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关键词：数学实验教学；实践；思考；有效性
《普通高中数学课程标准（实验稿）》的基本理念指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.”笔者认为,“数学实验”不仅能激发学生的学习兴趣,而且能激活学生的创新思维和探索能力,对课堂效率的提高起着非常重要的作用.
一、数学实验教学的实践
根据教学实践,笔者把数学实验分成三类：操作性数学实验、思维性数学实验、模拟性数学实验,下面就这三类数学实验,分别以不同的案例呈现,来阐述数学实验教学.
(一)操作性数学实验教学的实践
操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作,创设问题情境,引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的数学活动.这种实验常适用于几何图形相关的知识、定理、公式的操作或验证.
案例：一纸一世界——折纸让抽象的数学更亲近！
直线与平面垂直判定的实验教学设计.
实验课题：直线与平面垂直的判定.
实验用品：三角形纸片、半圆形纸片、五角形纸片、特定六角形纸片.
实验步骤：
1.过三角形的顶点A翻折纸片,得到折痕AD（如图1）,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）.
2.提出问题：
（i）折痕AD与桌面垂直吗?
（ii）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?
实验目的：让学生初步得出直线与平面垂直的判定条件,对直线与平面垂直定理的判定有了直观、感性的认识.
2.不过三角形ABC的顶点A翻折纸片,能保证翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）使得折痕与桌面所在平面垂直吗?学生翻折出了如图3的情形.
提出问题：
（i）这条折痕DE是如何得到的?（学生：是通过翻折DB与DC重合得到的）
（ii）按图2、图3翻折后,都能使折痕与桌面所在的平面垂直,那么两者必定存在共同的本质特征,你认为两者共同的特征是什么?（学生：折痕同时垂直DB、DC）
实验目的：引导学生通过这两个特例的类比,归纳出两种情形的共同本质特征,进一步让学生强化直线与平面垂直的判定定理.
数学实验报告:数学实验主讲：中国科学技术大学数学系 李尚志教授
3.实验操作：将纸片对折一次,再将其竖直放置在桌面上.
提出问题：
（i）哪几个纸片能竖直放置?
（ii）能竖直放置的模型的折线与桌面有何位置关系?
（iii）能竖直放置的纸片的折线在纸片平面中有何特征?
（iv）平面图形和立体图形论文范文有的不变性是什么?
（v）修正模型（3）,使它也能竖直放置.
平面纸片中 共性 共性 立体模型中
实验目的：通过实验操作让直线与平面垂直的判定定理应用于实际操作,挖掘出实验背后不变的东西.让实验提供给学生更大的探索空间和思维空间.
(二)思维性数学实验教学的实践
思维性数学实验教学是指通过对数学对象不同变化形态的展示,创设问题情境,在开展数学活动时,不一定都得用实物,但可以引导学生通过大脑,在思维中想象实验的具体过程,运用思维方式探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动.
根据上述案例的实验教学,我们知道了数学实验的基本思路：从问题情境（实际问题和数学问题）出发,学生在教师的指导下,设计研究步骤,或用有关实验器材、或在计算机（器）上进行探索性实验,发现规律、提出猜想、进行证明或验证.
二、开展数学实验教学的思考
(一)数学教师对数学实验的认识不足
传统的数学课堂模式以大容量、高强度、多反复课堂训练模式为主,在大多数教师身上留下了深深烙印.他们认为数学实验教学花时多,影响教学的进度与质量,故长期以来都忽视数学实验.事实上,恰当的数学实验不仅能激发学生的学习兴趣和热情,而且还能增加教学的深度和广度,进而帮助学生更深刻地理解问题.
(二)数学实验的能力欠缺
虽然数学实验这个概念出现已久,但把它运用到教学中却很少.现在要求让学生自己进行数学实验（教师指导下）,学生往往表现出不知所措：一是学生难以设计出一套完整的实验方案,实验的过程中也提不出问题,完成不了必要的归纳和总结；二是学生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列现象.在常规教学中进行数学实验教学,教师也面临挑战：一方面,大多数教师对计算机技术相对生疏；另一方面,开展数学实验,需要教师具有扎实的数学知识和较强的科研能力.
(三)数学实验的“软硬件”不足
所谓“硬件”是指数学学习时用到的计算机（包括图形计算器）、测量工具等.由于长期以来没有数学实验的意识,机房只是供上计算机课使用,数学课中不能方便地使用,计算机辅助教学难以开展.就“软件”而言,就更加缺乏了,教材中缺少合适的实验内容,数学杂志上关于数学实验的信息也很少,教师又缺乏设计“数学实验”的经验等等.
在新课改的大背景下,数学实验必将扮演越来越重要的角色,必将成为学生学习的重要方式之一.这对教师提出了更高的要求,促使教师不断学习,设计出好的数学实验,提高课堂教学效率,培育出适应时代的优秀人才.
参考文献：
［1］曹一鸣.数学实验教学模式探究［J］.课程·教材·教法, 2003（9）.
［2］曲长虹.对数学实验教学的认识与研究［J］.中学数学, 2006（2）.
［3］殷红,李忠海.中学数学实验的教学模式［J］.数学教育学报,2001（10）
［4］罗要荣.合理使用几何画板开展数学实验探究［J］.中小学电教,2006（12）.
［5］罗要荣.在中学数学教学中展开数学实验的实践［D］.华中师范大学,2008.
（作者单位 浙江广播电视大学嘉善学院）
誗编辑 马燕萍
总结：本文关于数学实验论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
数学实验报告引用文献:
[1] 初中数学实验教学论文题目集 初中数学实验教学论文题目选什么比较好
[2] 小学数学实验学论文选题 小学数学实验专业论文题目怎么拟
[3] 小学数学实验外文文献 小学数学实验核心期刊参考文献哪里找
