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■文／庄玉良 陈冯冯
随着高科技的发展和人们生活水平的提高,产品的更新换代速度越来越快,由此逆向物流应运而生.近年来逆向物流无论是在政府部门、环保部门还是企业工厂都越来越受到重视,参与到逆向物流中的企业也日益增多,逆向物流市场逐渐形成了多个回收商、再制造商的回收模式.
在分布式回收商、分布式再制造商的回收模式下,回收商和再制造商是双向选择的,逆向物流中回收商和再制造商的协调运作,使得双方达到平衡状态下的利益最大化.因此,制定合理的回收网络模型是十分必要的.
问题描述
逆向物流上有M个回收商和N个再制造商,每个回收商可以任意选择再制造商,每个再制造商同时也在选择回收商.由于地理位置、回收环境不同,不同的回收商提供的回收产品论文范文不同（本文不考虑不同回收产品状况产生的不同回收论文范文）.这是个leader-fellow问题,回收商是指导者,再制造商是回收商行为的跟随者.回收商根据市场需求决定回收数量、回收产品的购*范文,从而影响再制造商的选择,但不能控制他们的选择.再制造商根据回收商提供的论文范文和数量进行比较,再选择回收商.
用一个双层规划模型来描述：(U)min F(x,y), s.t.G(x,y)≤0
其中y等于y(x)由下述规划求得：(L)min f(x,y), s.t.g(x,y)≤0
双层规划模型是由两个子模型(U)和模型(L)组成,其中(U)称为上层规划,(L)称为下层规划.F是上层规划所确定的目标函数,x为上层规划的决策变量,G是对变量的约束；f为下层规划所确定的目标函数,y为下层规划的决策变量,g是对变量y的约束.上层决策者通过设置x的值影响下层决策者,因此限制了下层决策者的可行约束集,而下层决策者的行为反过来又会通过y影响上层的决策.所以下层决策变量y是上层决策变量x的函数,即y-y(X),这个函数一般称为反应函数.
上层回收商给下层再制造商一定的信息,下层再制造商根据这些信息,按自身的利益和偏好作出决策,上层再根据这些决策作出符合全局的决策.这正好符合供应链要求其成员尽量互相合作,促进信息共享,以实现全局最优的基本思想.
数学模型
在回收网络中,回收商决定回收产品的总量,以使其论文范文最低,再制造商则根据回收商提供的回收论文范文来选择不同的回收商.在本文中,上层规划(U)可以描述为回收商在回收能力范围内确定最佳的回收产品总量,以使得总成本最小.而下层规划(L)描述了每个回收商的回收产品在不同的再制造商的分配情况,其目标是所有再制造商购买回收产品的总论文范文最低.具体模型如下：
回收商的最大利润模型： (U)
的论文范文；bj:第j个再制造商所需的回收产品的总量.
模型中上层目标函数是使回收商的总利润最大（产品销售收入减去运输成本、回收成本和库存成本）.第一个约束保证每个回收商的回收量限制在其回收能力之内.第二个约束保证所有回收量能满足需求.最后一个是变量的非负约束.
下层目标函数使再制造商的总购买成本最低.前两个约束为产品数量的平衡约束,第一个约束是所有再制造商的总需求量等于各回收商总的回收量.第二个约束是第j个再制造商从所有回收商运输的产品总量等于其自身需求量.最后一个约束为变量的非负约束.
模型求解
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这是一个双层线性规划问题,求解这一类问题一般可用极点搜索法或库恩一塔克法.库恩一塔克法是将其下层条件用库恩塔克条件代替,然后再解单层问题.对于本文的下层问题进行分析可以看出,再制造商在各个回收商的需求量和回收商的回收决策的关系（即反应函数）.但为了得到反应函数的具体形式,可以将(6)式转化为：
算例分析
在本节中,用一个简单的例子来说明双层规划模型在回收优化问题中的应用.为了计算方便,算例中的数值都是假定的.在实际应用中,应通过实际观测用统计方法来校正.假定有两个回收商(Al,A2),1等于2,有三个再制造商(Bl,B2,B3)可以从这两个回收商处进货,j等于3.回收商的产品论文范文如下表：
各回收商的单位运输论文范文函数为：
本文利用双层规划模型求解了分布式回收商的选择优化问题,模型充分考虑了回收商和再制造商的共同利益,体现了逆向供应链所要求的整体合作的思想.当然再制造商对回收商的选择不仅仅取决于回收商回收产品的数量,更重要的是要看它的回收状况和服务质量.因此,上层规划模型可以增加其它变量表述上述条件,同时还可以考虑回收商回收多种产品的情况.本文的研究只能对用双层规划解决逆向物流中的有关问题提供思路,针对不同的具体问题应建立相应的模型以使其更符合实际情况.
总结：本文关于回收制造商论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
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