),在 Badler 的领导下,研究包括参数化的关键帧技术在基于关节虚拟人的模型中的应用,逆运动学的应用,人体的平衡研究,脊骨的建模,行走模型的建立,运动捕获的研究,人体的冲突检测和纠正以及智能运动规划问题[1][3].为 NASA 开发了用于人机工程测试的 JACK 系统,提供了多种运动交互控制手段,如:人体平衡,运动约束,碰撞检测以及路径规划和任务级规划的研究等[7-10].近期他们提出了用自然语言控制虚拟人运动的方法——动作参数化表示法(PAR Parameterized Action Representation)[11].国内学者开展虚拟人技术的研究起步较晚,目前也取得了一定的工作成果.北京航空航天大学的袁修干进行了人机工程仿真中人体运动的模拟[39][40].哈尔滨工业大学的洪熔炳和天津民航学院的贺怀清进行了实时人体运动控制的研究,并将路径规划算法用于虚拟人运动控制[41-45].中国科学院的王兆其进行了人体交互行为的研究,他所在的中国科学院计算技术研究所数字化技术论文范文开发的 JointMotion 系统,使用一个传感器与一只数据手套,来确定一只手的肩关节,肘关节,腕关节以及各手指的状态,同时提供了一个基于 VRML的虚拟人显示工具.在 JointMotion 系统的基础上,他们开发了中国聋人手语运动合成系统[3].
本课题主要研究虚拟训练仿真系统中人的运动控制.从虚拟人的几何建模,运动建模入手,分析了虚拟人的运动控制方法,并采用参数化关键帧法与反向运动学相结合的运动控制方法,在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中人的行走,爬行等动作,并且采用了精简的虚拟人手的运动模型,实现了训练仿真中的人手抓握运动.本课题具体的研究内容如下:
1.虚拟人的几何建模
分析和研究了人体模型的表示方法:线框建模,实体建模,曲面建模以及基于物理的建模技术;并从中选择了综合了实体建模和曲面建模的优点的分层虚拟人表示方法;分析了两个重要的虚拟人表示标准:H-Anim和MPEG-4,为今后进一步的研究工作打下了基础.
2.虚拟人的运动建模
研究了多刚体系统理论;并在此基础上对人体骨骼的结构进行了分析对人体运动的生理特性进行了一定程度的研究;在H-Anim人体骨骼结构模型的基础上,对各骨骼及关节的功用及特性进行了分析,建立了适用于虚拟训练仿真系统的最小人体模型,该模型由15个关节,34个运动自由度(均不包括手掌部分)所组成;对各关节的自由度进行了分析,给出了运动自由度的简化原则;分析了此模型的拓扑结构.
3.虚拟人的运动控制
研究了目前常用的虚拟人骨骼结构的表示方法;从关键帧,运动学,动力学以及运动捕捉等不同角度对运动控制技术进行了深入分析与研究;提出一种参数关键帧和逆向运动学相结合的实时运动控制模型,并建立统一的动作数据表述形式,实现了动作的并行播放,为行为模型提供有一定柔性的实时运动控制方法.这种方法可以实时模拟四肢的准确运动,而且与关键帧技术相结合,可以充分利用已有的大量动作数据资源生成逼真的动作效果.
4.虚拟人行走模型的建立
对虚拟人的行走运动的时间特性,特征参数以及运动阶段进行了研究与分析;并把一个周期的运动分解为3个必须达到的序列动作,对这三个关键帧进行了详细的设计;进一步设计了关键帧之间人体运动组态的内插方式,以得到关键帧之间的所有帧数.在内插过程中,我们以Bezier曲线的方式设计悬于空中的腿的运动轨迹.并给出了行走运动的生理极限约束和简单动力学约束;在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟人的行走模型.
5.虚拟人手运动模型的建立
对虚拟人手的解剖结构及运动进行了分析;对虚拟手的运动模型进行了研究与分析,给出了适用于虚拟训练仿真系统的6个关节,14个运动自由度的人手简化模型;给出了虚拟手的关节运动约束;对虚拟手进行了逆运动学分析;在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟手的运动模型.
第一章 虚拟人物的模型的建立
一个好的人体模型将给虚拟人的运动生成及控制带来极大的方便.本文正是从虚拟人的几何建模和运动建模这两个方面生成这样一个人体模型.由于人体骨骼结构的复杂性,为了能够在低端平台上实现实时的虚拟人运动仿真,必须要对其进行一定程度的简化.本文从运动关节与运动自由度两个角度对其进行了简化,最终得到了一个15关节,34自由度的虚拟人简化模型(不包括手掌部分).
1.1 虚拟人的几何建模
虚拟人的几何表达主要研究虚拟人在计算机生成空间中的几何表示,它必须满足虚拟人外观与行为特性等方面逼真性的要求.由于人本身的复杂性和研究方向的不同,该领域的研究又通常分为人体的几何造型和面部的几何造型两个部分.本文仅限于讨论人体部分的几何造型.
1.1.1 几何建模方法概述[64]
一,线框建模
线框建模是采用点,直线,圆弧,样条曲线等构造二维物体的图形表示技术.它是计算机图形学CAD/CAM领域中最早用来表示形体的模型,并且至今仍在广泛应用.线框建模只用点,线的信息表示一个形体,数据量少,定义过程简单,符合人们打样的习惯.很多复杂的形体设计往往先用样条勾画出基本轮廓,然后逐步细化.线框建模的数据存储量少,对其编辑,修改非常快.使用线框建模的方法对人体建模时,它是将人体轮廓用线框图形和关节表示,由于包含的信息有限,因此该建模方法在对人体建模时存在着如下严重的缺陷:
1.有模糊性和歧义性:不能够无二义性地表达三维人体;
2.无法实现三维人体模型的自动消隐及真实感人体模型显示;
3.无法进行剖面操作.
二,实体建模
实体建模的概念尽管一早在20世纪60年代就已提出,但到20世纪70年代才出现简单且有一定实用意义的实体建模系统.到20世纪70年代后期,实体建模技术在理论,算法和应用方面才比较成熟.使用实体建模的方法对人体建模时,由于它增加了三维人体的实心部分表达,使其信息更加完备,从而使得三维人体得到无二义性描述.并且实体建模方法提供了人体几乎所有的几何和拓扑信息,因此它可以支持对表达人体的消隐,真实感图形显示.目前,实体建模系统中对人体的表达方式主要有3种:
1.基于体素分解的表达方法
体素分解表达方法是将复杂的人体层层分解,并将其逼近表示成为一簇基本体素的集合,分解后的复杂人体表示成一棵八叉树.该方法简单易行,但对人体的表达是近似,因而很难反映出人体的宏观几何特征,并且由于体素间的集合运算涉及大量面与面之间的交贯运算,难免出现奇异的情况,有时计算精度有限带来的几何数据误差,还会造成体素之间拓扑关系的紊乱,从而使运算不能进行下去.因此在实际应用中受到很大的限制.
2.构造实体几何
构造实体几何方法是通过简单形体(如圆柱体,椭球体,球体等)的交,并,差集合运算来表达复杂人体外形,该表达方法可以用一棵二叉树描述.构造实体几何表达方法的特点是能够清晰地表达复杂人体的构造过程并能直观地描述人体的宏观几何特点.但是该表达方法存在着多种构造人体的表达方案,表示的人体模型也不够逼真,很难表示人体的动态特性.同样,由于存在集合运算,因此其计算量大,计算稳定性差.
3.多面体建模
多面体建模是从构造多面体开始,对多面体的任意一个面,棱边,顶点进行局部修改,从而构造一个与实体外形相似的多面体(即基本立体),然后通过类似于磨光的处理,自动产生自由曲面的控制顶点,并拼接成所需的形状.它是一种根据设计者的构思来进行局部处理并生成人体模型的方法.用多面体建模可以灵活地进行人体形状设计.
三,人体建模的曲面模型
曲面模型是CAD和计算机图形学最活跃,最关键的学科分支之一.它主要研究具有一定光滑程度的曲面外形的数学描述.使用曲面模型的方法对人体建模时,曲面模型能提供三维人体的表面信息,并进行隐藏线消除和真实感三维人体模型显示,但曲面模型方法也存在着缺陷,由于没有明确定义三维人体的实心部分,因此曲面建模方法不能进行剖面操作.目前,曲面模型的研究主要分为两个方面:一是曲线曲面的表示,设计,建模显示等,二是与曲面设计方法相关的算法研究,如求交,等距,过渡,拼接,光顺以及局部操作等.
围绕着曲面的表示方法,许多研究者做了大量的研究.1971年法国Renault汽车公司的Bezier正式发表了一种由控制多边形定义曲线的方法,这种方法使设计人员只需移动控制顶点就可以方便地修改曲线的形状,而且形状的变化完全在预料之中,因而得到广泛的应用,最初的的三维人体模型就采用了Bezier曲面模型,但是Bezier方法不具有局部特性,在设计复杂的人体曲面的过程中,存在着拼接方面的困难.为解决Bezier方法局部修改的问题,Gordon和Riesenfeld对Bezier方法进行了改进,用B样条函数代替Bernstein基函数,B样条方法不但继承了Bezier方法的优点,而且还具有独特的局部特性,使得设计者能方便地对B样条曲线曲面进行局部修改.在实际使用B样条曲线曲面人体建模时,主要采用以下两种具体的建模方法:
1.特征化的曲面建模
根据人体的整体结构,将人体模型划分为几个基本的结构特征.再根据不同结构特征不同的几何特征,选择具体不同的建模方法.该方法的优点在于:它使得人体模型的曲面建模更加灵活,可以针对人体模型不同部位的几何特征,选择最适合的曲面建模方法,而不必拘泥于某一种曲面表达方式.此外,还可较方便地改进人体模型建模方法.
2.参数化的曲面建模
参数化建模又称为变量建模,它采用几何约束来表达人体模型的形状特征,从而获得一簇在形状上或功能上相似的设计方案.参数化建模是基于传统的几何建模方法上的一种更为抽象化的建模方法,它以抽象的特征参数表达复杂人体的外部几何特征,依托于常规的几何建模方法,使设计人员能够在更高更抽象的层面进行人体设计.目前,参数化作为一种新的几何建模发展方向,受到越来越多的重视,在许多大型通用的系统中都体现了参数化建模的思想.
除了上述所讲的曲面设计方法外,还有扫描(sweep)生成法,散乱点插值方法等,这些方法从不同角度丰富了曲面建模技术.
四,基于物理的建模技术
传统的人体建模技术经历了从线框建模,曲面建模到实体建模的发展历程,其对人体的几何信息和拓扑信息的描述已相当完备.但它们所描述的主要是人体的外部几何特征,而对人体本身所具有的物理特征和人体所处的外部环境因素(如重力等)则缺乏描述.传统的人体建模方法对静止人体的建模是非常成功的,但对于人体动态建模却相当乏力.正是针对这一问题,人们尝试将人体的物理属性和人体所受的外部环境因素引入到传统的几何建模方法中,形成了全新的基于物理的建模方法.
与传统的建模方法相比,基于物理的建模方法具有以下几个特点:
1.在建模过程中引入了人体自身的物理信息和人体所处的外部环境因素,因此,基于物理的建模方法能获得更加真实的建模效果;
2.在建模过程中引入了时间变量,因此,基于物理的建模方法能对人体的动态过程进行有效地描述;
3.人体的动态运动规律多采用微分方程组的形式表达,在基于物理的建模过程中,通常采用微分方程组的数值求解方法来进行动态系统的计算,因此,与传统的建模方法相比,基于物理的建模方法在计算上要复杂得多.
由于基于物理的建模方法弥补了传统的几何建模方法的不足,自产生以来便得到了迅速的发展.
一种三维人体建模方法能否在具体人体模型实现中发挥作用要由建模方法本身性能和实现方法(如计算机程序)的质量两方面共同决定.实现方法的好坏很大程度上依赖于建模方法的原理,因此对人体建模方法本身进行理论上的分析研究,寻求一种好的建模方法是非常重要的.表2-1对线框建模,实体建模,曲面建模的特性进行了比较.
表1-1三种建模方法相关性能比较
性能与方法 线框建模 实体建模 曲面建模 能无二义地表达人体 不能 能 能 能对人体进行消隐处理 不能 能 能 2.1.2 分层虚拟人表示方法
人体的几何表示方法是动作控制的基础,并在一定程度上影响了动作控制的手段.几何模型的表示方法通常有以下几种[49]:棒模型,表面模型,体模型.棒模型是将人体轮廓用棒图形和关节表示.棒模型很难区分遮挡情况,表示的真实感较差,此外,对扭曲和接触等运动无法表示.表面模型是由一系列多边形或曲面片的表面将人体骨骼包围起来表示人体外形.主要有多边形(polygon)法,Bezier曲面法和有限元法.体模型是由基本要素的组合来表示人体的外形,基本要素可以是圆柱体,椭球体,球体等.例如 Badler 使用 300 多个球体表示人体外形.体模型方法表示人体的运动情况时,虽然计算简单方便,所内存较少,但无法表示表面的局部变化,逼真度不够.
在新近的研究中,出现了一种分层虚拟人表示方法.该方法综合了实体建模和曲面建模的优点,可以满足不同层次的逼真性要求.在这样一种分层表示模型中,一个虚拟人模型由基本骨架,肌肉层和皮肤层,有时也加入一层服饰层,表示虚拟人的头发,衣饰等人体装饰物品.其中的基本骨架由关节确定其状态,决定了人体的基本姿态.肌肉层确定了人体各部位的变形,皮肤变形受肌肉层的影响,最后由皮肤层确定虚拟人显示的外观.这种人体建模方法体现了人的生理构造,能够逼真地模拟人体运动时的皮肤变形.
2.1.3 本文采用的虚拟人表示方法
本文也采用了这种分层虚拟人表示方法,为了减少计算复杂度,本文不考虑人体运动过程中的皮肤的形变,因而只对虚拟人的基本骨架层和皮肤层做出了描述,如图2.1所示.皮肤层的创建不是本文研究的重点,在此不加赘述;适用于本系统的虚拟人的骨架模型的创建将在2.4节详细介绍.
采用这种表示方法,虚拟人的运动控制只需对人体骨架进行,简化了运动控制算法.
图1.1 虚拟训练仿真系统中虚拟人的皮肤与骨骼模型
结 论
虚拟训练仿真系统是指利用虚拟现实技术生成的一类适于进行训练仿真的虚拟环境,它可以是某一现实世界培训基地或设施的真实实现,也可以是虚拟构想成的世界.受训人员以虚拟环境为依托,沉浸于其中,进行学习和训练.虚拟人正是受训人员在虚拟环境中存在的表示.
本文主要研究的是虚拟训练仿真系统中人的运动控制.从虚拟人的几何建模,运动建模入手,分析了虚拟人的运动控制方法,并采用参数化关键帧法与反向运动学相结合的运动控制方法,在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中人的行走,爬行等动作,并且采用了精简的虚拟人手的运动模型,实现了训练仿真中的人手抓握运动.总结全文的内容,有以下结论:
1.研究了目前常用的虚拟人骨骼结构的表示方法,提出一种参数关键帧和逆向运动学相结合的实时运动控制方法.其中,本文选择Bezier曲线控制摆动脚踝的运动轨迹;在用逆向运动学求解腿部关节角时,由于本系统考虑的只是直线行走,所以我们用几何的方法代替传统逆雅可比矩阵和优化计算的方法,通过增加运动的几何约束条件,使得求解过程简单,有效,快速.实验证明,这种运动控制方法对虚拟训练仿真中人的运动控制是非常有效的
2.将虚拟人看成一个多刚体系统,提出了适用于虚拟训练仿真系统的由15个关节,34个运动自由度(均不包括手掌部分)所组成的最小人体模型.该模型只保留适于虚拟训练仿真系统的运动自由度,极大程度减小了运算的复杂度.并在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟人的行走模型及爬梯子模型,验证了本文所提出的运动控制方法的可靠性.
3.提出了适用于虚拟训练仿真系统的由6个关节,14个运动自由度(一只手)所组成的最小虚拟人手模型,并在此基础上实现了虚拟训练仿真系统中虚拟手的简单运动模型.
本系统虽然已经完成了预期的目的,能够较好的完成虚拟训练仿真的任务,但还存在以下几个方面的问题有待进一步解决:
1.虚拟训练仿真中虚拟人手动作的模拟:本系统提出了的最简虚拟人手模型,但是只能做简单的操作,对于一些复杂的运动模拟的不够精确.虚拟训练仿真系统中虚拟人手需要进行的操作是很多很繁琐的,所以对于虚拟人手运动的模拟还需继续深入.
2.基于高层控制模型的虚拟人运动控制技术的研究:高层控制是指在虚拟人的社会性及智能化的层次上研究其运动控制方法.这是虚拟人技术发展的一个长远目标,它需要众多相关学科领域的深入发展与交叉才能最终实现.
参考文献
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[41] 贺怀清,洪炳熔.虚拟人实时运动控制的研究[J].计算机工程,2000,No.11.
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[43] 贺怀清.虚拟人的建模及运动控制算法的研究[D] .哈尔滨:哈尔滨工业大学,2001.
[44] 贺怀清.路径规划在 Intelligent Agent 三维人体动画中的应用[J].计算机科学,2001,28(3):116~118.
发表文章目录
1,刘贤梅,吴琼.虚拟技术培训系统中人的行为表示[J].齐齐哈尔大学学报,2006.4 No.11.
摘 要:讨论了虚拟技术培训系统中虚拟论文范文物的行为表示,归纳出虚拟人的 8个基本训练行为及其函数表示,总结了虚拟技术培训系统中常用的工具,并将人手绑定在工具在一起共同运动,进而给出了其各种动作行为.以使用工具等为例,讨论了基本训练行为的设计实现的思路与方法.并以抽油机安全操作仿真演练系统中的调平衡为例进行了验证.
关键词:虚拟技术培训;虚拟人;基本训练行为
2,刘贤梅,吴琼.虚拟训练仿真系统中虚拟人的运动控制技术研究[J].扬州大学学报.2006年第9卷.
摘 要:本文介绍了虚拟训练仿真系统中虚拟人的运动模型,研究了基于雅可比矩阵的逆运动学运动控制方法,并利用雅可比矩阵求解逆运动学问题的算法实现了虚拟训练仿真系统中虚拟人的运动控制.
关键词:虚拟人;运动控制;逆运动
致 谢
本文是在老师的精心指导下完成的.在我进行本论文的研究期间,任老师从开题论证,方案设计到论文的完成都给予了我相当大的帮助,每一个环节都倾注了任老师大量的心血和精力.在论文的完成过程中,任老师渊博的学识,丰富的实践经验和严谨的治学态度使我受益非浅.在此谨向他表示深深的敬意,并对他为学生所付出的大量心血表示衷心地感谢.
同时,在科研中得到教授以及教授给予我的耐心指导和热情帮助,他们在工作中的严格要求和严谨认真的治学态度永远是我学习的榜样.在此对李老师和刘老师致以由衷地感谢！
同时,我还要感谢课题组的同学们在科研中给予的热情帮助,她们认真,努力的工作态度和对我的支持帮助鼓励着我,使我不断的学习,进步.
最后再次对关心,帮助,支持和鼓励我的所有领导,老师和同学表示诚挚的谢意.
需注意:
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东北石油大学硕士研究生学位论文
东北石油大学硕士研究生学位论文
IV
III
东北石油大学硕士研究生学位论文
大庆石油学院硕士研究生学位论文
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前 言
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第一章 虚拟人物的模型的建立
参考文献
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致 谢
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论文题是以简明,具体,确切的词语反映文章中最重要的特定内容的逻辑组合,应符合编制题录,索引和检索的有关原则,亦有助于选定关键词.题一般不宜超过20个字,必要时可加副,副题应另起一行.居中排版用黑体四号书写"摘 要字独占一行居中排版用黑体四号书写摘 要内容用宋体号书写. "关键词:字用黑体号书写,其内容为宋体号.
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一级标题:如"第一章 ×××"用黑体3号字居中放置.
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论文范文标题:指节以下的小标题,如"1.1.1 ×××"用黑体四号字顶格放置.
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结论是学位论文最终和总体的结论,是整篇论文的归宿.应精炼,准确,完整.着重阐述作者研究的创造性成果及其在本研究领域中的意义,还可进一步提出需要讨论的问题和建议.
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总结：本论文是一篇免费优秀的关于建模运动论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
船舶运动与建模引用文献:
[1] 最新数学建模学位论文选题参考 数学建模学位论文题目怎样定
[2] 比较好写的数学建模期末论文选题 数学建模期末论文题目哪个好
[3] 初中生数学建模论文选题推荐 初中生数学建模论文题目如何取
