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“老师,操场上的人好多呀,有100多人吧?”（实际上是上千人.）“我的手有l米宽.”“他跑得很快,1分钟跑1米.”等这样的笑话在课堂上比比皆是,让人哭笑不得！我们在感慨之余不得不反思：这是怎么了?学生怎吆对“数”就没有概念呢?根源是什么?一个很重要的原因就是我们没有很好地培养学生良好的“数感”,原来都是“数感”惹的祸.
黑龙江小学教育论坛2年级数学备课室应广大教师的要求,以人教版2年级下册第5单元“万以内数的认识”为依托,在“小学教研在线”网络视频会议室进行了“如何培养学生的数感”为主题的研讨活动.
本次活动从对数感的再认识以及从哪几方面培养学生的数感,结合教材如何培养学生的数感等问题展开了深入的研讨.
一、对数感的再认识
《数学课程标准》在关于学习内容的说明中指出,数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释.现在课标实验稿中又作了一定的调整,下面我们作一比较：
小学生数学报:3.《义务教育监测（试测）学生数学测试现场操作程序》
课标实验稿：
数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释,
课标修订稿：
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.
通过比较,我们不难发现,两者在大同的基础上还是存在着小的差别.修订稿中充实了数感中“数”的表达,补充了更多对数量的表述.这一字之差,应该远不止这么简单,对于这样的修订我的理解是因为现实生活中的数多是伴以数量的形式的出现,研究单纯的数较少,如在线300人、2个小时、100千克、5米等都是数量.而且在基础教育阶段的数学研究也多是以学习数学知识解决生活中的问题作为切入点的.而这种把数与量联系起来,数学与生活联系起来,更便于学生更好地理解数的意义,而这种对数的感悟自然也会慢慢得到发展.在学生具备一定的知识积累与思维能力水平得到一定的发展的时候,学习的内容也就逐步由具体走向抽象——一种纯数学的研究.
二、培养学生数感的途径
《数学课程标准》中强调：“要引导学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表述和交流的作用,初步建立数感.”那么在教学中,我们应如何进行具体的操作,如何把培养学生的数感落实在真真叨切的课堂中,这是我们首要考虑的问题.
以下是参与研讨教师的发言：
1．创设情境培养数感. 创设有助于儿童理解数学的教学情境,再现数的概念的现实来源和实际应用,达到让学生把握数概念的实质,真正理解数的意义,建立良好的数感.
梁宏茹：我们可以借助多媒体课件,分别展示一个正方体、10个正方体、100个正方体、1000个正方体,让学生通过具体形象的课件直观演示,对“千”这个较大的计数单位有了感性认识,清楚地认识计数单位的实际意义.另外还可以让学生通过生活实际及操作活动,结合迁移、推理等方法领悟出“十个百是一千”.例如,在课堂上我们可以让学生将收集到的数量在1 000左右的数据进行汇报.比如,我们哈尔滨市花园小学就有将近3 000名学生,那是3个1000了.再如我们每天练习100道口算,10天就能练习1 000道了等等,无一不是他们生活中常见的东西,数学就是这样的无处不在.于是“数”成为学生之间进行交流的必不可少的工具.
杜慧颖：在教学本单元的知识时,教师要着重体现数与生活的密切联系,强调从学生身边的事物出发,认识数.事实上,学生在生活中已经积累了许多万以内数的知识,这是学习本单元内容的重要资源和必备基础.我觉得在教学时,教师应结合学生的生活经验进行教学活动,使学生进一步感受数的意义,并且体会万以内数在日常生活中的作用,而且能在具体的情境中把握数的大小关系,并能进行估算.比如,在教材67页安排了一幅体育馆召开运动会的情境图,可以让学生在具体的情境中感受大数的意义,培养学生的数感.同时让学生通过猜猜体育馆大约能装多少人,培养他们的估计意识和能力,为引出万以内的数作准备.另外我们也可以借助北京奥运会场景的图片,把它制成课件或幻灯片放给学生,让学生仔细观察画面上发生了什么事情,让他们思考并说一说,根据画面上的内容能提出哪些数学问题,同时也能为万以外的数的认识作准备.
数学来源于生活,也服务于生活.发展学生的数感离不开学生的生活经验.只有当学生把所学的知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识.“数感”主要不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生去感知、发现和探索,使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例,在现实背景下感受体验,从而更具体更深刻地把握数的概念,建立数感.
2.联系生活建立数感.
如果说把生活引入让学生凭经验直接感受数的大小、数的状态,这种数感肯定是初级的形象直觉体验,是学生原始认知的表现.那么要使学生知识内化发生质的变化,建立较高水平的数感就必须让学生对数字作定量研究.这种研究要建立在学生丰富的生活背景上,鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法,从而建构一种比较稳定的,有一定数学思考价值的数感.
李晶：教材在第67页安排了一幅体育馆召开运动会的情境图,主要让学生在具体的情境中感受大数的意义,培养学生的数感.在学习和生活实践中,经常要和各种各样的数打交道,相当多的事物都是与数据分不开的,经常有意识地将一些现象与数量建立起联系,如：你的班主任教师真高啊,有1.80米吧；最近物价上涨了,猪肉要15元一斤；还有你的手机号码是多少,你的论文范文号码,所在地区的邮政编码等等.这种把实际问题与数联系起来,就是一种数感.数感是一种主动地、自觉地理解数,运用数的态度和意识.
3.在解决问题中培养数感.
仲崇月：在解决问题中培养学生数感.从学生生活经验中举出的例子,将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来.只有当学生把所学知识与生活经验联系起来,才能更好地掌握知识,内化知识.本节课我举出了生活中的一些实例,例如埃菲尔铁塔320米,物品的论文范文多少元,2008年北京奥运会奥运健儿共得100枚奖牌,都是结合周围的事物来体会数随处可在.
其实计数器是一个很好的帮助学生认数的学习用具,同时也能帮助学生理解相邻两个计数单位是十的概念.
王开杰：其实在不同版本的教材中也都有这样的安排,如人教版教材中广场上的鸽子330只,天空中有580个气球,868人跑马拉松等等.这些可以说教材的安排与教师的设计都渗透了对学生数感的一种培养,注重了“让学生在现实素材中去感受数,在具体情境中有数量来把握、表达具体的事物和交流信息”.
4.学会观察培养数感.
马洪峰：对于数感的理解我有自己的看法：所谓“数感”,实际上是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟.我们要培养学生学会观察建立数感.学会观察是学好数学的前提条件.这首先就是发展他们观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他们的思想.观察是一种有目的、有顺序的知觉过程.通过观察学生从数实物开始认识数信,具体到抽象,初步建立数感.为了帮助学生切实打好基础,加深对数含义的理解,建立学生的数感,教师可有目的地引导学生学会观察周围世界.例如,生活活中我们要找民生路123号.当你在路口看到是民生路100号时,再咎前走看到的是98号.那么(1)要到对面(奇数和偶数),(2)往回走（大小数序）.
5.丰富素材培养数感.
黄雷：本课的内容还可以“精选例子,呈现层次化”.如指提供的量要联系生活,同时范围要更广,尽量触及不同的量,如长度单位、时间单位、货币单位、质量单位、面积单位等.（当然这里面有些可能还没学到,但学生一定有这样的生活经验.）这样拓展学生的视野,感受到不同量的数量,对于丰富数感都有很大的益处.另外层次化,这里可以有3个层次.“不同的数,相同的量”：40人、300人、2 000人；“不同的数,不同的量”；“相同的数,不同的量”如300人、300米、300吨、300天、300根头发.在这样的比较辨析之中学生对数的感觉也就会慢慢地丰厚起来.
我们看到前面老师说了很多生活中的例子,这些都是所谓的数的衍生应用,也就是在学生理解了数的本身意义的基础上的内涵的拓展.之所以这样说是因为如果当学生还不太明白300和20谁更大时,研究比较300人与20人显然是毫无意义的.所以大家产生了共鸣就是数感的发展、建立与培养一定是要建立在对于相关知识能够准确理解的基础上的.当我们在思考学生的数感该如何培养时,一定不要忽视数学知识的本质.
三、数感的深入剖析
新课程中提出的“数感”新概念,传统教学中没有提出这样一个概念,所以我们往往就会忽视这样一个概念.那么为什么要培养数感,我们老师在头脑中要有一个明确的认识.学生掌握了数感,可以培养学生数学思考、培养学生数学素养、增强学生理解和分析问题、培养学生提出问题、解决问题的能力,所以我们在新课程中很重视这一问题.
辉煌：如何更有效地培养学生数感?我想谈谈我的感觉.计数器是培养学生数感的最重要的工具,它是具体的生活实际与抽象数据之间建立起来的一个桥梁.计数器可以培养学生数感中的位置感.数感中的位置感非常重要,刚才有老师提出应该注意“不同的数位相同的数,相同的数位不同的数”.有计数器操作的话就不难理解了,比如说353、444,这里的3和这里的4通过计数器就看得非常的清楚.计数器引入很有好处,特别是一二年级.为什么?学生可以看到、摸到、可以建立量感、建立位置,摆位置可以很直观建立.因此我想在教学中、学生在活动中,如果学生没有计数器的话,老师一定要用到计数器.刚才有老师说用小棒,小棒是非常好的,一个一个数数到十个捆成一捆,一捆就是一个十,在计数器上拨出十；十个十再用一条粗的线捆成一捆,这就是一百,一百个一百个数十个百就是一个千.这样的数是学生自己动手数,也就让学生在头脑中建立起非常直观的、感性的量化.
我们看到这样建立1000的概念要比学生跟着老师在课件里数要强很多.人的感觉器官眼睛、鼻子、嘴巴、手,通过自己的手是最好的感知,新课程中提倡通过自己的体验来建立,学生针对自己的体验来学习和认识一些事物会更直观,那么学生的认识的有效性会更高.
黄晓彤：低年级数感培养好,高段估算应用就更加熟练.我们培养的学生,首先要有一种估算意识.比如在计算之前,先估计一下得数的大致范围,计算之后,利用估算可以检验得数是否正确.以前人教版数学旧教材中有这样一道题出的不太合理,当然过一年就修正过来了.题大概是：“一段公路,第一天修了16千米,第二天修了等”最后如果根据题意求出这条路一共才8千米,很显然不合题意.在集体备课中,老师们发现了这一问题,可遗憾的是学生做完此题,提出异议的却极少.我想这不仅因为学生不敢向书本质疑,最重要的是数感的培养还有所欠缺.不能用数学的眼光来检验自己答案的正确性.
另外,数感的培养还可以为学生以后选择合理的算法进行自我建构.比如：29x8进行估算,多数学生会用30x8约等于240.如果教师引导得当,等到学29×8的准确数时．学生就可能会采取30×8-1×8等于232.这不仅仅是一种计算方法,而且是学生自我构建了乘法分配律,这比以后学习简便算法,为简便而简便好的多.所以新课程把“数感”的培养放在了一个前所未有的高度,旨在提高学生的数学素养和文化修养.
我们认为数感作为数学学习的内容,在课程标准中被明确提出来,足以说明在数学教育中,让学生理解数感、建立数感,是新理念下数学教学中必须强调和重视的问题.同时我们也深深地意识到“数感”的建立对学生一生的发展起着至关重要的作用.通过此次论坛我们深刻地认识到：数感,绝不是一个个没有情感的数字的集合,它应该是被赋予了情感、赋予了色彩、赋予了生活,赋予了生命的数,人们根据它不同的色彩从而产生了集合着数学内涵的独特理解和感悟.所以,只有把数与生活、数与情境、数与需求有机地结合起来,才会使学生在具体现实生活背景下建立数感.
（整理者单位：哈尔滨市花园小学）
编辑,魏继军
总结：本文关于学生数学论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
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